2021-2022年江西赣州全南县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年江西赣州全南县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，动手画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（每空1分，共20分）
1. 同学们，祝你即将度过六年愉快的小学学习，六年来我们学习了数与代数、式与方程、图形与几何、统计与概率等数学知识，相信你已经掌握了很多数学知识。请问：最小的合数是（ ），2022年一共（ ）天。
【答案】 ①. 4 ②. 365
【解析】
【分析】一个数的因数除了1和它本身两个因数，这样的数就是合数；根据判断平年、闰年的方法：能被4整除是闰年，不能被4整除是平年，公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年，先判断今年是平年还是闰年，然后把每个月的天数加起来即可求出全年的天数。
【详解】最小的合数是4；
2022÷4＝505……2
今年是平年，2月有28天，全年的天数是365天。
【点睛】本题考查合数、平年和闰年的认识，熟练掌握平年、闰年的判断方法是解答此题的关键。
2. 在数学学习中，经常要用到三角板，你对它们肯定非常熟悉了。下边是其中的一个。图中∠A是45度，∠B是（ ）度，这个三角板的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 45 ②. 50
【解析】
【分析】根据三角形内角和定理及等腰三角形的性质，用180°减去90°，再减去45°，即可求出∠B的度数；因为等腰直角三角形的两腰相等，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，列式解答即可。
【详解】180°－90°－45°
＝90°－45°
＝45°
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，及三角形内角和定理和面积公式。
3. 我学习用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是5cm，那么画出的圆的周长是（ ）cm，画出的圆的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5
【解析】
【分析】圆规两脚之间的距离是半径，所以这个画出的圆的半径是5cm，据此再结合圆的周长和面积公式，列式求出它的周长和面积即可。
【详解】周长：2×3.14×5＝31.4（cm）
面积：3.14×52＝78.5（cm2）
所以，画出的圆的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积。圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2。
4. 每支铅笔0.8元，买a支应付（ ）元，如果交给售货员10元钱，当a＝5时，应找回是（ ）元。
【答案】 ①. 0.8a ②. 6
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，可求a支应付的钱数；当a＝5时，用付的钱减去应付的钱数等于找回的钱数，据此解答。
【详解】0.8×a＝0.8a
0.8a＝0.8×5＝4（元）
10－4＝6（元）
【点睛】掌握用含有字母的式子表示生活中的问题。
5. 小聪同学从家里出发骑车去相距5千米的图书馆借书，根据下图所示的折线统计图填空：
小华在图书馆借书用了（ ）分钟，返回时的平均速度是（ ）千米/时。
【答案】 ①. 20 ②. 15
【解析】
【分析】折线统计图中横坐标表示时间，纵坐标表示路程长度，折线上升部分表示的是从家到图书馆的路程，对应的即为时间；路程没有变化的即为在图书馆时间；速度＝路程÷时间，据此可算出平均速度。
【详解】由题可知：折线图中折线平的时间为20分钟，即在图书馆借书用了20分钟；
返回时的路程为5千米，时间为20分钟，即小时，则返回的平均速度为：5÷＝15（千米/时）。
【点睛】本题主要考查的是折线统计图的识图及路程问题，解题的关键是熟练掌握折线统计图的特点，进而得出答案。
6. A＝24，B＝2×2×3×5，请把A分解质因数：（ ），A与B的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. A＝2×2×2×3 ②. 120
【解析】
【分析】根据分解质因数的方法，将24分解质因数，并将其和B共有的质因数和独有的质因数相乘，求出A和B的最小公倍数。
【详解】A＝2×2×2×3
2×2×3×2×5＝120
所以，把A分解质因数为：A＝2×2×2×3，A与B的最小公倍数是120。
【点睛】本题考查了最小公倍数。求两个数的最小公倍数，先分解质因数，再将两数共有的和独有的质因数连乘求出乘积即可。
7. 按规律填数：，，，，，（ ），（ ），。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】通过观察分数特征可知，前两个分数分子相加等于后一个分数的分子，前两个分数分母相加等于后一个分数的分母，据此推测即可解答。
【详解】根据分析可知，＝；
＝
【点睛】此题主要考查学生对数字规律的分析归纳能力。
8. 直线上A点表示的数是（ ），C点表示的数写成分数是（ ）。
【答案】 ①. ﹣1 ②.
【解析】
【分析】根据正负数的意义，0的右边1个单位是1，那么点A在0的左边1个单位就是﹣1，据此解答；
根据分数的意义，点C在1和2之间，平均分为5份，每份是，3份就是，所以C点就是，据此解答。
【详解】由分析可得：直线上A点表示的数是﹣1，C点表示的数写成分数是。
【点睛】本题主要考查了负数和分数意义的应用。
9. 某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有_____辆或_____辆以上的小客车是在同一个月内购买的。
【答案】 ①. 2 ②. 2
【解析】
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
详解】13÷12＝1（辆）……1（辆）
1＋1＝2（辆）
一定有 2辆或 2辆以上的小客车是在同一个月内购买的。
10. 如下表，如果x和y成正比例，空格里的数是（ ）；如果x和y成反比例，空格里的数是（ ）。
【答案】 ①. 18 ②. 8
【解析】
【分析】如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定，用15除以比值，求出此时的y；
如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，用乘积除以15，求出此时的y。
【详解】15÷（10÷12）
＝15÷10×12
＝18
10×12÷15
＝120÷15
＝8
所以，如果x和y成正比例，空格里的数是18；如果x和y成反比例，空格里的数是8。
【点睛】本题考查了正比例和反比例。乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。
二、选择题。（将正确答案的序号填入括号内，每题2分，共12分。）
11. 下面一个0都不读的数是（ ）。
A 60000060B. 23025000C. 530006000D. 900508000
【答案】C
【解析】
【分析】将选项中每个数读出来，找出一个0也不读的数即可。
【详解】A．60000060，读作六千万零六十；
B．23025000，读作二千三百零二万五千；
C．530006000，读作五亿三千万六千；
D．900508000，读作九亿零五十万八千。
所以，一个0也不读的数是530006000。
故答案为：C
【点睛】本题考查了大数的读法。读大数时，先分级再读数，每级末尾的0不读。
12. 下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（ ）。
A. 两个班的人数一样多B. 乙班的男生人数比女生多40%
C. 甲班的女生人数占全班的D. 甲班的女生人数一定比乙班的女生多
【答案】C
【解析】
【详解】略
13. 下面是用小正方体搭建的一些几何体，（ ）从上面看是。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据从不同方向观察物体，把各项从上面看到的形状与原图比较即可。
【详解】A．从上面看到的形状是，与原图不符合；
B．从上面看到的形状是，与原图不符合；
C．从上面看到的形状是，与原图不符合；
D．从上面看到的形状是，与原图符合。
故答案为：D
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确各项从上面看到的形状是解题的关键。
14. 把一条5m长的绳子平均剪成8段，每段长（ ）。
A. mB. mC. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系进行作答即可得解。
【详解】5÷8＝
故选：A。
【点睛】熟练掌握分数与除法的关系是解决本题的关键。
15. 有8个乒乓球，其中一个是次品（略轻些），用天平称，至少称（ ）次一定能找出次品。
A. 2B. 3C. 4D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
【详解】第一次：把8个零件分成3个，3个，2个三份，把其中两份3个零件的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡：则次品即在未取的2个零件中，再把2个零件分别放在天平秤两端，较高端即为次品，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较高端的3个零件，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取零件即为次品，若不平衡，较高端的零件即为次品，所以至少称2次一定能找出这个次品。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力。
16. 下列说法正确的是（ ）。
A. 所有的偶数都是合数，所有质数都是奇数
B. 甲数的等于乙数的（甲、乙不等于0），甲数和乙数的比是5∶4
C. 利率是本金与利息的比值
D. 的分子和分母同时除以3，分数的大小不变
【答案】D
【解析】
【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整除的为偶数，2为偶数且除了l和它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整除的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；
由甲数的等于乙数的，可得甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。把甲数和看作比例的两个外项，乙数和看作比例的两个内项，即甲数∶乙数＝∶，化简计算即可得解；
存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率；
分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析。
【详解】A．根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，如：2既为质数也为偶数，所以选项说法错误；
B．根据分析得：甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5，所以选项说法错误；
C．由分析可知：利息与本金的比值叫利率，所以选项说法错误；
D．由分析可得：的分子和分母同时除以3，分数的大小不变，选项说法正确；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了对奇数、偶数、质数和合数的认识，比和比例的基本性质，利率的意义、分数的基本性质。
三、计算题。（30分）
17. 口算。



【答案】543；5.4；12；；
75；60；；；
；16
【解析】
【详解】略
18. 能简算的用简便方法计算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）586；（2）6.78；（3）1；
（4）7；（5）5；（6）
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法；
（2）根据运算性质，把式子转化为进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法；
（4）根据运算顺序，从左往右进行计算；
（5）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；
（6）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
19. 解方程。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时都减去4，再同时除以0.7即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时都减去6，再同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时都除以即可；
（4）先化简方程，再根据等式性质，方程两边同时都除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
四、动手画一画。（共8分）
20. 按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形表示1平方厘米）
（1）图①中，O点的位置用数对表示是（ ）。把图①绕O点逆时针旋转90°，旋转后按1∶2的比例作图。
（2）图②中，以B点为观测点，C点在B点的（ ）偏（ ）°方向上。图②中，过点A作DC边上的高。
（3）图③中，已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
【答案】（1）4，6
（2）西；南45
（1）（2）（3）图见详解
【解析】
【分析】（1）根据在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出O的位置；根据旋转图形的特征，绕O点逆时针方向旋转90°后，O点的位置不动，其余各点均绕O点顺逆时针旋转90°，根据这一特征，分别找出图①的其他两个顶点，然后顺次连接即可得旋转后的图①；图①的旋转后的底边是2格，缩小后的底边是2÷2＝6格，旋转后的高是3格，缩小后的高是3÷2＝1.5格；据此画图；
（2）根据地图上方向：上北下南，左西右东，以点为观测点，标出C点的位置；从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，据此画出高；
（3）根据轴对称的特征，填涂方块，画出对称轴即可（答案不唯一）。
【详解】（1）图①中，O点的位置用数对表示是（4，6）；
（2）图②中，以B点为观测点，C点在B点的西偏南45°方向上；
（1）（2）（3）作图如下：（（3）画法不唯一）
【点睛】本题考查用数对表示位置，图形的旋转，图形的放大与缩小，地图上的方向，做平行四边形的高以及画对称轴的的知识，考查的知识有点广要认真仔细解答。
五、解决问题。（第21、22、23小题每小题5分，第24小题7分，25小题8分共30分。）
21. 实验小学开展生活垃圾分类进校园实践活动，举办了一次趣味竞赛，结果参加比赛的学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生有42人，获得纪念奖的有多少人？
【答案】1人
【解析】
【分析】把参加这次竞赛的学生总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去一等奖、二等奖、三等奖的占总人数的人数，求出获纪念奖占总人数的分率，再根据求一个数的几分之几，用乘法，求出获得纪念奖的有多少人。
【详解】1－－－
＝－－
＝－
＝
42×＝1（人）
答：获得纪念奖的有1人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法解答。
22. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两个城市之间的距离是5厘米。客车和货车同时从两地相对开出，2小时相遇。已知客车每小时90千米，货车每小时行多少千米？
【答案】60千米
【解析】
【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，设：货车每小时行x千米，客车每小时行90千米，2小时行2×90千米，货车每小时行x千米，两小时行2x千米，两车相遇正好是甲、乙两地的距离，列方程，解方程，即可解答。
【详解】实际距离＝5÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
解：设货车每小时行x千米。
2×90＋2x＝300
2x＝300－180
2x＝120
x＝120÷2
x＝60
答：货车每小时行60千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，以及相遇问题，根据：速度、时间、距离三者关系，列方程，解方程，注意单位名数的互换。
23. 同学们，《语文课程标准》要求小学阶段学生课外阅读总量达145万字以上。学校图书室借阅图书规定借书期限为10天，超过10天的，每本每天要收取0.5元延时费。聪聪借了一本《昆虫记》，如果每天看10页，18天能全部看完，请你帮他算一算，他应每天看多少页才能准时归还而不交延时费？
【答案】18页
【解析】
【分析】书的总页数一定，那么每天看的页数和看完需要的天数成反比。要使得聪聪准时归还不交延时费，那么聪聪最多可以看10天。据此，将每天应看的页数设为未知数，再列比例解比例即可。
【详解】解：设他应每天看x页才能准时归还而不交延时费。
10x＝10×18
x＝10×18÷10
x＝18
答：他应每天看18页才能准时归还而不交延时费。
【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系并列比例。
24. 明明参加了学校组织的兴趣班，每天在课后服务时间去兴趣班学习吹笛子。乐器兴趣班有28名同学，老师要为每名同学买一个笛子，看了甲、乙、丙三个商店，同品牌笛子的单价都是40元，但各商店促销方式不同，老师应到哪个商店购买？
【答案】乙商店
【解析】
【分析】分别求出三个商店实际费用，比较即可，甲商店，先求出实际需要购买的数量，用单价×数量即可；乙商店，直接用总价×折扣；丙商店，看总价包含几个200元，就减去几个30元。
【详解】甲：28－2×2
＝28－4
＝24（个）
24×40＝960（元）
乙：28×40×80%
＝1120×80%
＝896（元）
丙：28×40＝1120（元）
1120÷200≈5（组）
1120－5×30
＝1120－150
＝970（元）
896＜960＜970
答：老师应到乙商店购买。
【点睛】关键是理解各种促销方式，几折就是百分之几十。
25. 王老师买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮王老师算一算装修时所需的部分材料。
（1）客厅准备用边长是5dm 的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
（3）装修新房时，所选木料是直径4dm、长是3m的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。
【答案】（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。
【解析】
【分析】（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。
（2）实际粉刷面积是5个面，上面和侧面，最后去掉不粉刷的面积即可。侧面积＝底面周长×高。
（3）圆柱的体积＝底面积×高＝π×r×r×h。求出一根圆柱的体积乘上5即可。
【详解】（1）4×6＝24（平方米）＝2400（平方分米）
2400÷（5×5）＝96（块）
答：需要96块
（2）（6＋4）×2×3＋4×6－10
＝60＋24－10
＝84－10
＝74（平方米）
答：需要粉刷的面积是74平方米。
（3）半径：4÷2＝2分米＝0.2米；
3.14×0.2×0.2×3×5
＝0.3768×5
＝1.884（立方米）
答：所需要的木材的体积为1.884立方米。
【点睛】此题考查长方体表面积的求法以及圆柱的体积的计算。
x
10
15
y
12
甲商店
买10个赠2个，不足10个不赠送。
乙商店
打八折出售。
丙商店
购物每满200元返还现金30元
=