【精品同步练习】沪科版八年级数学上册第三周测试题（知识梳理+含答案）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列函数中，正比例函数是（ ）
A．B．C．D．
2．若直线与直线（）关于y轴对称，则直线与两个坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．一次函数y=-x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为( )
A．4B．6C．8D．10
4．以方程2x−y=−2的解为坐标的点组成的图象是（ ）
A．B．
C．D．
5．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列关于一次函数的性质或结论中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．图像与x轴的交点坐标是（0，－2）
C．与坐标轴围成的三角形的面积是8D．直线不经过第四象限
7．如图，若直线：与直线：相交于点P，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
8．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点B．它的图象经过第一、三、四象限
C．当时，D．的值随值的增大而减小
9．函数，当，对应的取值范围为，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线___________________________．
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过A（，3）、B（，6）两点，则_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．如图，已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是__________．
14．如图，已知直线与的交点的横坐标为，则关于x，y的方程组解为______．
解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分）
15．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)若点C是x轴上一点，且的面积是5，求点C的坐标．（可以借助图象解决问题）
16．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下面的关系(弹簧的弹性范围)：
(1)根据图表写出与的关系式；
(2)当所挂物体重量是时，弹簧长度是多少？
(3)在弹性范围内，弹簧长度能达到吗？
17．如图，直线与轴交于点，与经过、两点的直线交于点．
(1)求点的坐标和直线的表达式；
(2)在直线上是否存在异于点的另一点，使得与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
18． 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1．
(1)求两直线与y轴交点A，B的坐标；
(2)求两直线交点C的坐标；
(3)求△ABC的面积．
19．已知一次函数表达式为：
(1)根据一次函数表达式完成下面表格的三个空：
(2)在下图直角坐标系中，画出一次函数的图像．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P．
(1)求交点P的坐标；
(2)请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出不等式的解集．
21．已知一次函数．
(1)若该函数是正比例函数，求这个一次函数的解析式；
(2)若该函数的图象经过一、二、四象限，且为整数，求这个一次函数的解析式．
22．已知一次函数与的图象的交点坐标为．
(1)求a，b的值．
(2)直接写出关于x，y的方程组的解；
23．综合与探究
问题情境：
在学习了平面直角坐标系和二元一次方程组之后，敏学小组的同学突发奇想进行了如下探究：
问题解决：
(1)在下列表格中取，的值，使方程成立
(2)在（1）中当时，，敏学小组的同学把这组解转化为点的坐标A（1，2）描在如图所示的平面直角坐标系中，请你把（1）中以其他解为坐标的点描在平面直角坐标系中，并把这些点连起来，你有什么发现？
(3)我们把（2）中得到的图形叫做方程的图象．请在同一坐标系中画出二元一次方程组的图象，并直接写出方程组的解．x
…
0
1
2
…
…
6
0
…
－1
0
1
2
4
6