初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课后复习题，共4页。试卷主要包含了1 与三角形有关的线段，填空等内容，欢迎下载使用。
第1课时 三角形的高、中线与角平分线
1．下列说法正确的是( )
A．三角形三条高都在三角形内
B．三角形三条中线相交于一点
C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外
D．三角形的角平分线是射线
2.在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；
④AE=EC．其中正确的是 ( )
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
3. 如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
4. 下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的BC边上的高 ( )
5.填空：
(1)如图①，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB= 2＿＿，BD= ＿＿，AE= ＿＿＿.
(2)如图②，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1= ＿＿， ∠3=_________， ∠ACB=2______.
6. 在ΔABC中，CD是中线，已知BC–AC=5cm，ΔDBC的周长为25cm，求ΔADC的周长.

7. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是 △ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小.
参考答案：
1.B2.D3.B4.D
5.（1）AF DC 12AC （2）∠2 12∠ABC ∠4
6. 解：∵CD是△ABC的中线，
∴BD＝AD，
∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm，
则BD+CD＝25–BC.
∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC
＝BD＋CD＋AC
＝25–BC＋AC
＝25–(BC–AC)＝25–5＝20cm.
7. 解： ∵ AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°.
∵ ∠ADC+∠C+∠DAC=180°，
∴ ∠DAC=180°–(∠ADC+∠C )
=180°–90°–40°=50°.
∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=82°，
∴∠CAE=41°，
∴∠DAE=∠DAC–∠CAE=50°–41°= 9°.