【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题05 函数的概念-练习

这是一份【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题05 函数的概念-练习，共7页。试卷主要包含了函数的概念，函数的定义域， 分段函数，待定系数法求函数解析式，函数f =的定义域是，函数y = 的定义域是，函数y = lg 的定义域是，函数y =的定义域是等内容，欢迎下载使用。

专题05 函数的概念
求函数解析式
分段函数
函数的定义域
自检自测
1.函数的概念：
(1)设A,B 是两个 ，如果按照某种 ，对于集合 A 中任何一个数x，在集合 B 中都有 的数f(x)和它对应，那么这样的对应叫做集合 A 到B 的一个 ，记作：f: AB. 即y = f(x)
(2)函数的三要素: ．
(3)只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．
(4)函数的表示法： ， ，
2.函数的定义域：定义域一般用集合或区间表示.
就是使得函数解析式有意义时，自变量的取值范围就叫做函数的定义域，求定义域的基本原则
(1)分母不能为 .
(2)负数不能开 .
(3)真数必须
(4)a0 = 1, (0 的 0 次方无意义)
3.与 x 的值对应的 y 的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x ∈ A}叫做函数的
4. 分段函数：对于定义域不同的部分，函数有不同的解析式，这样的函数称为 .
（1）分段函数的定义域是各段定义域的
（2）分段函数的图象是将各段函数合并 ，
需注意的是画分段函数时，包含端点，则用实心点；不包含端点，则用空心点.
（3）“分段求解”是处理分段函数问题解的基本原则. x 属于哪段定义域内就是哪个解析式
（4）求形如f[f(x)]的函数值时，遵循由内到外的顺序进行求解
5.待定系数法求函数解析式：在求函数解析式时，若知道函数类型，可先设这个函数的一般形式，其中系数待定 ，然后根据题目已知条件列方程组，求出待定系数。
常见题型
1. 求函数的定义域
2. 求函数解析式
3.求自变量、函数值
常用方法
1. 待定系数法
2.分类讨论
实战突破
一．选择题：本大题共 17 小题，每小题 4分，满分68 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.函数y = lg (x + 2)的定义域是（ ）
A.(−2, +∞)B.[−2, +∞)C.(−∞, 2)D.(−∞, 2]
2.函数f(x) =的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
3.函数f(x) = 的定义域是( )
A.(−∞, −4]B.(−∞, −4)
C.[−4, +∞)D. (−4, −∞)
4.函数f(x) = 的定义域是()
A.(−∞, +∞)B.
C. D.(0, +∞)
5.函数f(x) = 的定义域是() A.(−∞, −1]B.[−1, +∞)
C.(−∞, 1]D.(−∞, +∞)
6.函数f(x) =的定义域是( )
A.(−∞, 1)B.(−1, +∞)
C.[−1, 1]D.(−1,1)
7.函数y = 的定义域是（）
A.(−2,2)B.[−2,2]
C.(−∞, −2)D.(2, +∞)
8.函数y = lg (x − 1)的定义域是( )
A.(1, +∞)B.(−1, +∞)
C.(−∞, −1)D.(−∞, 1)
9.函数y = 的定义域是()
A.[−1,1]B.(−1,1)
C.(−∞, 1)D.(−1, +∞)
10.函数y =的定义域是（ ）
A.(−∞, 2)B.(2, +∞)
C.(−∞, −1) ∩ (−1, +∞)D. (−∞, 2) ∩ (2, +∞)
11.函数y = 的定义域是（ ）
A.(−∞, 10)B.( , 10)
C.[ , 10)D.[ , +∞)
12.函数y =的定义域是（）
A.(−∞, 2)B.(1,2)
C.(1, 2]D.(2, +∞)
13.函数f(x) =的定义域为（）
A.(−∞, −1)B.(−1, +∞)
C.(3, +∞)D.[3, +∞)
14.函数y =的定义域为()
A. B.
C.(1,2)D.[1,2]
15.函数y = 的定义域是（） A.(−∞, +∞)B.[0, +∞)
C.(0, +∞)D.(−∞, 0]
16.函数f(x)＝eq \f(1,\r(x－1))＋eq \r(2－x)的定义域为( B )
A．{x|1≤x≤2} B．{x|1＜x≤2}
C．{x|1≤x＜2} D．{x|1＜x＜2}
17.函数f(x)＝(x－eq \f(1,2))0＋eq \r(x＋2)的定义域为( C )
A．(－2，eq \f(1,2)) B．[－2，＋∞)
C．[－2，eq \f(1,2))∪(eq \f(1,2)，＋∞) D．(eq \f(1,2)，＋∞)
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分.
18.设函数f(x) =则f[f(−2)] =
19. 设函数f(x) =则f[f(−1)] =
20.若函数f(x)=4x-1 的值域为区间[3,11)，则函数的定义域为
21.已知一次函数f = f(x)满足f(1) = 3, f(3) = 5,则这个函数的解析式为
22.已知抛物线y = ax2 + bx + c经过点A(−1,0), B(3,0), C(0, −3),则该抛物线的解析式为
23．已知函数f(x)＝eq \r(x－3)，f(a)＝3，则实数a＝__ __．
24.已知函数f(x)＝eq \f(6,x－1)－eq \r(x＋5)．函数f(x)的定义域为 ；
25.已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的定义域是__ _．
专题05 函数的概念
自检自测
1.函数的概念：
(1)设A,B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f，对于集合 A 中任何一个数x，在集合 B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么这样的对应叫做集合 A 到B 的一个函数，记作：f: AB. 即y = f(x)
(2)函数的三要素:定义域、值域和对应法则．
(3)只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．
(4)函数的表示法：解析法，列表法，图象法
2.函数的定义域：定义域一般用集合或区间表示.
就是使得函数解析式有意义时，自变量的取值范围就叫做函数的定义域，求定义域的基本原则
(1)分母不能为零.
(2)负数不能开偶次方.
(3)真数必须大于 0
(4)a0 = 1, a ≠ 0 (0 的 0 次方无意义)
3.与 x 的值对应的 y 的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x ∈ A}叫做函数的值域
4. 分段函数：对于定义域不同的部分，函数有不同的解析式，这样的函数称为分段函数.
（1）分段函数的定义域是各段定义域的并集
（2）分段函数的图象是将各段函数合并组合而成，
需注意的是画分段函数时，包含端点，则用实心点；不包含端点，则用空心点.
（3）“分段求解”是处理分段函数问题解的基本原则. x 属于哪段定义域内就是哪个解析式
（4）求形如f[f(x)]的函数值时，遵循由内到外的顺序进行求解
实战突破
5.待定系数法求函数解析式：在求函数解析式时，若知道函数类型，可先设这个函数的一般形式，其中系数待定 ，然后根据题目已知条件列方程组，求出待定系数。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
A
C
D
B
B
A
B
A
B
A
C
B
D
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
答案
A
D
题号
18
19
20
21
答案
5
-1
题号
22
23
24
25
答案
12
[－5,1)∪(1，＋∞)
[－3,0]∪[1,3]_