高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系多媒体教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，d＞r1＋r2，d＝r1＋r2，d＝r1－r2，d＜r1－r2，内切或外切，外离或内含，答案D，答案A等内容，欢迎下载使用。
最新课程标准(1)掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法，能利用上述方法判断两圆的位置关系．(2)能利用圆与圆的位置关系解决有关问题．
教 材 要 点要点　圆与圆的位置关系1．圆与圆的位置关系有：______、_____、_____、____、______.2．圆与圆的位置关系的判断方法❶(1)几何法：
|r1－r2|＜d＜r1＋r2
批注❶　代数法计算量偏大，一般不用此种方法；几何法较简洁，只需比较圆心距d与|r1－r2|、r1＋r2的大小即可得出位置关系． 批注❷　有四条公切线． 批注❸　有三条公切线． 批注❹　两条外公切线． 批注❺　一条外公切线． 批注❻　无公切线．
基 础 自 测1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(　　)(2)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．(　　)(3)圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有2条．(　　)  (4)如果两圆相外切，则有公切线3条．(　　)
2．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　)A．内含 B．内切C．外切 D．相交
3．已知圆O1：x2＋y2＝1与圆O2：(x－3)2＋(y＋4)2＝16，则圆O1与圆O2的位置关系为(　　)A．外切 B．内切C．相交 D．外离
4．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋4＝0的公切线有(　　)A．1条 B．2条C．3条 D．4条
5．圆C1：x2＋y2＋4x＝0与圆C2：x2＋y2－2x－2y－2＝0交于A，B两点，则直线AB的方程为____________．
解析：两圆方程作差可得：6x＋2y＋2＝0，即3x＋y＋1＝0，∴直线AB的方程为3x＋y＋1＝0.
题型1　圆与圆的位置关系的判断例1　已知圆C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0，C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a>0)．试求a为何值时两圆C1，C2(1)相切；(2)相交；(3)相离；(4)内含．
方法归纳 判断圆与圆的位置关系的一般步骤
巩固训练1　(1)圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1与圆(x－3)2＋(y＋6)2＝144的位置关系是(　　)A．相切 B．内含C．相交 D．外离
题型2　两圆相切问题例2　(1)半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程是(　　)A．(x－4)2＋(y－6)2＝6B．(x＋4)2＋(y－6)2＝6或(x－4)2＋(y－6)2＝6C．(x－4)2＋(y－6)2＝36D．(x＋4)2＋(y－6)2＝36或(x－4)2＋(y－6)2＝36
(2)圆C1：(x－m)2＋(y＋2)2＝9与圆C2：(x＋1)2＋(y－m)2＝4外切，则m的值为________；
解析： C1(m，－2)，r1＝3，C2(－1，m)，r2＝2，由题意得|C1C2|＝5，即(m＋1)2＋(m＋2)2＝25，解得m＝2或m＝－5.
(3)[2022·河北石家庄二中测试]已知圆C：(x＋2)2＋y2＝4，若圆C与曲线x2＋y2－2x＋8y＋a＝0恰有三条公切线，则a＝____．
方法归纳处理两圆相切问题的策略
巩固训练2　(1)[2022·湖南邵东一中测试]若圆x2＋y2＝4与圆(x－a)2＋y2＝1(a>0)相内切，则a＝____；
解析：圆x2＋y2＝4的圆心为(0，0)，半径为2；圆(x－a)2＋y2＝1的圆心为(a，0)，半径为1.所以两圆圆心间的距离为d＝|a|，由两圆相内切得d＝|a|＝2－1＝1，解得：a＝±1.由于a>0，所以a＝1.
(2)求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
方法归纳1．两圆相交时，公共弦所在的直线方程若圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，则两圆公共弦所在直线的方程为(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0.2．公共弦长的求法(1)代数法：将两圆的方程联立，解出交点坐标，利用两点间的距离公式求出弦长．(2)几何法：求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形，根据勾股定理求解．
巩固训练3　(1)[2022·湖南长沙一中测试]圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦长为________；
(2)若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度为____．
易错辨析　忘记求相交两圆的公共弦方程的前提致错例4　过两圆C1：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，C2：x2＋y2－4x－21＝0的交点所在的直线的方程为(　　)A．x－y＋11＝0 B．x－y－11＝0C．x＋y＋11＝0 D．不存在