初中数学苏科版八年级上册1.2 全等三角形单元测试课后练习题

这是一份初中数学苏科版八年级上册1.2 全等三角形单元测试课后练习题，文件包含第1章全等三角形B卷·能力提升练-单元测试原卷版docx、第1章全等三角形B卷·能力提升练-单元测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1.如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为（ ）
A．30° B．25° C．35° D．65°
2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
3.有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（ ）
A． B． C． D．
4.下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（ ）
A．AB=2cm，BC=6cm，AC=3cm
B．BC=3cm，AC=5cm，∠B=90°
C．∠A=∠B=∠C=60°
D．AB=4cm，AC=6cm，∠C=30°
5.如图，AC∥DF，AB∥DE，AC=DF，下列条件中不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠B=∠E B．EF=BC C．AB=DE D．EF∥BC
6.如图，AB=7cm，AC=5cm，∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动速度为xcm/s，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，则相应的x、t的值为（ ）
A．x=2，t=74 B．x=2，t=74 或x=207，t=1
C．x=2，t=1 D．x=2，t=1或x=207，t=74
7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF=EB=6，S△AEF=24，则CF的长为（ ）
A．1 B．2 C．52 D．3
8.如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．下列结论中：
（1）∠1=∠EFD；（2）BE=EC；（3）BF=DF=CD；（4）FD∥BC．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB=90°；②BC+AD=AB；③BE=12CD；④BC=CE；⑤若AB=x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤
10.如图，在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，AF=4，则FG的长是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．103
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）
11.如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．则图中与△ABC有唯一公共顶点C且与△ABC全等的格点三角形共有 （不包括△ABC）．
12.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF= ．
13.如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB= ．
14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为 秒时，△PMC与△QNC全等．
15.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是 ．（将你认为正确的结论的序号都填上）
16.如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形ABCD的面积是18，则CD的长是 ．
17.如图，CA⊥BC，垂足为C，AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以2cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动 秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．
18.如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．
三、解答题（本题共8小题，共66分。）
19.如图，已知P是△ABC的角平分线AD上任一点，且AB＞AC.
求证：PB-PC＜AB-AC．
20.如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=∠C，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
21.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上．
（1）若∠ADE=∠B，求证：①∠BAD=∠CDE；②BD=CE；
（2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．
22.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中∠A=2∠BDF，GD=DE．
（1）当∠A=80°时，求∠EDC的度数；
（2）求证：CF=FG+CE．
23.如图在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，连接AD，BE交于点M．
（1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=∠DCE=45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即 ≌ ；
（2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB=∠DCE=α．
①试说明AD=BE；
②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）．
24.如图，已知凸五边形ABCDE中，EC，EB为其对角线，EA=ED．
（1）如图1，若∠A=60°，∠CDE=120°，且CD+AB=BC．求证：CE平分∠BCD；
（2）如图2，∠A与∠D互补，∠DEA=2∠CEB，若凸五边形ABCDE面积为30，且CD=23AB=4．求点E到BC的距离．
25.综合与探究
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE的延长线交BD于点F．
（1）求证：△ACE≌△ABD．
（2）若∠BAC=∠DAE=50°，请直接写出∠BFC的度数．
（3）过点A作AH⊥BD于点H，求证：EF+DH=HF．
26.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB与∠ABC的角平分线BE，AD相交于点G，过G作AD垂线交BC的延长线于点F，交AC于点H．
（1）求∠DGB的大小；
（2）若AD=10，GF=6，求GH长度；
（3）若S△ABG=5，求四边形ABDE的面积．