数学八年级上册12.2 三角形全等的判定第3课时当堂检测题

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1. 下列各图中a,b,c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC
全等的是（ ）

A．甲和乙 B．乙和丙
C．甲和丙 D．只有丙
2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（ ）
A．一定不全等 B．一定全等
C．不一定全等 D．以上都不对
3.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是___________.

4. 如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.
5. 已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 求证：AB=AD.
6. 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?

7. 已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD，A′ D′ 分别是△ABC 和△A′B′C′的高.试说明AD＝ A′D′ ，并用一句话说出你的发现.
参考答案：
1.B
2.B
3. AC=BC
4. 不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.
5. 证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC，∴ ∠ B=∠D=90 °.
在△ABC和△ADC中，
∠1=∠2 （已知），
∠ B=∠D（已证），
AC=AC （公共边），
∴ △ABC≌△ADC (AAS)，
∴AB=AD.
6. 答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.
7. 解：因为△ABC ≌△A′B′C′ ，
所以AB=A'B'（全等三角形对应边相等），∠ABD=∠A'B'D'（全等三角形对应角相等）.
因为AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，
所以∠ADB=∠A'D'B'.在△ABD和△A'B'D'中，∠ADB=∠A'D'B'（已证），∠ABD=∠A'B'D'（已证），AB=AB（已证），
所以△ABD≌△A'B'D'.所以AD=A'D'.