【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(三)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(三)（学生版），共8页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．a，b∈R，命题p：a3＋b3＝0，命题q：a＋b＝0，则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．集合{1，2，3}的真子集共有( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
3．已知直线过A(1，3)，B(－3，7)两点，则该直线的倾斜角为( )
A.eq \f(5π,6) B.eq \f(π,4) C.eq \f(3π,4) D.eq \f(2π,3)
4．设0 A．0≤x≤π B.eq \f(π,2)5．不等式x2＋2<3x的解集为( )
A．(－2，－1) B．(1，2)
C．(－∞，－2)∪(－1，＋∞) D．(－2，1)
6．若f(2x)＝x2－2x，则f(2)＝( )
A．0 B．－1 C．3 D．2
7．已知二次函数f(x)＝ax2＋5x＋2的最大值为7，则a的值为( )
A．－eq \f(5,4) B．0 C．1 D．2
8．已知向量a＝(0，4)，b＝(－3，0)，则下列运算结果为1的是( )
A．|a|＋|b| B．|a|－|b| C．|a－b| D．|a|·|b|
9．从1、3、5、7中任取2个数字，从2、4、6、8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数的个数有( )
A．120 B．300 C．240 D．108
10．已知tanα＝－2，csα>0，则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(π－α)))＝( )
A．－eq \f(\r(5),5) B.eq \f(2\r(5),5) C．－eq \f(2\r(5),5) D．±eq \f(2\r(5),5)
11．如果圆锥高为4cm，底面周长为10πcm，那么圆锥的体积等于( )
A.eq \f(10π,3)cm3 B.eq \f(110π,3)cm3 C.eq \f(100π,3)cm3 D.eq \f(40π,3)cm3
12．已知等差数列{an}中，a2＋a8＝8，则该数列前9项和S9＝( )
A．18 B．27 C．36 D．45
13．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
14．如图所示的椭圆中，F1是椭圆的左焦点，B是短轴的一个端点，∠BF1O＝45°，则该椭圆的离心率为( )
第14题图
eq \f(1,2) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \r(2) D．1
15．a，b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题：
①若a⊥b，a⊥α，b⊄α，b∥α； ②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
③a⊥β，α⊥β，则a∥α，或aα； ④a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
其中正确命题的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
16．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若eq \f(S6,S3)＝3，则eq \f(S9,S6)＝( )
A．2 B.eq \f(7,3) C.eq \f(8,3) D．3
17．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是( )
A．f(x)＝eq \f(1,x) B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1)
18．定义运算：x*y＝x2－y2＋2xy，则cseq \f(π,3)*sineq \f(π,3)＝( )
A.eq \f(\r(3)－1,4) B.eq \f(\r(3)＋1,2) C．－eq \f(\r(3)＋1,2) D.eq \f(\r(3)－1,2)
19．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0，2)的距离与P到抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A.eq \f(\r(17),2) B．3 C.eq \r(5) D.eq \f(9,2)
20．下列四个数中最大的是( )
A．lg2 B．lgeq \r(2) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2))eq \s\up12(2) D．lgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2))
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．已知α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(π，\f(3π,2))))，csα＝－eq \f(3,5)，则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,3))))＝____________．
22．计算eq \r(4,（e－π）4)＝______________．
23．一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围棋子并充分搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概率为____________．
24．已知二次函数f(x)的顶点是(1，4)，且过原点，则其函数解析式为____________．
25．在△ABC中，若tanA＝eq \f(1,3)，∠C＝150°，BC＝1，则AB＝____________．
26．已知直线6x－4y＋5＝0和kx＋2y－6＝0，当k＝____________时，两直线平行；当k＝____________时，两直线垂直．
27．已知F1、F2是双曲线eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1的焦点，PQ是过焦点F1的弦，那么|PF2|＋|QF2|－
|PQ|的值为____________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(6分)已知eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(2x3－\f(1,x)))))eq \s\up12(n)展开中常数项是第七项，求n的值并求出其常数项．
29．(7分)在△ABC中，a＝15，b＝10，∠A＝60°，求sinC的值．
30．(8分)直线l：x－2y＋3＝0与椭圆C1：eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1交于A、B两点，R是抛物线C2：y2＝2px(p>0)上一点，若直线l与C2无公共点，且△ABR有最小面积eq \f(\r(21),4)，求p的值和△ABR面积最小时R点的坐标．
31．(8分)已知函数f(x)＝2sin2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋x))))－eq \r(3)cs2x.
(1)将f(x)化成Asin(ωx＋φ)＋B的形式；
(2)求f(x)的最大值、最小值和最小正周期T.
32．(9分)已知直线l与抛物线x2＝－2py有公共点A(2，－1)，且直线l与直线x＋y＝0平行．求：
(1)抛物线方程；
(2)抛物线焦点到直线l的距离．
33.(9分)已知等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，a1＋a3＋a5＝21，a4＝9，
求：(1)首项a1和公差d；
(2)该数列的前8项的和S8的值．
34．(9分)如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3，侧棱AA1＝eq \f(3\r(3),2)，D是CB延长线上一点，且BD＝BC.
第34题图
(1)求二面角B1—AD—B的大小；
(2)求三棱锥C1—ABB1的体积．
(9分)某商场第1年销售手机5000部，如果每年的销售比上一年增加10%，那么从第1年起，几年内可使销售总量达到30000部？(计算结果保留到个位，参考数据：1.14≈1.4641，1.15≈1.6105，1.16≈1.7716)
(9分)已知函数f(x)＝lneq \f(kx－1,x－1)(k∈R且k>0)，求函数f(x)的定义域．