2021-2022年江西吉安市遂川县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年江西吉安市遂川县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共23页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 截至2022年5月13日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗三十三亿六千零五万剂次。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 3360050000 ②. 336005 ③. 34
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】三十三亿六千零五万写作：3360050000
3360050000＝336005万
3360050000≈34亿
【点睛】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2. 4.25时＝（ ）时（ ）分 6米4厘米＝（ ）米
【答案】 ①. 4 ②. 15 ③. 6.04
【解析】
【分析】1时＝60分，1米＝100厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】4.25时＝4时15分；
6米4厘米＝6.04米
【点睛】熟练掌握时间单位、长度单位之间的进率是解答本题的关键。
3. A、B是自然数，A与B的比值是，则A与B的最小公倍数是（ ）。
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的意义和各部分之间的关系，A与B的比值是，说明B是A的5倍，根据两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，进行填空。
【详解】根据A∶B＝，可得5A＝B，A与B的最小公倍数是B。
【点睛】关键是理解比的意义，确定A和B之间的倍数关系，进而确定最小公倍数。
4. （ ）÷15＝＝60%＝（ ）折＝（ ）成。
【答案】9；5；六；六
【解析】
【分析】百分数转化成分数，先写成百分之几的数，再化简，则60%＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝9÷15；百分之几就是几折或几成，据此解答即可。
【详解】9÷15＝＝60%＝六折＝六成
【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系以及分数、百分数之间的互化是解答本题的关键。
5. 把、0.37、、35%、按从大到小的顺序排列是（ ）。
【答案】＞0.37＞＞35%＞
【解析】
【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较，分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【详解】＝3÷8＝0.375、＝1÷3≈0.333、35%＝0.35、＝4÷11≈0.364
把、0.37、、35%、按从大到小的顺序排列是＞0.37＞＞35%＞。
【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数之间的互化方法，统一成小数再比较的好处是不用进行通分。
6. 在有余数的除法算式□÷9＝15……△中，被除数最大是（ ）。
【答案】143
【解析】
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，最大是8。当余数最大时，被除数最大。根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【详解】9×15＋8
＝135＋8
＝143
【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。
7. 新星小学三年级有学生400人，其中近视人数达80人，近视率是（ ）。
【答案】20%
【解析】
【分析】由题可知，近视率＝近视人数÷总人数×100%，代入实际数据，即可解答。
【详解】80÷400×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】此题考查的是百分率的应用，能正确应用并计算是解题的关键。
8. 在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是_____平方米，合_____公顷．
【答案】 ①. 60000 ②. 6
【解析】
【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．
【详解】3÷=30000（厘米）=300米
2÷=20000（厘米）=200米
面积：300×200=60000（平方米）
60000平方米=6公顷
答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷．
故答案为60000，6．
9. 从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ）。
【答案】150
【解析】
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。要想组成最小三位数，先选出1放到百位，再考虑十位即可。
【详解】先选出0放到个位，剩下的1＋5＝6，4＋5＝9，是3的倍数，要想组成能同时被2、3、5整除的最小三位数，选0、1、5，最小三位数是150。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
10. 某地出租车起步价6元（路程2km以内），超过2km后，按照“1.8元/km”计算（不满1km按1km计费）。李叔叔从家到步行街共付出租车费11.4元，李叔叔家到步行街最多（ ）km。
【答案】5
【解析】
【分析】11.4＞6，说明已经超出2km，用出租车总费用减去2km以内的费用即可求出超出部分的费用，再除以超出部分的单价即可求出超出的路程，最后加上2km即可。
【详解】（11.4－6）÷1.8＋2
＝5.4÷1.8＋2
＝3＋2
＝5（km）
【点睛】读懂题意，明确出租车的收费标准是解答本题的关键。
11. 有一根圆柱形木料，长30分米，沿着横截面锯开，平均锯成3段后，表面积增加了80平方分米。原来圆柱形木料横截面的面积是（ ）平方分米，总体积是（ ）立方分米。
【答案】 ① 20 ②. 600
【解析】
【分析】将圆柱形木料平均锯成3段，需要锯（3－1）次，每锯一次增加2个面，先求出增加的截面数量，增加的表面积÷增加的截面数量＝一个截面面积，截面面积×木料长＝木料体积，据此分析。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
80÷4＝20（平方分米）
20×30＝600（立方分米）
【点睛】关键是确定增加的截面数量，先求出一个截面面积，灵活运用圆柱体积公式求出木料体积。
12. 把一个棱长6cm的正方体橡皮泥捏成一个等底的圆锥体那么圆锥体的高（ ）cm。
【答案】18
【解析】
【分析】根据题意可知，圆锥和正方体的体积相等。根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出橡皮泥的体积，再根据“圆锥的高＝体积×3÷底面积”求出圆锥的高即可。
【详解】6×6×6×3÷（6×6）
＝648÷36
＝18（cm）
【点睛】本题考查了正方体和圆锥的体积公式的灵活运用，要明确圆锥和正方体的体积相等。
13. 实验小学“环保卫士”小分队24人参加植树活动。男同学每人栽了4棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了78棵树，男同学有（ ）人。
【答案】15
【解析】
【分析】假设24人全部是男同学，则一共植树24×4＝96棵，这比已知的78棵多了96－78＝18棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树4－2＝2棵，由此可得参加植树的女同学有18÷2＝9人，则男同学有24－9＝15人。
【详解】（24×4－78）÷（4－2）
＝（96－78）÷2
＝18÷2
＝9（人）
24－9＝15（人）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
二、选择题（共10分）
14. 一辆汽车t小时行驶了s千米，照这样的速度，它行驶a千米要（ ）小时。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】路程÷时间＝速度，先表示出这辆汽车的速度，再用形式的路程÷速度＝需要的时间，据此列式即可。
【详解】a÷（s÷t）＝a÷s×t，去括号后的算式可以理解为：a千米包含几个s千米，就需要几个t小时。
一辆汽车t小时行驶了s千米，照这样的速度，它行驶a千米要a÷s×t小时。
故答案为：C
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
15. 下图阴影部分的周长是（ ）。
A. 10πB. 20πC. 10π－4D. 10π＋4
【答案】D
【解析】
【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋两条线段，圆的周长＝πd，据此列式，化简即可。
【详解】12π÷2＋8π÷2＋（12－8）
＝6π＋4π＋4
＝10π＋4
故答案为：D
【点睛】关键是看懂图示，掌握圆的周长公式。
16. 24和36的公因数有（ ）个。
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】24和36的公因数是指24和36的公有的因数，先找出24和36的因数，再找出它们的公因数即可。
【详解】24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12，共有6个。
故答案为：D
【点睛】本题考查公因数，解答本题的关键是掌握求两个数的公因数的方法。
17. 甲3分钟行2千米，乙行4千米需要5分钟，那么甲、乙的速度比是（ ）。
A. 5∶6B. 3∶4C. 3∶5D. 6∶5
【答案】A
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出甲乙的速度，根据比的意义，写出甲乙速度比，化简即可。
【详解】甲的速度：2÷3＝
乙的速度：4÷5＝
甲、乙的速度比：∶＝10∶12＝5∶6
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。
18. 如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据前两个天平可知，3个△＝1个○，5个△＝1个□，则最后一个天平中的□△＝6个△，再根据3个△＝1个○可知6个△＝2个○，由此解答即可。
【详解】3个△＝1个○；
5个△＝1个□；
□△＝6个△；
6个△＝2个○；
故答案为：B
【点睛】本题考查了等量代换的知识点，关键是将□全部用△来代替。
19. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的一个立体图形，最多能用（ ）个小正方体。
A. 4B. 5C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层有4个小正方体，分为2排，前排3个，后排1个，上层最多3个，分别放在下层前排小正方体上，据此解答即可。
【详解】一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的一个立体图形，最多能用7个小正方体；
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生的空间思维能力，也可以利用实物摆一摆。
20. 小明一家去餐馆吃饭（坐一桌），共消费了300元有两种付费方式：①美团上有58元抵100元的抵用券，每桌限用两张，其余部分另外支付；②享受八折优惠。（ ）付费方式更划算。
A. 方式①B. 方式②C. 两种方式价格相同D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出两种付费方式的实际费用，比较即可。①先求出每张抵用券节省的钱数，乘2，求出两张抵用券共节省的钱数，总钱数－节省的钱数＝实际费用；②直接用总价×折扣＝实际费用，据此分析。
【详解】①（100－58）×2
＝42×2
＝84（元）
300－84＝216（元）
②300×80%＝240（元）
216＜240
故答案为：A
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
21. 下列说法正确的是（ ）。
A. 如果正方形的边长是奇数，那么它的周长一定是偶数。
B. 因为3×0.8＝2.4，所以0.8是2.4的因数。
C. 一个正方体的棱长是4dm，它的棱长总和与表面积相等。
D. 用长为3cm、5cm、9cm的3根小棒能围成三角形。
【答案】A
【解析】
【分析】A．正方形的周长＝边长×4，据此可知正方形的周长一定是2的倍数，所以一定是偶数；
B．在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数， 0.8和2.4都是小数，所以不能说0.8是2.4的因数；
C．棱长总和是指所有棱的总长度，表面积是指所有面的总和，表示的意义不同，所以无法比较；
D．三角形三边的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，因为3＋5＜9，所以不能围成三角形。
【详解】A．如果正方形的边长是奇数，那么它的周长一定是偶数，说法正确；
B．因为3×0.8＝2.4，0.8和2.4都是小数，所以0.8不是2.4的因数，说法错误；
C．一个正方体的棱长是4dm，它的棱长总和与表面积相等，说法错误；
D．用长为3cm、5cm、9cm的3根小棒能围成三角形，说法错误；
故答案为：A
【点睛】本题综合性较强，掌握有关奇偶数、因数与倍数、三角形三边关系以及正方体的基础知识是关键。
22. 把25个苹果最多放进（ ）个袋子，才能保证至少有一个袋子里有7个苹果。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【详解】把需要的袋子看做抽屉；根据“至少有一个袋子里有7个苹果”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个袋子里有7个苹果；那么每个袋子先放（7－1）个，需要的袋子数是：25÷6＝4（个）……1（个），那么还剩的1个苹果，无论放到那一个袋子里都能保证至少有一个袋子里有7个苹果，则可以得出最多放进4个袋子。
故答案为：D
23. 一个圆柱形容器底面半径（里面量）为10cm，里面盛有水深9cm。现将一个底面半径为5cm、高15cm的铁圆柱垂直放入水中，使圆柱底面与容器底面接触，这时水深（ ）cm。
A. 10B. 12C. 15D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，放入铁圆柱前后水的体积不变，根据水深9cm，可以先求得水的体积。放入铁圆柱后，容器的底面积变小了，也就是圆柱形容器的底面积减去铁圆柱的底面积，用水的体积除以现在容器的底面积即可。
【详解】3.14×102×9÷（3.14×102－3.14×52）
＝2826÷235.5
＝12（cm）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确放入铁圆柱后，容器的底面积发生了变化。
三、计算题（共27分）
24. 直接写出得数。


【答案】1；27；；2；100
40；；5.39；；3950
【解析】
【详解】略
25. 脱式计算。


【答案】；100；20
1875；8
【解析】
【分析】（1）利用乘法分配律，计算中括号里的内容，再算中括号外的内容；
（2）把3.2拆成4×0.8，再利用乘法结合律进行简便计算；
（3）利用符号搬家、减法的性质进行简便计算；
（4）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（5）把分数和百分数化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
26. 解方程或比例。

【答案】；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋0.2，再同时×2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
27. 组合图形面积的计算。
五个正方形组成一个长方形（如图），已知最大正方形面积为48平方厘米，求整个长方形的面积。
【答案】84平方厘米
【解析】
【分析】根据题图可知，边长b与边长a的比为3∶1，则最大正方形与中间大正方形的边长比为4∶3。两个正方形的面积比是边长平方的比，据此可知，最大正方形与中间大正方形的面积比为16∶9，进而求出中间大正方形的面积，同样的方法求出最小正方形的面积，最后将它们的面积相加即可。
【详解】最大正方形与中间大正方形的边长比为4∶3，则最大正方形与中间大正方形的面积比为16∶9；
48÷16×9
＝3×9
＝27（平方厘米）
中间大正方形与最小正方形的边长比为3∶1，则中间大正方形与最小正方形的面积比为9∶1；
27÷9×1＝3（平方厘米）
48＋27＋3×3
＝48＋27＋9
＝84（平方厘米）
答：整个长方形的面积84平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确各个正方形之间的面积比，进而求出各自的面积。
四、操作题（共9分）
28. 观察下图，完成下列各题。
（1）画出将图①绕点A逆时针旋转90°后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出将图②向上平移3格后的图形。
（3）在图③的正南方向，画出图③按2∶1放大后的图形。放大后的圆形的面积是原来的（ ）倍。
【答案】（1）作图见详解；（8，6）
（2）见详解
（3）作图见详解；4
【解析】
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，平方以后的比是面积比，据此确定倍数关系。
【详解】
（1）旋转后，点B的位置用数对表示是（8，6）。
（3）22∶12＝4∶1，4÷1＝4，放大后的圆形的面积是原来的4倍。
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
29. 观察下图，完成下列各题。
（1）小林从家去新华书店，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走200米到文化广场，再向（ ）方向走（ ）米到新华书店。
（2）光明小学在新华书店的西偏南35°方向300米处。请在图中标出光明小学的位置。
【答案】（1）西；北；40；正西；400
（2）见详解
【解析】
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】（1）小林从家去新华书店，先向西偏北40°方向走200米到文化广场，再向正西方向走400米到新华书店；
（2）如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
五、解决问题（4×4＋6＋4＋6＝32分）
30. 某工厂制作一批运动服，原计划每天制作24套，15天完成，实际每天制作30套。实际多少天就完成了这批制作任务？
【答案】12天
【解析】
【分析】用原计划每天制作的套数乘天数即可求出这批运动服的总套数，再除以实际每天制作的套数即可求出实际的天数。
详解】24×15÷30
＝360÷30
＝12（天）
答：实际12天就完成了这批制作任务。
【点睛】先求出这批运动服的总套数是解答本题的关键。
31. 一个打字员打一份稿件，第一天打了20页，第二天比第一天多打了25%，两天一共打了多少页？
【答案】45页
【解析】
【分析】将第一天打页数看作单位“1”，第二天打的页数是第一天的1＋25%，第一天打的页数×第二天打的对应百分率＝第二天打的页数，再将两天打的页数加起来即可。
【详解】20×（1＋25%）＋20
＝20×1.25＋20
＝25＋20
＝45（页）
答：两天一共打了45页。
【点睛】关键是确定单位“1”，已知一个数，求比它多百分之几的数是多少，用乘法计算。
32. 工程队要维修一段路，第一天修了全长的，第二天修了600米，这时还余下全长的。需要维修的路段全长多少米？
【答案】2000米
【解析】
【分析】根据题意可知，两天共修了全长的1－，再减去即可求出第二天修的米数占全长的几分之几。根据分数除法的意义，用600米除以第二天修的米数占全长的几分之几即可求出全长。
【详解】600÷（1－－）
＝600÷
＝2000（米）；
答：需要维修的路段全长2000米。
【点睛】先求出第二天修的米数占全长的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。
33. 县政府决定对某街道两边的店面进行重新装饰。这项工作如果由甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成，考虑时间问题，决定两队合做。那么，合做10天后，还剩下这项工作的几分之几没有完成？
【答案】
【解析】
【分析】工作总量=工作时间×工作效率，据此求出两队合作10天后完成的工作量，再求出还剩下这项工作的几分之几没有完成。
【详解】
答：还剩下这项工作的。
【点睛】本题考查工程问题，解答本题关键是掌握工程问题中的数量关系。
34. 阳光农场要在一块长12米，宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深5米。
（1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
【答案】（1）175.84平方米
（2）251.2吨
【解析】
【分析】（1）长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，圆柱底面直径＝长方形空地的宽，抹水泥面积＝底面积＋侧面积，据此列式解答。
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，求出蓄水池容积，容积×每立方米水的质量即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×5
＝3.14×16＋125.6
＝50.24＋125.6
＝175.84（平方米）
答：抹水泥部分的面积是175.84平方米。
（2）3.14×（8÷2）2×5×1
＝3.14×16×5×1
＝251.2（吨）
答：这个蓄水池最多能蓄水251.2吨。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。
35. 甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行的路程比为4∶5。已知甲车每小时行80千米，乙车行完全程要7小时。求A、B两地相距多少千米？
【答案】700千米
【解析】
【分析】时间一定时，路程和速度成正比，即速度比和时间比相等，据此可知甲、乙两车的速度比也为4∶5。用80÷4×5即可求出乙车的速度，再乘乙车行完全程需要的时间即可解答。
【详解】时间一定时，路程和速度成正比例，则甲、乙两车的速度之比也为4∶5，
80÷4×5×7
＝20×5×7
＝100×7
＝700（千米）
答：A、B两地相距700千米。
【点睛】明确时间一定时，速度比和时间比相等是解答本题的关键。
36. 光明小学学生参加益智器具兴趣小组情况统计如下：
（1）一共有多少人参加益智器具兴趣小组？
（2）把两幅统计图补充完整。
（3）其中，女生人数比益智器具兴趣小组总人数的60%少25人，参加益智器具兴趣小组的女生有多少人？
【答案】（1）400人；
（2）见详解；
（3）215人
【解析】
【分析】（1）根据统计图可知，参加汉诺塔的180人占总人数的45%，根据百分数除法的意义，用180÷45%即可求出总人数；
（2）用总人数减去参加汉诺塔、黑白棋和魔方的总人数即可求出九连环的人数；用参加黑白棋、魔方和九连环的人数分别除以总人数即可求出它们占总人数的百分比，再完成统计图即可；
（3）根据题意可知，“益智器具兴趣小组总人数×60%－25＝女生人数”，据此列式解答即可。
【详解】（1）180÷45%＝400（人）；
答：一共有400人参加益智器具兴趣小组；
（2）400－（180＋80＋40）
＝400－300
＝100（人）；
80÷400＝20%；
100÷400＝25%；
40÷400＝10%；
（3）400×60%－25
＝240－25
＝215（人）；
答：参加益智器具兴趣小组的女生有215人。
【点睛】读懂统计图，熟练掌握百分数乘除法意义是解答本题的关键。