【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题14 三角函数的图象与性质-练习

这是一份【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题14 三角函数的图象与性质-练习，共9页。试卷主要包含了 五点法画图， 正弦、余弦的图象与性质，周期函数的定义，求三角函数的周期的方法，函数f = sin x ，下列函数中，为偶函数的是等内容，欢迎下载使用。

自检自测
1. 五点法画图：
2. 正弦、余弦的图象与性质
3.周期函数的定义：对于函数f(x),如果存在非零常数T，当 x 取定义域内的每一个数时，
都有f(x + T) = f(x),那么函数f(x)叫周期函数，T 叫这个函数的一个周期。
4.正弦型函数y = A sin(ωx + φ)，余弦型函数y = A cs(ωx + φ)的性质：
(1)最小正周期T =
(2)ymax = , ymin =
(3)y = A sin ωx是 ，y = A cs ωx是
5.求三角函数的周期的方法：
先恒等变形化成“y = A sin(ωx + φ)，y = A cs(ωx + φ)”的形式，再利用周期公式T =
6.函数y = a sin x + b cs x的值域为 (a sin x + b cs x = sin(x +))
常见题型
1. 求三角函数的周期
2. 求三角函数的最值
常用方法
3. 求三角函数的单调区间
1. 数形结合
2.排除法
实战突破
一．选择题：本大题共 17小题，每小题4 分，满分 68 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.函数f(x) = 3 sin (x ∈ R)的最小正周期是（ ）
x
0
eq \f(π,2)
π
eq \f(3π,2)
2π
y＝sinx
y＝csx
函数
性质
y＝sin x
y＝cs x
图象
定义域
值域
单调性
在 ，
k∈Z上递增；
在 ，
k∈Z上递减
在 ，k∈Z上递
增；
在 ，k∈Z上
递减
最值
x＝
时，ymax＝1；x＝
时，ymin＝－1
x＝
时，ymax＝1；x＝
时，ymin＝－1
奇偶性


最小
正周期


A.4πB.2π
C.π D.
2.函数f(x) = cs 3x . cs x − sin 3x . sin x的最小正周期为()
A. B.
C. π D. 2π
3.若函数f(x) = 2 sin ωx的最小正周期为3π，则ω =( )
A. B.
C.1D.2
4.函数f(x) = 4 sin x . cs x (x ∈ R)的最大值是()
A.1 B.2
C.4 D.8
5.函数f(x) = (sin 2x − cs 2x)2的最小正周期及最大值分别是 ( )
A.π, 1 B.π, 2
C. ，2 D. ，3
6.函数y = cs(− x)在区间[，]上的最大值是( )
A. B.
C. D.1
7.函数f(x) = 3 sin x + 4 cs x的最大值为（）
.
A. B.5
C. 7 D.25
8.函数f(x) = sin x . cs x是（ ）
A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为2π的奇函数 D.最小正周期为π的奇函数
9.函数f(x) = 1 − 3 cs 2x (x ∈ R)是（ ）
A.最小正周期为π的偶函数 B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数10.下列函数中，为偶函数的是（ ）
A.f(x) = cs x x ∈ [0, +∞) B.f(x) = x + sin x , x ∈ R
C.f(x) = x2 + sin x , x ∈ R D.f(x) = x sin x , x ∈ R
11.已知函数y = a sin(2x +)的图象经过点（, −），那么a=（）
A. B.−
C.2 D.−2
12.已知函数, 则下列结论中,不正确的是()
A.f(x)在定义域内有最大值 1 B. f(x)在区间(0, +∞)内单调递减
C. f(x)在(−∞, 0)内为以2π为周期的函数, D.f [f(−)] = −
13.下列不等式中，正确的是（）
A.sin 200 < sin 450 B.cs 200 < cs 450
C.sin 200 > tan 450 D.cs 200 > tan 450
14.如果函数f(x) = cs(π − x)，那么( )
A. B.
C. D.
15.函数y = 2 cs()的图像有一条对称轴的方程为x=（ ）
A.0 B.
C. D.
16. 已知函数f(x)＝－csx，下列结论错误的是( )
A．函数f(x)的最小正周期为2π B．函数f(x)在区间[0，eq \f(π,2)]上是增函数
C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D．函数f(x)是奇函数
17. 函数y＝Asin(ωx＋φ)＋1(A>0，ω>0)的最大值为5，则A＝( )
A．5B．－5
C．4D．－4
二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分.
18.函数y = 2 sin x . cs x的最小正周期为 .
19.函数y = cs x (-≤ x ≤)的值域是 .
20.已知sin x =,x ∈ [0,2π]，则角x的值为 .
21.已知f(x) = A sin ωx (A > 0, ω > 0)的最大值是 2，最小正周周期，则函数f(x)=
22.如图是函数f(x) = A sin(ωx + θ) , (A > 0, ω > 0, |θ| 0，ω>0，|φ|