广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（命题人：褚晓丽 审题人：林华）
考试时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意）
1.若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.
2.中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾，下列姓氏图腾是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，为估计池塘两岸、间的距离，聪聪在池塘一侧选取了一点，测得，，那么间的距离可能是（ ）
A.2mB.30mC.28mD.20m
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，在中，，，的垂直平分线交于点.若，则的长为（ ）
A.3B.4C.5D.6
6.解分式分程时，去分母正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，已知、交于点，，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
8.自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
9.下列各式是最简分式的是（ ）
A.B.C.D.
10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，、交于点.某人在探究筝形的性质时，得到如下结论：
①；②；
③；④四边形的面积.
其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）
11.分解因式：____________.
12.如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，从八角形空窗的示意图看，它的一个外角__________.
13.若点与点关于轴对称，则__________.
14.如图为某椅子的侧面图，，与地面平行，，则__________.
15.若一个长方形的面积为，其长为，则宽为__________.
16.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、可在槽中滑动.若，则的度数是_________.
图① 图②
三、解答题（一）（本题共4小题，每小题6分，共24分.）
17.计算：.
18.计算：.
19.如图，已知和是的两条高线，，交于点，，，求的度数.
20.如图，，点、、、在同一直线上，，，求证：.
四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分.）
21.先化简，再求值：，其中.
22.如图，已知巾，.
（1）尺规作图：作的角平分线交于点，在上取一点，使得，连接（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图形中，猜想线段，与之间的数量关系，并说明理由.
23.我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统燃油汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的行驶费用比燃油车平均每公里的行驶费用少0.6元.若两款车的行驶费用均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍.
（1）求这款电动汽车平均每公里的行驶费用；
（2）如果这两款电动汽车和燃油车每年的其它费用分别为7800元和4800元，那么当每年行驶里程为6000千米时，买哪款汽车更划算？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分.）
24.在因式分解的“探究性学习”中，甲、乙两名同学有如下的因式分解：
甲：
（分成两组）
（直接提公因式）
乙：
（分成两组）
（直接运用公式）
请在他们解法的启发下，解答下面各题：
（1）因式分解：；
（2）己知，，求式子的值；
（3）已知的三边长分别是、、，且满足，试判断的形状，并说明理由.
25.【积累经验】
（1）学完全等三角形的知识后，有这样一个问题：如图1，于点，于点，点在线段上，连接、，，且.求证：，.
解决这个问题只需证明____________________即可；
图1 图2 图3
【类比应用】
（2）如图2，在平面直角坐标系中有，，，已知点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标；
【拓展提升】
（3）如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴正半轴上一动点，分别以、为边在第一、第二象限中分别作等腰和等腰，，连接交轴于点，当点在轴上移动时，的长度是否发生改变?若不变，求出的值；若变化，求的取值范围.