2023-2024学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试题

这是一份2023-2024学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试题，共6页。试卷主要包含了15×107B等内容，欢迎下载使用。


说明：
答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。
考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
全卷三大题共22题，共6页，考试时间90分钟，满分100分。
第一部分 选择题
选择题(本部分共30题，每题3分,共30分。每小题只有一个选项符合题意)
1.我国是最早使用负数的国家，- 23的相反数是( )
A .23 B.- 23 C. 32 D.−32
2.据铁路部门统计，2024年元旦小长假首日，长三角铁路发送旅客约3150000人次，3150000用科学记数法表示为( )
A. 3.15×107B. 0.315×107C. 3.15×106D. 0.315×106
3.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从左面看到的图形是，( )
A. B. C. D.
4.小彬用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点之间，线段最短 B. 经过一点有无数条直线
C. 两点确定一条直线 D. 两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
5.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )
A. −|23|与|−23|B. −32与(−3)2C. (23)3与233D. −23与(−2)3
6.在“防校园欺凌安全教育”主题活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校的学生对防校园欺凌安全教育知识的掌握情况，小明制定了如下方案，你认为最合理的是( )
A. 从乙校抽取初二年级学生进行调查
B. 从丙校随机抽取600名学生进行调查
C. 每所学校随机抽取150名学生进行调査
D. 每所学校随机抽取150名老师进行调查
7.如图，一只乌鸦口渴了，它发现不远处有两个圆柱形水瓶，两个水瓶里的水是同等体积，它稳稳地停在水瓶口，准备痛快地喝水了。根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.如图，将一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=160°，则下列说法错误的是( )
A. ∠A=∠B=45° B.∠AOC=∠BOD=70°
C. ∠BOC+∠AOD=180° D. ∠BOC+∠D=60°
9.已知x2−3x=12，则代数式−3x2+9x+5的值是( )
A. 31 B. −31 C. 41 D. −41
10.已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：
①a+b−c>0；②ab+ac>0；③a|a|+b|b|+c|c|=1；④|a−b|−|c+b|+|a−c|=−2b.
其中正确结论序号是( )
A. ①④B. ②③C. ②③④D. ①③④
第二部分 非选择题
填空题(本题共5题，每题3分,共15分。)
11.已知关于x的方程x+3a=−1的解为x=2，则a= __ ▲ ____ ．
12.小聪在一个正方体盒子的六个面上分别写了“诚、信、对、待、考、试”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中与“试”字相对的面写的是 ▲ 字
13.小范同学习惯周六上午9时30分时开始解决最困难的学习任务，9时30分时钟的时针和分针所夹的较小的角是 ▲ °．
14.如图，点B、D是线段AC上的两点，BC=2AB，点D是AC中点，且AD=6，则线段BD的长____ ▲ _________
15.为筹办深圳勒杜鹃花展，筹备组设计勒杜鹃的摆放造型，如下图反映了勒杜鹃造型(n)和勒杜鹃盆数⊙的数量规律，那么当按此规律排列.第10个勒杜鹃造型有勒杜鹃⊙ ▲盆。

n=1 n=2 n=3 n=4
解答题：（本题共7题，其中第16题8分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题8分共55分）
(本题8分) 计算
（1）2×(−6)+5×(−4)−(−6)；
（2）−22+18÷32−18×(−4)+(−1)2024．
(本题6分)先化简，再求值：−23x2−xy+32x2+xy−1，其中x=2，y=1
(本题8分)解下列方程：
(1)3x−2=1−2(x+1)； (2)3y−14−1=5y−76．
（本题8分)“勤劳”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们在家里要做家务．小颖同学随机调查了部分同学2023年暑假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学2023年暑假在家做家务的总时间为x小时，根据做家务的情况将总时间分为五个类别：A(0≤x<10)，B(10≤x<20)，C(20≤x<30)，D(30≤x<40)，E(x≥40），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
(2)扇形统计图中m的值是 ▲ ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 ▲ 度；
(3)若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时．
(本题8分)小丽到甲、乙两家商店购买练习本，已知两商店的标价都是每本2元，
甲商店促销优惠方案是购买10本以上，从第11本开始按标价的7折出售；
乙商店促销优惠方案是从第一本起按标价的8折出售．
(1)设小丽要购买x(x>10)本练习本，则当小丽到甲商店购买时，须付款 （ ▲ ）元，当到乙商店购买时，须付款（ ▲ ） 元；
(2)买多少本练习本时，两家商店付款相同？
(3)小丽准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？
(本题9分)问题情境：七年级数学活动周以探究“线段与角的共性”为主题，同学们通过类比线段的中点与角平分线知识与方法，促进同学们知识迁移与融合能力．
（1）【特例感知】
如图①，已知线段在线段上运动，线段，，点、分别是、的中点．解答下列问题：
①如图1，若，求的长 ▲ cm（直接写出结果）
②小聪发现：保持线段CD在在线段AB上运动，其他条件不变，则EF的长保持不变．
小聪理由如下
∵，分别是、的中点，在此处键入公式。
∴EC= ▲ AC, DF= ▲ DB
∴
，
∵，不变
∴EF的长不变；
（2）【类比探究】
小聪继续探究发现角与线段类似，如图2已知在内部转动，和分别平分和，则与、有数量关系，说明理由．
（3）【知识迁移】
如图3，已知∠COD在∠AOB内部转动，若∠AOE=k∠EOC,
∠BOF=k∠DOF，求∠EOF= ▲ ．（用含有k的式子表示计算结果）．
22.(本题8分)（1）【概念感悟】
若A、B两点在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点间的距离等于 ，已知a，b满足|a−1|+(b+2)2=0，则线段AB的长 ▲
（2）【知识应用】
在（1）的条件下，点C在数轴上对应的数为2，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
（3）【综合应用】
在(1)和(2)的条件下，三只蚂蚁分别在数轴上从点A，B，C同时出发爬行，若点A处的蚂蚁以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C处的两只蚂蚁分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探究：随着时间t的变化，点B处出发的蚂蚁始保持与其他两只蚂蚁的距离怎么样的数量关系,请说明理由。