【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(六)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(六)（学生版），共7页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．已知集合M＝{－3，1，2，3}，N＝{x|1＜x＜3}，则M∩N＝( )
A．{1，2} B．{2} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}
2．在曲线x2－xy＋2y＋1＝0上的点是( )
A．(2，－2) B．(4，－3) C．(3，10) D．(－2，5)
3．一节课(45分钟)时间段分针转动的弧度数为( )
A.eq \f(2π,3) B．－eq \f(2π,3) C.eq \f(3π,2) D．－eq \f(3π,2)
4．直线x＝2y＋5的斜率是( )
A.eq \f(1,2) B．2 C．－eq \f(1,2) D．－2
5．不等式eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(2x－1)))1))
C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\c1(x))x≥1且x≠－1)) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\c1(x))x≠－1))
9．点P(cs2，sin2)所在象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．圆锥母线长3cm，侧面积9πcm2，则它的底面半径是( )
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
11．已知向量a＝(－3，1)，b＝(3，1)，则a与b( )
A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向
12．三位学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有( )
A．120种 B．76种 C．48种 D．24种
13．垂直于x轴的直线l交抛物线y2＝4x于A、B两点，且eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(AB)))＝4eq \r(3)，则该抛物线的焦点到直线l的距离是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
14．有穷数列1，23，26，29，…，23n＋6的项数是( )
A．3n＋7 B．3n＋6 C．n＋3 D．n＋2
15．如图所示，已知eq \(AB,\s\up6(→))＝2eq \(BC,\s\up6(→))，eq \(OA,\s\up6(→))＝a，eq \(OB,\s\up6(→))＝b，eq \(OC,\s\up6(→))＝c，则下列等式中成立的是( )
第15题图
A．c＝eq \f(3,2)b－eq \f(1,2)a B．c＝2b－a C．c＝2a－b D．c＝eq \f(3,2)a－eq \f(1,2)b
16．过点P(2eq \r(2)，－3)且以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的方程为( )
A．x2－y2＝1 B．y2－x2＝1 C．x2－y2＝17 D．y2－x2＝17
17．已知两条不同的直线a，b与两个不同的平面α，β，b⊥α，则下列命题中：
①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.
正确的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
18．下列各式中，结果为eq \f(1,2)的是( )
A．cs150° B．sin15°cs15° C．cs2eq \f(π,12)－sin2eq \f(π,12) D.eq \f(tan22.5°,1－tan222.5°)
19．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离最小值为( )
A．3eq \r(2) B．2eq \r(2) C．3eq \r(3) D．4eq \r(2)
20．定义在R上的函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(lg2（4－x），x≤0,f（x－1）－f（x－2），x>0)))，则f(3)的值为( )
A．1 B．2 C．－1 D．－2
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．函数f(x)＝x2＋mx－3在区间eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，1))上是减函数，在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，＋∞))上是增函数，则f(1)＝____________．
已知点P在椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1上，A(0，4)，则eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(PA))的最大值为____________．
23．已知3，a，b，24成等差数列；3，c，d，24成等比数列，则a＋b＋c＋d＝____________．
24．已知3x＋y＝2，x＞0且y＞0，则eq \f(1,x)＋eq \f(3,y)的最小值为__________．
25．在含有2件次品的10件产品中任取3件产品，则取出的3件产品中有次品的概率是____________．
26．若角α满足sinα－csα＝eq \f(\r(2),2)，则α＝____________．(写出满足条件的一个α值)
27．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为__________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(6分)计算：3！＋0.125－eq \f(1,3)＋eq \r(（－\r(5)）4)＋lneq \f(1,e)＋sin(－eq \f(5π,6))＋20180.
29．(7分)已知f(x)＝2x2＋2bx＋c，当x＝－1时，f(x)有最小值－8.
(1)求b，c的值；
(2)解f(x)>0.
30．(8分)在△ABC中，已知a>b>c，且a＝10，b＝8，△ABC的面积为24，求边长c的值．
31．(8分)已知椭圆的中心在原点，离心率e＝eq \f(\r(3),2)，且椭圆的一个焦点与抛物线x2＝－4eq \r(3)y的焦点重合．
求：(1)抛物线的焦点坐标及准线方程；
(2)椭圆的标准方程．
32．(9分)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3,x)＋\f(1,2\r(x))))eq \s\up12(n)的展开式中前三项系数成等差数列，求x的一次项的系数．
33.(9分)已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA垂直于底面，PA＝AB＝4.
(1)求二面角P—BC—A的大小；
(2)求四棱锥P—ABCD的体积．
第33题图
34．(9分)已知函数f(x)＝2eq \r(3)sinxcsx－2cs2x.
(1)将函数化为f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，并求出最小正周期；
(2)若f(x)＝eq \r(3)－1，且x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，π))，求x的值．
35．(9分)某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共需1150万元，购买当天先付150万元，以后每月这一天都要交付50万元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付150万元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少钱？全部按期付清后，买这40套住房实际花了多少钱？
36．(9分)点A、B分别是椭圆eq \f(x2,36)＋eq \f(y2,20)＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.
(1)求点P的坐标；
(2)在椭圆长轴AB上求点M，使它到直线AP的距离等于它到点B的距离．