这是一份小学数学北师大版六年级下册数学好玩神奇的莫比乌斯带教案，共3页。

课题
数学好玩
学习
目标
1、在实践活动中了解数学知识，解决简单的实际问题。
2、通过“测一测”“问一问”等活动，引导学生探索解决简单实际问题的方法，培养学生的实际操作能力和实践活动能力。
3、在活动中培养学生的团结协作精神，鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。
重点
培养学生的动手能力，团结协作能力，观察思考能力。
难点
空间想象
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
教师讲话：今天我们就来学习数学好玩
我们通过一个有趣的实现来学习一个数学定理。
学生说数学信息。
通过说情境图中的数学信息，为新知识的学习做准备。
新知讲解
1.认识莫比乌斯带
（1）如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
学生回答：小蚂蚁在外面，面包屑在里面，不爬过纸杯边缘的话，无法迟到面包屑。
（2）在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？
学生回答：我发现：不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。
（3）从A点开始涂色，不能翻过纸圈边缘一直涂下去，你发现了什么？
学生回答：普通纸圈上的颜色总是只涂一面。
神奇纸圈上的颜色能够两面都涂到。
（4）用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？
学生回答：普通的纸圈一分为二，但是神奇的纸圈却是没有一分为二，而是变成了一个大环。
教师小结：一个扭转180度后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。与普通纸带具有两个面(双侧曲面)不同，这样的纸带只有一个面(单侧曲面)，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘，这一神奇的单面纸带被称为“莫比乌斯带“。“莫比乌斯带”是由德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名。
生活中的“莫比乌斯带”
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。
北京的中国科学技术馆大厅中有一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。
莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。
学生小组讨论，合作解决，展示汇报。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立动手完成。
学生独立动手完成。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的团结协作能力和语言表达能力
培养学生良好的学习习惯。
培养学生独立解决问题的能力。
通过讨论总结方法，同时培养学生总结能力和语言表达能力。
课堂小结
通过学习我们了解了神奇的单面纸带被称为“莫比乌斯带”，课后可以去查找有关莫比乌斯带的资料与家人、同学交流。
课堂小结由学生自由回答。
总结本课所学内容，并且让学生查课后找资料，搜集资料，培养数据收集分析能力。
板书
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
莫比乌斯带。