北师大版五年级下册长方体的体积教案

这是一份北师大版五年级下册长方体的体积教案，共7页。教案主要包含了回顾就知，探求新知，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题名
长方体得到的体积（1）
教学目标
引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
使学生能正确理解长方体体积公式的推导过程。
学生会利用长方体、正方体的体积计算方法解决一些简单的实际问题。
学生在观察、操作探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
教学重点
引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
教学难点
使学生能正确理解长方体体积公式的推导过程。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：大小相同的正方体16个
教学过程
一、回顾就知
1.什么叫物体的体积？
物体所占空间的大小，是物体的体积。
2.3个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，它的长、宽、高及体积各是多少？
3.在（ ）里填上适当的体积单位。
1）一块橡皮檫的体积约是8（ ）；
（2）一台电视机的体积约是40（ ）；
（3）运货集中箱的体积约是40（ ）；
（4）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）
【设计意图】通过复习体积的概念和体积单位，导入新课。
新课导入
我们知道了什么是物体的体积，认识了体积单位，到底怎
样知道下面这些长方体的体积是多少？

板书课题：长方体的体积
二、探求新知
1.如果能把每个长方体能切成大小相同的小正方体就好了。
能不能先测量再计算出体积呢？
问题1：下面的四个长方体，这四个长方体有什么不同？

它们的体积不同。
问题2:长方形的面积与长与宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
长方体的长、宽、高任一条件发生变化，长方体的大小都会发生变化，也就是长方体的体积发生变化。
猜测：1.通过上面的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

长方体的体积与长、宽、高有关。
2.长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
以小组为单位，用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成表格。
（1）摆一摆：
用16个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体，摆的图形如下：
（2）完成表格
观察表格并回答问题：
（1）这些长方体有什么共同点？有什么不同点？
（2）为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不同而体积相同呢？
（3）观察表格并讨论：长方体的体积 与长方体的长、宽、高之间有什么关系？
每排的个数x排数x层数=长方体的体积
3.你能总结出长方体的体积计算公式吗？
长方体的体积 =长 x 宽 x 高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么
V=abh
练习：一个长方体长8cm，宽4cm,高4cm，它的体积是多少？
4.根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
长方体的体积 = 长 x 宽 x 高
V = a · b · h
正方体的体积 = 棱 长 x 棱长 x 棱长
【设计意图】通过实验发现并探究长方体的体积计算公式，为后面解决有关长方体体积的实际问题打下基础。在推到正方体的体积的计算公式时可以借鉴长方体体积计算公式的推导方法来完成，也可以根据长方体与正方体的关系来推导正方体体积的计算公式。
四、课堂练习：
1.判断题（对的打“✔ ”，错的打“✘”）
（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。
（2）一个长方体的长是30厘米。宽2分米。高是5厘米，它的体积是30×2×5=300(立方厘米)
（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （4）a3=a+a+a。
2.下面图形的体积

V=abh V=a3=6×6×6=216cm3
=8 x 3 x 5
=120(cm3)
3.我说你做。

体积是60cm3 1排5个，4排，3层。
4用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
5.一块长方体抽纸的尺寸如下图，它的体积是多少？
6.一块正方体石料，棱长是5分米，这块石料的体积是多少立方分米？
7.下面各图是用1厘米的小正方体拼成的，哪个图形的体积最大？哪个图形的体积最小？

8.用12个大小相同的小正方体，你能摆出不同的长方体吗？


【设计意图】通过边讲边练，帮助学生复习巩固本节课所学内容。
课堂小结
本节课你有哪些收获呢？和大家交流一下。
1.长方体的体积=长×宽×高
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=abh V=a·a·a=a3
【设计意图】引导学生回顾本节课所学内容的基础上，进一步理解长方体和正方体的体积计算公式。
布置作业
练一练 第6、7题
【设计意图】通过作业设计，巩固本单元所学内容。
板书设计
长方体的体积（1）
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
【设计意图】通过简洁明了的板书，让学生系统掌握本单元所学内容。
教学反思
本节课的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位各种几何形体体积的基础。在教学活动中，培养学生独立学习的能力和良好的学习习惯。进一步培养学生探索问题，分析问题和解决问题的能力。