初中数学第五章 平面直角坐标系5.2 平面直角坐标系单元测试练习题

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核心知识1．坐标确定位置
1．（2021·丰县月考）下列表述能确定物体具体位置的是（ ）
A．敬业小区B．胜利南街右边
C．北偏东30°D．东经118°，北纬28°
2．（2021·仪征期末）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，1），“炮”位于点（﹣1，2），则“马”位于点 ．
核心知识2．点的坐标
3．（2022·姑苏模拟）若点P（a，b）位于第一象限，则点Q（﹣b，a）在（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
4．（2021·阜宁期末）已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为 ．
5．（2022·海门月考）已知点P（2m﹣6，m+1），试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大5；
（3）点P到x轴的距离与到y轴距离相等．
核心知识3．坐标与图形性质
6．（2022·如东期中）在下列四点中，与点（﹣3，4）所连的直线不与y轴相交的是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣3，2）
7．（2022·金坛期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的坐标是 ．
8．已知A（0，3），B（﹣4，0），C（﹣2，﹣3），D（4，﹣1），求图中四边形ABCD的面积．
9．（2022·海门月考）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
核心知识4．两点间的距离公式
10．（2022·南京模拟）在平面直角坐标系中，有M（﹣3，a+2），N（a+1，6﹣a）两点，若MN∥x轴，则M，N两点间的距离为（ ）
A．5B．6C．7D．12
11．（2021·泰兴期中）点P（5，﹣12）到原点的距离是 ．
核心知识5．坐标与图形变化——对称
12．（2022·盐城一模）点P（﹣1，2022）关于x轴对称的点的坐标为 ．
13．（2021·射阳期末）点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（ ）
A．（﹣4，5）B．（4，5）C．（﹣4，﹣5）D．（﹣5，4）
14．坐标平面上有一个轴对称图形，A（3，﹣52）、B（3，﹣112）两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C（﹣2，﹣9），则C的对称点坐标为何（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣32）C．（﹣32，﹣9）D．（8，﹣9）
15．（2021·无锡期末）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ， ），B′（ ， ），C′（ ， ）．
16．（2022·常州模拟）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，3）
17．（2022·丹阳期中）在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），点A关于原点O的对称点为B，则AB的长为 ．
18．（2022·南京期中）若点A与点B（﹣1，﹣1）关于点C（1，1）对称，则点A的坐标是 ．
核心知识6．坐标与图形变化——平移
19．（2021·镇江期末）已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），将线段AB平移得到线段CD，点A对应点C的坐标为（4，0），则点D的坐标为 ．
20．（2021·沭阳月考）将点（﹣4，3）先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（ ）
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣10，﹣2）D．（3，8）
21．（2022·如皋期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（网格线的交点），P为射线OB与网格线的交点．平移线段OP，使点O与点A重合，记点P的对应点为P′，连接PP′．
（1）根据题意，补全图形；
（2）若不增加其他条件，图中与∠AOB相等的角有 ．
22．（2022·南通期末）如图，已知A（﹣3，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣1，﹣3）三点，P（x0，y0）是△ABC中任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（x0+5，y0+2）．
（1）画出平面直角坐标系xOy；
（2）写出A1，B1，C1三点的坐标．
核心知识7．坐标与图形变化——旋转
23．（2022·崇川月考）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣5，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣5，1）B．（﹣1，﹣5）C．（﹣5，﹣1）D．（﹣1，5）
24．（2022·泰州期末）如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（﹣1，5），点B的坐标为（3，3），则旋转中心O点的坐标为（ ）
A．（1，1）B．（4，4）
C．（2，1）D．（1，1）或（4，4）
25．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
26．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC关于原点O的中心对称图形为△A1B1C1．
（1）写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；
（3）若P（a，b）为△ABC边上一点，则在△A2B2C2中，点P对应的点Q的坐标为 ；
（4）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．