【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题03（三） 指数函数及对数函数（学生版）

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1.2 知识点识记
1、根式性质及推广
（1）


负数没有偶次方根。
指数推广


。
幂运算
（1）；
（2）；
（3）。（）
3、指数函数图像及性质
对数及对数函数
负数和0无对数；1的对数为0，即lga1=0；底的对数为1，即lgaa=1；
；
若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则：

；
。
换底公式：。
1.2.2 基础知识测试
1、将化成对数式可表示为（ ）


2、设对数函数，则（ ）
A.在区间内为增函数 B.在区间内为减函数
C.在区间内为增函数 D.在区间内为增函数
3、设指数函数（ ）
A.在区间内为增函数 B.在区间内为减函数
C.在区间内为增函数 D.在区间内为增函数
4、设函数，则（ ）。
A.1 B.-1 C.2 D.0
5、用分数指数幂表示下列各式：
（1） ； （2） 。
用对数形式表示下列各式：
（1） ； （2） 。
指数函数 。
已知函数 ，其定义域为 。
函数的定义域为 。
10、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为 。
1.2.3 职教高考考点直击
函数部分在职教高考中为常见考点，分值较高，考频较高，选择题在4-5道左右，解答题1-2道，总分值在20分上下。其内容以函数定义域、奇偶性及单调性为主要考查点，常与不等式、解析几何、数列等知识结合考查，难度中等，复习中加强此部分学习将会在考试中起到事半功倍的效果。
1.2.4 高考经典例题剖析
例1 （2013年山东春季高考）若点（）。
A. B.
C. D.
变式1 （）。
1 B. 2
C. -1 D. -2
例2设x＞0，y＞0，a＞0，a≠1，下列等式正确的是（）。
B.
C. D.
例3（2016年山东春季高考）若实数a＞0，下列等式成立的是（）。
A. B.
C. D.
变式2 下列等式中正确的个数是（）。
（1）；（2）；（3）；（4）。
1 B. 2
C. 3 D. 4
则下列关系正确的是（）。
0＜a＜b＜1 B. 0＜a＜1＜b
0＜b＜1＜a D. a＜0＜1＜b
变式3 。
（2015年山东春季高考）已知函数。
(1)求实数a的值；
(2),
例5、(2016年山东春季高考)下列说法正确的是( )
A．函数y＝（x＋a）2＋b的图象经过点（a，b）
B．函数y＝ax（a>0且a≠1）的图象经过点（1，0）
C．函数y＝lgax（a>0且a≠1）的图象经过点（0，1）
D．函数y＝xα（α∈R）的图象经过点（1，1）
变式4 （ ）。
A．a>1，b>0 B．0