【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题10 函数综合应用 -练习

这是一份【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题10 函数综合应用 -练习，共9页。试卷主要包含了反函数的概念，求反函数的步骤，反函数的性质，对称性，平移变换，会用两种数学思想，下列不等式中，正确的是，设函数f = 是奇函数，则a=等内容，欢迎下载使用。

函数综合应用
反函数
对称性
平移变换
自检自测
1.反函数的概念:
当函数y = f(x)是一一对应时，从式子y = f(x)中解出 x，得到x = (y),再把x 换为y，y 换为 x,得到函数y = f –1(x)叫做函数y = f(x)的 .
2.求反函数的步骤
（1） （2） . 即把函数y = f(x)中的 x 换为 y，y 换为 x,再解出 y,得y = f –1(x)
3.反函数的性质
(1)原函数y = f(x)与反函数y = f –1(x)的图象关于直线 对称．
(2)原函数y = f(x)的定义域、值域分别是其反函数y = f –1(x)的 、 ．
(3)若P(a, b)在原函数y = f(x)的图象上，则 在反函数y = f –1(x)的图象上．即f(a) = b,则f –1(b) =
(4)指数函数y = ax 与对数函数y = lga x互为 ，它们的图象关于直线 y = x 对称.
4.对称性：
(1)在二次函数f(x) = ax2 + bx + c中，若有f(m) = f(n)成立，则二次函数的对称轴为直线
(2)若函数f(x)满足f(a + x) = f(a − x),则函数的图象关于直线 对称.
(3)若函数y = f(x)对于一切 x  R ，都有f(a + x) = f(b − x)成立，那么y = f(x)的图像关于直线
（由“x 和的一半 确定”对称）
5.平移变换：
y＝f(x)eq \(――→,\s\up7(a>0， 右移 a个单位),\s\d5(a0， 上移 b个单位),\s\d5(b b，则下列不等式中正确的是()
A.a3 > b3B.a2 > b2
C.lga > lgbD.√a > √b
9.下列图形中，经过向左及向上平移一个单位后，能与函数f(x) = x2 + 1图象重合的图形是（ ）
10.设函数f(x) = 是奇函数，则a=( )
A.4B.3
C.2D.1
11.函数y = ax + b (a > 0且a≠ 1)的图象不经过第二象限，则有（ ）
A .a>1, bf(3)>f(2)的可能是( )
二.填空题：本大题共7 小题，每小题 4分，满分 28 分.
19.函数y = 2x在[0,1]上的最大值与最小值之和为
20.函数f(x) = b + lga x的图象经过点(8,2)，其反函数y = f–1(x)的图象经过点(0,2)，那么a= ,b= .
21.已知函数f(x) = 3x + b的图象与函数g(x) =− 1的图象关于直线y = x对称，则b 的值等于
22.计算:3lg3 2 − lg21 + lg10 − lg5 5–1 =
23.函数y = lg (kx2 + 4x + k + 3)的定义域是R，那么实数k 的取值范围是
24. 函数y＝f(x)在x∈[－2，2]上的图象如图所示，则当x∈[－2，2]时，f(x)＋f(－x)＝ ．
25．若函数y＝f(x)的图象过点(1，1)，则函数y＝f(4－x)的图象一定经过点 ．
专题10 函数综合应用
参考答案
自检自测
1.反函数的概念:
当函数y = f(x)是一一对应时，从式子y = f(x)中解出 x，得到x = (y),再把x 换为y，y 换为 x,得到函数y = f –1(x)叫做函数y = f(x)的反函数.
2.求反函数的步骤
（1）互换（2）反解. 即把函数y = f(x)中的 x 换为 y，y 换为 x,再解出 y,得y = f –1(x)
3.反函数的性质
(1)原函数y = f(x)与反函数y = f –1(x)的图象关于直线y = x对称．
(2)原函数y = f(x)的定义域、值域分别是其反函数y = f –1(x)的值域、定义域．
(3)若P(a, b)在原函数y = f(x)的图象上，则P,(b, a)在反函数y = f –1(x)的图象上．即f(a) = b,则f –1(b) = a
(4)指数函数y = ax 与对数函数y = lga x互为反函数，它们的图象关于直线 y = x 对称.
4.对称性：
(1)在二次函数f(x) = ax2 + bx + c中，若有f(m) = f(n)成立，则二次函数的对称轴为直线x =
(2)若函数f(x)满足f(a + x) = f(a − x),则函数的图象关于直线x = a对称.
(3)若函数y = f(x)对于一切 x  R ，都有f(a + x) = f(b − x)成立，那么y = f(x)的图像关于直线x =
（由“x 和的一半x =确定”对称）
5.平移变换：
y＝f(x)eq \(――→,\s\up7(a>0， 右移 a个单位),\s\d5(a0， 上移 b个单位),\s\d5(b1
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(3，1)