河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（冀）

这是一份河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（冀），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间为90分钟，满分为100分）
一、选择题（本大题有14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的绝对值是（ ）
A.-2023B.2023C.D.
2.单项式与是同类项，则（ ）
A.，B.，C.，D.，
3.若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A.7B.1C.-1D.1
4.下列结论中，正确的是（ ）
A.单项式的系数是3，次数是2B.多项式是一次二项式
C.单项式的次数为5D.多项式的常数项是-5
5.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列运用等式的性质变形正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
7.如图，点在直线上，.若，则的大小为（ ）
A.15°B.20°C.30°D.45°
8.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ）
A.B.
C.D.
9.若，，且，那么的值是（ ）
A.5或13B.5或-13C.-5或13D.-5或-13
10.值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（ ）
A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线
C.两点的距离最短D.以上说法都不对
11.在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的质量.
A.5B.4C.3D.2
12.如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，、两点分别落在了，点处，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
13.如图，将正整数1至1000按一定规律排列，整体平移表中带阴影的三个方框，平移后被方框遮住的三个数的和可能是（ ）
A.1002B.1004C.1006D.1008
14.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是（ ）
A.
B.小长方形的周长为
C.与的周长和恰好等于长方形的周长
D.只需知道和的值，即可求出与的周长和
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）
15.用代数式表示：比的3倍少6的数是____________.
16.如图，直线，交于点.射线平分，若，则等于____________.
17.若方程是关于的一元一次方程，那么的值是____________.
18.比较大小：____________.
19.已知：，则代数式的值是____________.
20.如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上.将图①中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为____________.
图① 图②
三、解答题（本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21.计算：（本题满分10分）
（1）；（2）.
22.（本小题满分7分）
解方程：
23.（本小题满分7分）
先化简，再求值：，其中，.
24.（本小题满分8分）
如图是用棋子摆成的“上”字图案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总结，找出规律，解答下列问题.
图1 图2 图3 图4 图5
（1）摆成图1需要__________枚棋子，摆成图2需要__________枚棋子，摆成图需要__________枚棋子；
（2）计算一下摆第50个图形需用多少枚棋子?
（3）七（1）班有46名同学，把每名同学当成一枚“棋子”，能否让这“46”枚“棋子”按照以上规律恰好站成一“上”字?若能，请问能站成图几?并计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由.
25.（本小题满分8分）
某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：
①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90％付款.某顾客需买茶壶3只，茶杯只.
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元；若该客户按方案②购买，需付款多少元；（请用含的代数式表示）
（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？
26.（本小题满分8）
数轴上点表示-8，点表示6，点表示12，点表示18.如图，将数轴在原点和点、处各折一下，得到一条“折线数轴”.在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离.例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度，动点从点出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动.设运动的时间为秒.
（1）当秒时，、两点在折线数轴上的和谐距离为___________；
（2）当点、都运动到折线段上时，、两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）；、两点间的和谐距离__________（用含有的代数式表示）；_________时，、两点相遇；
（3）求当为多少秒时，、两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度.
宣化区2023-2024学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷（冀教版）参考答案
一、选择题（本大题有14个小题，1~6题每题3分，7~14题每题2分，共34分.每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）
15./ 16./156度 17.0 18. 19.12 20.3或21
三、解答题（本大题共7小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
21.（1）
；————————5分
（2）
.——————————5分
22.解：，
去分母，得，，
去括号，得，，
移项，得，
合并同类项，得：，
系数化为1得：.————————————————7分
23.，14
解：

，————————4分
当，时，
原式

.——————————7分
24.（1），，
（2）第个图形中棋子数为：
（3）能，站成图，最下一横人数为人，理由见解析
（1）由题意得：图需要枚棋子，图需要枚棋子，
图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，可以推出图需要枚棋子，
故答案为：，，；————————3分
（2）第个图形中棋子数为：——————5分
（3）能，理由如下：，解得：，
根据图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，可以推出图下面的一“横”需要枚棋子，
，n=11.
最下一横人数为人.——————————8分
25.（1）若该客户按方案①购买，需付款4x+60元；若该客户按方案②购买，需付款3.6x+64.8元；（2）当等于12时，两种方案价格相同.
（1）若该客户按方案①购买，需付款24×3+4（x﹣3）=（4x+60）元；
若该客户按方案②购买，需付款（24×3+4x）×90%=（3.6x+64.8）元；
（2）根据题意可得：4x+60=3.6x+64.8，
解得：x=12.
答：当等于12时，两种方案价格相同.
26.（1）12————————2分
（2），，————————8分
（1）解：当秒时，M表示的数是，N表示的数是，
∴M、N两点在折线数轴上的和谐距离为，
故答案为：12；
（2）解：由（1）知，2秒时M运动到O，N运动到C，
∴当点M、N都运动到折线段上，即时，M表示的数是，N表示的数是，
∴O、M两点间的和谐距离，
C、N两点间的和谐距离，
∵M、N两点相遇时，M、N表示的数相同，
∴，
解得，
故答案为：，，；
（3）解：∵M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度，
∴，即，
∴或，
解得或.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
B
C
D
B
C
C
B
D
B
A
B
C
D