小学数学圆柱的体积教案

这是一份小学数学圆柱的体积教案，共4页。教案主要包含了情境导入，教师谈话，课堂练习，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

课题
圆柱的体积
学习
目标
通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
重点
圆柱体体积的计算。
难点
圆柱体体积公式的推导。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、情境导入
1.课件出示情境问题
生活中我们见到的柱子需要多少木材呢？
一个杯子能装多少水？
分析得出：求圆柱形柱子所用多少木材，或者求圆柱形水杯能装多少水，都是求圆柱的体积
2.联系已学的知识，推测圆柱体积的计算方法
推导：通过等分切割，再拼接
根据圆柱和长方形的关系得出：
长方体的长=圆柱底面周长的一半（πr）
长方体的宽=圆柱底面半径（r）
长方体的高=圆柱的高（h）
得出圆柱的体积公式：
圆柱的体积=长方体体的体积
=长×宽×高
=πr×r×h
=πr²×h
=底面积×高
根据圆柱的体积公式解决问题
笑笑了解到柱子的底面半径是0.4米，高是0.5米，求体积。
底面积：3.14×0.4²=0.5024（平方米）
体积：0.5024×0.5=0.2512（立方米）
她还了解到水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，求水杯能装多少水？
体积：3.14×（6÷2）²×16=452.16（立方厘米）
二、教师谈话：今天我们就来学习圆柱的体积。
学生说数学信息。
指名回答。
学生记笔记
学生计算
通过说情境图中的数学信息，为新知识的学习做准备。
方便课下复习
通过计算熟悉新知识
新知讲解
1.公式运用
（1）金箍棒的底面周长是12.56厘米。长度是200厘米，这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
解： 底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
底面积：3.14×2²=12.56（平方厘米）
体积：12.56×200=2512（立方厘米）
（2）如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的体积是多少？
解：长方体绕轴旋转后形成圆柱。长方形的长=圆柱的高
长方形的宽=圆柱的底面半径
圆柱的体积：3.14×1²×3=9.42（立方厘米）
（3）把一个圆柱形薯片盒的侧面展开，是一个长18.84厘米，宽10厘米的长方形，
这个薯片盒的体积是多少？
解：底面半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
底面积：3.14×3²=28.26（平方厘米）
体积：28.26×10=282.6（立方厘米）
三、课堂练习。
1.求下面图形的体积。
2. 如图所示，半圆柱的体积是多少？（单位：厘米）
3.下图哪个杯子的水最多？
4.下图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。
四、拓展提高。
1. 把一个宽是12.56厘米，长是18.84厘米的长方形卷成一个圆柱，那么这个圆柱的体积是多少？
通过例题讲解，可以学会公式的应用并且能够正确计算结果。
学生小组讨论，合作解决，展示汇报。
学生观看。
学生聆听，观察。
学生独立计算。
学生试着用自己的方法解决问题。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
学生独立完成。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的团结协作能力和语言表达能力
培养学生良好的学习习惯。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
通过讨论总结方法，同时培养学生总结能力和语言表达能力。
对本课内容进行巩固练习。
对本课内容进行巩固练习。
课堂小结
说一说：你学会了那些知识？
1.圆柱的体积
体积=底面积×高
字母表示形式
V=πr²h
学生畅所欲言说一说。
总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书
圆柱的体积