高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系教课内容课件ppt

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系教课内容课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，答案B，答案D，答案C，答案A，x－3y－13＝0，x－y－2＝0等内容，欢迎下载使用。
最新课程标准(1)掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离．(2)会用代数法和几何法来判断直线与圆的三种位置关系．(3)会用直线与圆的位置关系来解决一些实际问题．
教 材 要 点要点　直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系的判断
批注❶　“几何法”与“代数法”判断直线与圆的位置关系，是从不同的方面，不同的思路来判断的．“几何法”更多地侧重于“形”，更多地结合了图形的几何性质；“代数法”则侧重于“数”，它倾向于“坐标”与“方程”．
　基 础 自 测1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)直线与圆最多有两个公共点．(　　)(2)如果一条直线被圆截得的弦长最长，则此直线过圆心．(　　)(3)若A，B是圆O外两点，则直线AB与圆O相离.(　　)(4)若C为圆O内一点，则过点C的直线与圆O相交.(　　)
2．直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　)A．相交 B．相切C．相离 D．无法判断
解析：直线y＝x过圆x2＋y2＝1的圆心C(0，0)，则|AB|＝2，故选D.
5．直线x＋2y＝0被圆C：x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦长等于________．
题型1　直线与圆的位置关系例1　[2022·湖南长沙测试]已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝4(a>0，b>0)与x轴、y轴分別相切于A、B两点．(1)求圆C的方程；
解析：由已知可得圆C的圆心为C(a，b)，由于圆C与x轴、y轴分別相切于A、B两点，圆心C到x轴、y轴的距离分别为b、a，则a＝b＝2，因此，圆C的方程为(x－2)2＋(y－2)2＝4.
(2)若直线l：y＝kx－2与线段AB没有公共点，求实数k的取值范围；
解析： 如下图所示：由图可知，圆C与x轴相切于点A(2，0)，与y轴相切于点(0，2)，当直线l过点A(2，0)时，则有2k－2＝0，解得k＝1，由图可知，当k≥1时，直线l与线段AB有公共点，因此，当k0，b>0)的位置关系．
方法归纳判断直线与圆位置关系的3种方法
巩固训练1　(1)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)A．相切　　B．相交　　C．相离　　D．不确定
(2)若过点(1，2)总可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0相切，则实数k的取值范围是______________________．
题型2　直线与圆相切问题例2　(1)过点P(－2，4)的直线l与圆C：x2＋y2＋2x－2y－3＝0相切，则直线l的方程为(　　)A．x＝－2或2x－y＋8＝0B．x＝－2或x＋2y－6＝0C．2x－y＋8＝0或x＋2y－6＝0D．x－2y＋10＝0或2x＋y＝0
(3)过点M(2，－3)作圆C：x2＋y2＝13的切线，则切线的方程为_______________．
方法归纳 圆的切线的求解策略
巩固训练2　(1)直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是(　　)A．－2或12 B．2或－12C．－2或－12 D．2或12
(2)已知直线l平行于直线x－y＋2＝0，且与圆x2＋y2＝2相切，则直线l的方程是____________．
题型3　直线与圆相交问题例3　(1)过点(3，1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________；
方法归纳 求圆的弦长的2种常用方法
巩固训练3　[2022·湖南攸县三中测试]已知圆C的方程：x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)求m的取值范围；(2)当圆C过A(1，1)时，求直线l：x＋2y－4＝0被圆C所截得的弦MN的长．
易错辨析　忽略了圆的一个隐含条件例4　已知圆的方程为x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0，一定点A(1，2)，要使过定点A(1，2)作圆的切线有两条，则a的取值范围为__________．