2023-2024学年广东省深圳市光明区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省深圳市光明区八年级（上）期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，是有理数的是（ ）
A．3B．C．D．2π
2．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．B．3，4，5C．4，5，6D．5，12，13
3．在平面直角坐标系内，点A（﹣3，﹣1）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣3，1）B．（3，1）C．（3，﹣1）D．（﹣1，﹣3）
4．一次函数的图象不经过下列哪个象限（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边BC上（AD∥BC），若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．55°B．45°C．40°D．35°
7．某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面．其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低．根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考察比较合适的比例设计分别为（ ）
A．10%，15%，35%，40%B．15%，10%，35%，40%
C．15%，10%，40%，35%D．10%，35%，15%，40%
8．下列说法正确的是（ ）
A．若|x|＞2，则x＞2
B．两点确定一条直线
C．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形
D．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形”
9．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．则弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣0.6x+15B．y＝0.6x﹣15
C．y＝﹣0.6x﹣15D．y＝0.6x+15
10．如图，已知直线y＝3x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点B．以点B为圆心、AB长为半径画弧，与y轴正半轴交于点C，则点C坐标为（ ）
A．B．（0，C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．4的算术平方根是 ．
12．深圳市某中学对八年级学生进行了体育综合测试（满分50分），如表是某小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育成绩的中位数是 ．
13．若一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象相交于点（2，3），则方程组的解是 ．
14．如图，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A＝72°，则∠D﹣∠E＝ °．
15．在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．点D是BC的中点，点E是线段BD上的动点，过点E作EF⊥BD交AB于点F．连结AE，当∠AEF＝∠B时，AE＝ ．
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．解方程组：
18．潮汕牛肉火锅起源于中国潮汕地区，它既是当地人宴客的必备佳肴，更是离乡游子们寄托乡愁的食物．潮汕牛肉火锅最大的特点就是采用新鲜食材，利用简单烹饪和极致刀功，发挥食材的鲜香本味．按照牛的不同部位对牛肉精心分类：牛胸前的那块脂肪叫胸口膀、牛腹部上的条状肉叫肥肼、牛脊背上长长的一条肉叫吊龙、最精贵的是牛肩胛上突起的一小块肉，叫脖仁…每个部位肉的口感都不相同，涮法亦各有讲究．
某日，小明买了2份胸口膀，3份肥肼，一共花了196元；小华买了4份胸口膀，1份肥拼，一共花了192元．
（1）胸口膀和肥肼售价分别是每份多少元？
（2）火锅店老板根据销售情况，决定购进胸口膀和肥肼共180份，若在售价不变的情况下，每份胸口膀可盈利6元，每份肥肼可盈利8元，请问火锅店老板实际进货用了多少元？
19．如图，已知点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，BD＝DE．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若∠A＝50°，∠EBC＝30°，求∠ACB的度数．
20．通过《一次函数》的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数y＝|x+2|的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整：
（1）列表：
直接填空：k＝ ．
（2）描点并画出该函数的图象．
（3）观察y＝|x+2|的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：
① ；
② ．
（4）在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线y＝3围成的区域内（不包括边界）整点的个数为 ．
21．秦九韶（1208年～1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学．他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦﹣秦九韶公式”．它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，S为三角形的面积，那么s＝．
（1）在△ABC中，BC＝5，AC＝6，AB＝7，请用上面的公式计算△ABC的面积；
（2）如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝8，BC＝7，BD⊥AC，垂足为D，求CD的长；
（3）一个三角形的三边长分别为a，b，c，s＝p＝15，a＝10，求bc的值．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
（1）求AB的长；
（2）求直线CD的表达式；
（3）点P是直线CD上的动点，过点P作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，垂足分别为M、N，若长方形OMPN的周长是14，求它的面积．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/12 10:10:12；用户：数学；邮箱：zjunjie@xyh.cm；学号：30139426得分
45
48
50
人数
2
5
3
x
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﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
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y
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3
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k
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