【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题02　数列测试卷(二)（教师版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题02　数列测试卷(二)（教师版），共5页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．若三个连续整数的和是48，则在它们后面的三个连续整数的和是( )
A．48 B．51 C．54 D．57
D 【解析】 后三个连续整数之和为48＋3×3＝57.
2．在数列①1，1，1，…；②1，eq \f(1,2)，eq \f(1,3)，…；③－1，1，－1，…；④4，5，6，…中，是等差数列的是( )
A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④
D 【解析】 根据等差数列的定义知只有①④为等差数列．
3．已知数列eq \f(1,2)，eq \f(2,3)，eq \f(3,4)，eq \f(4,5)，…下列各式不是它的通项的是( )
A．an＝eq \f(n,n＋1)(n∈N*) B．an＝eq \f(n＋1,n＋3)(n∈N*)
C．an＝1－eq \f(1,n＋1)(n∈N*) D．a1＝eq \f(1,2)，an＝eq \f(n,n＋1)(n≥2，n∈N*)
B 【解析】 将n＝1、2…代入选项A、B、C、D，只有B符合题意，故选B.
4．等差数列－3，1，5，…的第15项的值是( )
A．40 B．53 C．63 D．76
B 【解析】 由题意可知此等差数列的首项a1＝－3，公差d＝4，则an＝4n－7，a15＝53，故答案选B.
5．若数列{an}满足a1＝1，Sn＝n，则a2012＝( )
A．1 B．2011 C．2012 D．2013
A 【解析】 ∵Sn＝n，∴a2012＝S2012－S2011＝2012－2011＝1.
6．已知等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，a2＝7，a4＝15，则前10项的和S10＝( )
A．100 B．210 C．380 D．400
B 【解析】 ∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a2＝a1＋d＝7,a4＝a1＋3d＝15))，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1＝3,d＝4))，∴S10＝10a1＋eq \f(10×9,2)d＝210.
7．设数列{an}的前n项和Sn＝5n－a(a为常数)，若{an}为等比数列，则a＝( )
A．1 B．－1 C．3 D．2
A 【解析】 ∵Sn＝5n－a，∴an＝Sn－Sn－1＝5n－a－(5n－1－a)＝4×5n－1，∴a1＝4，q＝5，∴Sn＝eq \f(4×（1－5n）,1－5)＝5n－1，∴a＝1.
8．设数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))的前n项和Sn＝2n，则a4＝( )
A．2 B．4 C．8 D．16
C 【解析】 ∵Sn＝2n，∴S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝24＝16，S3＝a1＋a2＋a3＝23＝8，又∵S4－S3＝a4，∴a4＝8，故选C.
9．若数列的前n项和Sn＝2n2＋3n，则a4＋a5＋a6＝( )
A．54 B．15 C．63 D．32
C 【解析】 a4＋a5＋a6＝S6－S3＝2×62＋3×6－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2×32＋3×3))＝63.
10．在等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6＝( )
A．40 B．42 C．43 D．45
B 【解析】 ∵a2＋a3＝2a1＋3d＝4＋3d＝13，∴d＝3，∴a4＋a5＋a6＝3a1＋12d＝6＋36＝42.
11．200是等差数列2，5，8，…的第多少项？( )
A．66 B．67 C．68 D．69
B 【解析】 由an＝2＋(n－1)×3＝200，得n＝67，故选B.
12．在等比数列中，若a4·a7＋a5·a6＝20，则此数列前10项的积为( )
A．50 B．2010 C．105 D．1010
C 【解析】 ∵a4·a7＝a5·a6且a4·a7＋a5·a6＝20 ∴a4·a7＝a5·a6＝10，又由等比数列性质得a1·a2·…·a10＝105.
13．在等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))中，Sn为前n项和，且已知S2＝3，S3＝6，则公差为( )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
C 【解析】 因为Sn＝na1＋eq \f(n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n－1)),2)d，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3＝2a1＋d,6＝3a1＋3d))，∴d＝1.
14．已知数列{an}的前n项和Sn＝2－n2，则a5的值为( )
A．－9 B．－6 C．－3 D．0
A 【解析】 a5＝S5－S4＝2－52－(2－42)＝－9.
15．数列2，a，8成等比数列，b，3，6成等差数列，则a·b＝( )
A．0 B．4 C．8 D．16
A 【解析】 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a2＝2×8,b＋6＝3×2))，解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝±4,b＝0))，故a·b＝0.
16．在等比数列{an}中，公比为2，则eq \f(2a3＋a4,2a1＋a2)＝( )
A．8 B．4 C．2 D．1
B 【解析】 a3＝a1q2＝4a1，a4＝a1q3＝8a1，2a3＋a4＝16a1，a2＝a1q＝2a1，2a1＋a2＝4a1，eq \f(2a3＋a4,2a1＋a2)＝eq \f(16a1,4a1)＝4，故选B.
17．设等比数列{an}的前n项和Sn，S10＝10，S30＝70，则S40＝( )
A．70eq \r(7) B．150 C．200 D．均不对
B 【解析】 显然公比q≠1，∴S10＝eq \f(a1（1－q10）,1－q)，S30＝eq \f(a1（1－q30）,1－q)＝eq \f(a1（1－q10）,1－q)(1＋q10＋q20)
S30＝S10(1＋q10＋q20)，∴10×(1＋q10＋q20)＝70，∴q10＝2，q10＝－3(舍去)，S40＝eq \f(a1（1－q40）,1－q)＝eq \f(a1（1－q10）（1＋q10）（1＋q20）,1－q)＝eq \f(a1（1－q10）,1－q)×(1＋q10)(1＋q20)＝S10×(1＋q10)(1＋q20)＝150.
18．首项为－24的等差数列，从第10项开始的各项为正数，则公差的取值范围是( )
A．d>eq \f(8,3) B．d0，解得n>40或n