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    【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题03(一) 函数概念与性质测试卷(教师版)

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    【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题03(一) 函数概念与性质测试卷(教师版)

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    这是一份【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题03(一) 函数概念与性质测试卷(教师版),共12页。
    1、本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间为120分钟。考试结束后,将本题与答题卡一并交回。
    2、本次考试允许使用函数型计算机,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01。
    第Ι卷(选择题)
    一、单选题(本大题共20小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡上。)
    1、下列函数中,值域为的函数是( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【分析】结合基本初等函数的性质,逐项判定,即可求解.
    【详解】对于A中,根据一次函数的性质,可得函数的值域为,不符合题意;
    对于B中,根据二次函数的性质,可得函数的值域为,不符合题意;
    对于C中,根据幂函数的性质,可得函数的值域为,符合题意;
    对于D中,由函数,可得其定义域为,由,可得函数的值域,不符合题意;
    故选:C。
    2、设全集为R,函数的定义域为M,则M为( )
    A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) B.[0,1) C.(0,1] D.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
    【答案】D
    【分析】要使函数有意义,则x2﹣1≥0,解不等式可得函数定义域。
    【详解】要使函数有意义,则x2﹣1≥0,解得x≥1或x≤﹣1,故函数的定义域为(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞),
    故选:D。
    3、下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】A
    【分析】直接利用函数的概念判断.
    【详解】A. ,定义域都为R,故是相等函数;
    B. 的定义域为R, 定义域为,故不是相等函数;
    C. 定义域为 ,定义域为R,故不是相等函数;
    D. 定义域为, 定义域为,故不相等函数;
    故选:A。
    【点睛】本题主要考查函数的概念以及相等函数的判断,属于基础题。
    4、下列哪组中的两个函数是同一函数( )
    A.与B.与
    C.与D.与
    【答案】B
    【分析】利用两个函数相同的定义,定义域相同且对应法则相同,依次判断即可
    【详解】选项A,定义域为,定义域为R,故不为同一函数;
    选项B,两个函数定义域都为R,且,故两个函数是同一个函数;
    选项C,定义域为R,定义域为,故不为同一个函数;
    选项D,定义域为,定义域为,故不为同一个函数。
    故选:B。
    5、向如图所示的锥形瓶匀速注入液体,液面高度y随着时间x变化的图像大致为()
    【答案】A
    【详解】由如图可知,容器为锥形体,而向内注入的液体速度为匀速,即液面高度y随着时间x变化不应该为线性关系,所以C错误;锥形体积为下达上小,即液面高度y随着时间x变化应速度有开始平缓到越来越快,即相关曲线陡峭,答案中只有A符合要求,故答案为A。
    6、函数的图像大致为( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】A
    【分析】将函数图像在轴下方的翻到上方即可得答案.
    【详解】解:由于函数图像过点,且当时,,时,;所以将函数图像在轴下方的翻到上方即可得函数的图像。
    故选:A。
    7、下列图形中,不可能是函数图象的是( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【分析】根据函数的定义依次讨论各选项即可得答案。
    【详解】根据函数的定义,一个自变量对应唯一的函数值,表现在图像上,用一条垂直于轴的直线交函数图像,至多有一个交点,所以D不是函数图像。
    故选:D。
    8、已知,则的表达式是( )
    A.B. C.D.
    【答案】A
    【分析】令,可得,代入可求得的表达式,由此可得出函数的表达式。
    【详解】令,可得,代入,可得,因此,。
    故选:A。
    9、设函数f(x)=则f(f(3))=( )
    A.B.3C.D.
    【答案】D
    【详解】,,故选D。
    10、已知,则的值等于( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【分析】由分段函数的定义计算.
    【详解】,,
    所以。
    故选:B。
    11、若函数为上的偶函数,且,则( )
    A.-3B.3C.2D.-2
    【答案】B
    【分析】由奇偶性的概念可以直接求解。
    【详解】函数为上的偶函数,所以,故选:B。
    12、甲:函数是上的单调递减函数;乙:,则甲是乙的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】A
    【分析】利用减函数的定义判断两个命题“若甲则乙”、“若乙则甲”的真假即可得解.
    【详解】函数是R上的单调递减函数,则,由减函数定义知,此命题是真命题,即命题:“若甲则乙”是真命题;反之,,则函数是上的单调递减函数,条件与减函数定义不符,即命题:“若乙则甲”是假命题,所以甲是乙的充分不必要条件.
    故选:A。
    13、已知函数为偶函数,则m的值是( )
    A.B.C.D.1
    【答案】C
    【详解】函数为偶函数,则满足,即,解得,即。
    故选C。
    14、若函数,的图象如图所示,则该函数的最大值、最小值分别为( )
    A.,B., C.,D.,
    【答案】C
    【分析】根据函数的最大值和最小值定义直接求解即可.
    【详解】由题图可得,函数最大值对应图象中的最高点的纵坐标,同理,最小值对应。
    故选:C。
    【点睛】本题考查了最大值和最小值的定义,属于基础题。
    15、若函数在上的最大值与最小值的差为2,则实数的值为( ).
    A.2B.-2C.2或-2D.0
    【答案】C
    【详解】①当a=0时,y=ax+1=1,不符合题意;
    ②当a>0时,y=ax+1在[1,2]上递增,则(2a+1)﹣(a+1)=2,解得a=2;
    ③当a<0时,y=ax+1在[1,2]上递减,则(a+1)﹣(2a+1)=2,解得a=﹣2.综上,得a=±2。
    故选C。
    16、下列函数是偶函数的是
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【分析】根据偶函数定义进行判断选择。
    【详解】定义域为R,,所以为奇函数;
    定义域为R,,所以为偶函数;
    定义域为R,,所以为奇函数;
    定义域为,所以为非奇非偶函数,
    故选:B
    【点睛】本题考查判断函数奇偶性性质求参数,考查基本分析判断能力,属基础题。
    17、已知函数为奇函数,且当时, ,则 ()
    A.-2B.0C.1D.2
    【答案】A
    【详解】因为是奇函数,所以,故选A。
    18、设的定义域为R,图象关于y轴对称,且在上为增函数,则,,的大小顺序是( )
    A.B. C.D.
    【答案】B
    【分析】由图象的对称得函数是偶函数,这样可把自变量的值都化为正数,然后利用已知增函数的定义得出函数值的大小.
    【详解】∵的定义域为R,图象关于y轴对称,∴是偶函数,∴,
    又在上为增函数,且,∴,∴。
    故选:B。
    【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性,利用偶函数的定义把自变量化到同一单调区间上,然后由单调性得出大小关系。
    19、设f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=,则当x

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