3.2.1《双曲线及其标准方程》课件-人教版高中数学选修一

3.2.1《双曲线及其标准方程》双曲线是生活中的一种常见图形新课引入北京中信大厦-----中国尊可口可乐的下半部玉枕的形状椭圆：我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。|PF1|+|PF2|=2a > 2c其中，a>b>0，且a2=b2+c2椭圆的标准方程：焦点在x轴：焦点在y轴：我们知道，平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹是椭圆.一个自然的问题是：平面内与两个定点的距离的差等于常数的点的轨迹是什么？问题探究一、双曲线的定义 我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做焦点两焦点间的距离叫做焦距=2c常数=2ab>0，且c2=a2+b2F2F1OxyMF2F1OxyM例1 已知双曲线的两个焦点分别为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P与F1,F2的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.练习巩固 例3 求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上，a=4，b=3  例3 求适合下列条件的双曲线的标准方程(3)焦点为(0,-6)，(0,6)，且经过点(2,-5) ·题型总结·题型一：已知双曲线上两个点的坐标，求双曲线方程待定系数法：设双曲线方程为mx2+ny2=1 (mn0，b>0，且c2=a2+b2)双曲线的标准方程：焦点在x轴：焦点在y轴：课堂小结课程结束