高中数学2.2 直线的方程精品课件ppt

这是一份高中数学2.2 直线的方程精品课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了点斜式，斜截式，ykx+b，P1x1y1，P2x2y2，直线的两点式方程，截距式，直线的截距式方程，横截距，纵截距等内容，欢迎下载使用。

直线 l 经过点P0(x0,y0)，斜率为k
直线 l 经过点P0(0,b)，斜率为k
已知直线l经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2) (其中x1≠x2，y1≠y2)，因为两点确定一条直线，所以直线l是唯一确定的。也就是说，对于直线l上的任意一点P(x,y)，它的坐标与点P1，P2的坐标之间具有唯一确定的关系. 这一关系是什么呢？
当x1≠x2时，斜率为
任取P1,P2中的一点，例，取点P1(x1,y1)，由点斜式方程得，
当y1≠y2时，上式可写为
直线 l 经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2) (其中x1≠x2，y1≠y2)，
叫做直线的两点式方程，简称两点式。
注意：当 x1=x2 或 y1=y2 时，直线P1P2没有两点式方程
例3 如图，已知直线l与x轴的交点A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0，b≠0，求直线l的方程.
解：将两点A(a,0)，B(0,b)的坐标代入两点式，得
直线 l 经过两点P1(a,0)，P2(0,b) (其中a≠0，b≠0)，
叫做直线的截距式方程，简称截距式。
注意：以下直线没有截距式方程①过原点的直线②斜率为0的直线③斜率不存在的直线
练习1 求经过下列两点的直线的两点式方程（1）P1(2,1)，P2(0,-3)（2）A(0,5)，B(5,0)
练习2 根据下列条件求直线的截距式方程：（1）在x轴、y轴上的截距分别是2，3；（2）在x轴、y轴上的截距分别是-5，6.
练习3 根据下列条件，求直线的方程：（1）过点(0,5)，且在两坐标轴上的截距之和为2；（2）过点(5,0)，且在两坐标轴上的截距之差为2.
练习4 设∆ABC的一个顶点A(-3,1)，∠B，∠C的平分线所在直线的方程分别为x=0，y=x.（1）求直线BC的方程；（2）求直线AB的方程.
解：(2)因为 直线AB与直线BC关于直线x=0对称 所以 直线AB与BC得斜率互为相反数 由(1)知，直线BC得斜率为2 所以 直线AB得斜率为-2 又因为 点A(-3,1)在直线AB上 所以 直线AB的方程为y-1=-2(x+3) 整理得 2x+y+5=0.
练习5 在∆ABC中，已知A(5,-2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程.