北师大版五年级下册长方体的体积教案

这是一份北师大版五年级下册长方体的体积教案，共7页。教案主要包含了回顾就知，探求新知，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题名
长方体得到的体积（2）
教学目标
引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
使学生能正确理解长方体或正方体体积通用公式是V=Sh的推导过程.
学生会利用长方体、正方体的体积计算方法解决一些简单的实际问题。
学生在观察、操作探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
教学重点
引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
教学难点
使学生能正确理解长方体或正方体体积通用公式是V=Sh的推导过程。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：大小相同的正方体和长方体
教学过程
一、回顾就知
长方体、正方体的体积公式
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
【设计意图】通过复习体积的概念和体积单位，导入新课。
新课导入
计算下面图形的体积

二、探求新知
1.算一算下列图形的体积。（单位dm）
6 3

V=6×5×4
=30×4
=120(dm3)
V=3×3×8
=9×8
=72(dm3)
V=4×4×4
=16×4
=64(dm3)
阴影部分的面积是上面个图形的底面的面积，称为底面积

长方体和正方体底面的面积，称为底面积
S=6×5=30（dm2） S=3×3=9（dm2） S=4×4=16（dm2）
V=30×5=150（dm3） V=9×3=27（dm3） V=16×4=64（dm2）
长方体的体积=长×宽×高 V=Sh
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=Sh
底面积
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh
2.学以致用
填一填：
(1)如果已知长方体的体积和高，怎样求它的底面积？
(2)如果已知长方体的体积和底面积，怎样求它的高？
3.你能总结出长方体的体积计算公式吗？
长方体（或正方体）的体积 =底面积 x 高
如果用字母V表示长方体的体积，用S、h分别表示底面积、高，那么
V=Sh
【设计意图】通过实验发现并探究长方体的体积计算公式，为后面解决有关长方体体积的实际问题打下基础。在推到正方体的体积的计算公式时可以借鉴长方体体积计算公式的推导方法来完成，也可以根据长方体与正方体的关系来推导正方体体积的计算公式。
四、课堂练习：
1.填一填。
（1）长方体或正方体的底面积叫作（ ），长方体和正方体的体积
也可以用统一的公式计算：体积=（ ）×（ ），用字母表示（ ）。
（2）一个长方体的底面积是15cm2 ，高6cm,它的体积是（ ）cm3 .
（3）一段圆形木头，它的横截面面积是54cm2 ,长是50cm，它的体积是（ ）cm3
（4）一个长方体的体积是5dm3 ,它的高是5dm，底面积是正方形，这个正方形的边长是（ ）dm。
（5）一个正方体的底面是一个边长4cm的正方形。则这个正方体的体积是（ ）cm3
2.选择题：
（1）若一个长方体的底面积扩大到原来的4倍，高不变，则它的体积扩大到原来的（ ）。
A、4倍 B、8倍 C、3倍 D、18倍
（2）一节车厢最多能装货物35（ ）
A、cm3 B、dm3 C、m 3 D、cm
（3）一个长方体沙坑，长是6m，宽是45dm，深是5dm,这个沙坑的占地面积是（ ）
A、3m2 B、27m2 C、22.5m2 D、30m2
3.判断题（对的打“✔ ”，错的打“✘”）
（1）棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
（2）若两个物体的表面积相等，则它们的体积也一定相等。 （ ）
（3）一个正方体的棱长是4cm，将其扩大到原来的3倍后，表面积和体积都扩大到原来的9倍。 （ ）
4.一个长方体的底面积是48dm2 ,高5dm,它的体积是多少？
5.一根长方体钢材，长5米，横截面是边长为8厘米的正方形。
这根钢材的体积是多少？
6.一块长方体抽纸的的体积是750cm3，高是5cm,它的底面积是多少？
7.一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方体，这块大理石的高是多少米？
8.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm 。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？

9.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位:cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？
10.将一个长8cm，宽5cm，高3cm的长方体的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）

11.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？
实践活动：
12.（1）寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。
（2）设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。
需要测量哪些数据？
【设计意图】通过边讲边练，帮助学生复习巩固本节课所学内容。
课堂小结
本节课你有哪些收获呢？和大家交流一下。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高

V=Sh
【设计意图】引导学生回顾本节课所学内容的基础上，进一步理解长方体和正方体的体积计算公式。
布置作业
练一练 第5、8题
【设计意图】通过作业设计，巩固本单元所学内容。
板书设计
长方体的体积（2）
长方体的体积=底面积×高 V=Sh
正方体的体积=底面积×高 V=Sh
【设计意图】通过简洁明了的板书，让学生系统掌握本单元所学内容。
教学反思
本节课的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位各种几何形体体积的基础。在教学活动中，培养学生独立学习的能力和良好的学习习惯。进一步培养学生探索问题，分析问题和解决问题的能力。