数学五年级下册相遇问题教案设计

这是一份数学五年级下册相遇问题教案设计，共7页。教案主要包含了回顾旧知，探究新知，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题名
相遇问题
教学目标
引导学生掌握速度、时间和距离之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中，求相遇时间的实际问题。
让学生体会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
在解决问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点
让学生体会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
教学难点
引导学生掌握速度、时间和距离之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中，求相遇时间的实际问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：笔记本
教学过程
一、回顾旧知
1.填一填
（1）歌唱组有女生x人，女生人数是男生的2倍，女学生有 （ ）人，男、女生共有（ ）人。
（2）向往中学图书馆有科技书n本，故事书的本书科技书的1.8倍，那么，n+1.8n表示（ ），1.8n-n表示（ ）
2.行程问题中速度、时间、路程之间的关系是什么？
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
3.根据题意，你能找到那些数量关系？并计算出结果。
（1）小华和小丽同时从同一地点出发。小华向东走，每分走60m；小丽向西走，每分走55m。经过3分，两人相距多少米？
（2）一个篮球96元，比一个足球售价的3倍少12元，一个足球多少元？
【设计意图】通过复习已学的知识，目的是为学新知打好基础。
新课导入
一天淘气回家做作业时，发现将同桌笑笑的钢笔放到了自己文具盒里，赶忙给小小打电话，并约定同时从家里出发，碰到面以后，淘气把钢笔给笑笑。
【设计意图】通过淘气和笑笑同时从家出发，然后相遇过程的具体情境，导入新课。
三、探究新知
1.结合以上信息，他们是怎样走的？你能用语言叙述出来吗？
2.这与我们以前学的行程问题有什么不同吗？
（1）以前研究的行程问题是一个人或一个物体的运动，今天研究的是两个人或两个物体的运动。
（2）开始的时候是同时走，方向是相面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果相遇了。
像这样两人同时出发，相向而行，结果相遇的问题，就是今天我们要学习的相遇问题。
3.结合图中信息，你能提出什么数学问题？
（1）他们多长时间相遇？
（2）相遇时淘气和笑笑分别走了多少米？
（3）他们再哪里相遇？
首先，我们估一估他们在哪里相遇？
淘气速度比笑笑快，同时出发，淘气行走的路程肯定超过一半，相遇的地点不是路程的中点，会离笑笑家更近一点。
思考：他们同时出发同时停下，所用的时间是否相同？（视频展示运动过程的变化）
结论：相遇问题中，两人行走的路程和就是总路程。
淘气到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气到笑笑出发后多长时间相遇？
学习要求：
（1）根据提议画出线段图，表示出两个人是怎么走的；
（2）根据图形写出等量关系；
（3）列方程解决问题。
淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程
淘气的速度×时间+笑笑的速度×时间=840米
解：设出发后x分钟相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50米。
70x+50x=840
120x=840
X=7
答:出发后7分钟相遇.
4.如果淘气步行速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。
解：出发后x分相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。
80x+60x=840
140x=840
X=6
答：出发后6小时相遇。
5.请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆车……
也可以是两个人同时做一件事……
归纳总结：
用方程解决问题的一般步骤：
1.分析题意，找出等量关系。
2.设未知数x，列方程。
3.解方程。
4检验，写出答案。
提示：如果有两个未知数，就设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示出来。
【设计意图】结合具体情境，让学生掌握用“ax±bx=c”的方程解决简单的实际问题。
四、课堂练习
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50m。

（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
(2).出发后几时相遇？相遇地点距公园多远？列方程解决问题。
2.甲、乙两个工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路。
3.解方程

4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
5.北京到呼和浩特的铁路线长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km.两列火车同时开出，经过几时相遇？
5.方方和圆圆去书店买书，方方化的钱是圆圆的1.5倍，她们平均每人花28元，方方和圆圆买书各花了多少元？
6.挖一条长165m的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6m，乙队每天向前挖5m.挖通这条隧道需要多少天？
方法1：算术法
165÷（6+5）=165÷11=15（天）
方法2：方程法
答：挖通这条隧道需要15天。
7.甲乙两个工程队要同时开凿一条2400米长的隧道。甲队每天推进2.5米，乙队每天推进3.5米，多少天后这条隧道还差1800米没开通？
方法1：算术法
（2400-1800）÷（ 2.5+3.5 ）
=600÷6
=100（天）
方法2：方程法
解：设x天后这条隧道还差1800米没有开通。
2.5x+3.5x=2400-1800
6x=600
x=100
答：100天后这条隧道还差1800米没有开通。
【设计意图】通过不同的练习题，帮助学生复习巩固本节课所学内容。
课堂小结
本节课你有哪些收获呢？和大家交流一下。
用方程解决问题的一般步骤。
1.分析题意，找出等量关系。
2.设未知数x，列方程。
3.解方程。
4检验，写出答案。
提示：如果有两个未知数，就设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示出来。
【设计意图】引导学生回顾本节课所学内容的基础上，进一步理解用方程解决实际问题的关键是找等量关系。
布置作业
练一练 第3、5题
【设计意图】通过作业设计，巩固本节课所学内容。
板书设计
7.2 相遇问题
解：设出发后x分钟相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50米。
70x+50x=840
120x=840
X=7
答:出发后7分钟相遇.
解：出发后x分相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。
80x+60x=840
140x=840
X=6
答：出发后6小时相遇。
【设计意图】通过简洁明了的板书，让学生系统掌握本节课所学内容。
教学反思
本节课主要学习了用方程解决是实际问题-相遇问题。结合具体情境引导学生明确用方程解决实际问题的关键是找等量关系。会解形如“ax+bx=c”这样的方程，要用到乘法分配律来解。进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。用生活中的实例作为问题的背景，引导学生数学与生活的联系，感受数学就在我们身边。