【精品同步练习】沪科版八年级数学上册第八周测试题（知识梳理+含答案）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．一锐角和斜边对应相等D．两条直角边对应相等
2．如图，在△AED和△CFB中，已知BE＝DF，添加下列一组条件后，不能判定△AED≌△CFB的是（ ）
A．BC＝AD，CF＝AEB．∠B＝∠D，CF＝AE
C．BC＝AD，∠B＝∠DD．∠B＝∠D，∠C＝∠A
3．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（ ）
A．4B．3C．2D．1.5
5．在中，，中线，则边的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AC＝DC，∠1＝∠2，添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是（ ）
A．BC＝ECB．∠A＝∠DC．DE＝ABD．∠DEC＝∠ABC
7．如图，在中，平分交于点、平分交于点，与相交于点，是边上的高，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，点D、E分别在AB、AC上，且，连接CD、BE，CD与BE相交于点O，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，CAAB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 ( ) 秒时，△DEB与△BCA全等．（注：点E与A不重合）（ ）
A．4B．4、8C．4、8、12D．4、12、16
10．如图，在中，于点，与点，与交于点，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．如图，，请你添加一个条件使得，可添条件是_________．（添一个即可）
12．如图，点P在射线OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，且PD＝PE，若∠AOB＝70°，∠OPE＝_____．
13．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是_____________．
14．在中，，，点是边的中点，则中线的长度的取值范围是 __．
解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分）
15．如图，，AD=BC，试说明AB＝CD．
16．如图，，，点在边上，，和相交于点．求证：．
17．已知，如图，ADBC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，求证：AD+BC=AB．
18．如图，点在同一直线上，点在的异侧，．若，求的度数．
19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且DB＝DC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
(1)求证：∠ABD与∠ACD互补；
(2)如果AB＝8，AC＝6，求AE、BE的长．
20．如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，∠ABC＝∠ACB，AB＝AC，AD＝AE．
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)延长BD、CE交于点F，若∠BAC＝86°，∠ABD＝20°，求∠BFC的度数．
21．如图，已知按如下步骤作图：（不用写步骤，保留作图痕迹）
(1)在下方分别以A、C为顶点，为其中一条边作和，使得．
(2)求证：．
22．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm ，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)当t为何值时，∆ABP与∆DCP全等．
(2)当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得∆ABP与∆PQC全等？若存在，请求出v的值，若不存在，请说明理由．
23．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
(1)如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；
(2)设∠BAC=α，∠DCE=β．
① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．