2023-2024学年贵州省遵义市播州区第五小学六年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年贵州省遵义市播州区第五小学六年级（上）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了我会选择，我会填空，我会计算，我会解答等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）下面各图中能表示的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
2．（1分），运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．交换律和结合律
3．（1分）下面各组数中，互为倒数的是（ ）
A．0.5和2B．和C．和0.25D．1.25和8
4．（1分）学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校（ ），距离是800m。
A．西偏南55°B．南偏西55°C．东偏北35°D．北偏东35°
5．（1分）一件商品，先升价，再降价后，现价与原价比较（ ）
A．原价高B．现价高C．一样多D．无法确定
6．（1分）有升的一瓶饮料，小明每次喝，这些饮料可以喝（ ）次。
A．5B．6C．4D．无法确定
7．（1分）在中，a、b、c都不为0，它们的大小关系是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞a＞b
8．（1分）某班男生和女生人数比是5：4，男生与全班人数的比是（ ）
A．5：4B．4：9C．5：9D．9：5
9．（1分）一项工程，甲队单独做要5天完成，乙队单独做要8天完成，两队合作（ ）天完成这项工程的。
A．B．
C．D．
10．（1分）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
二、我会填空。（共24分，每空1分。）
11．（4分）水果店里有苹果100千克，梨的质量比苹果多的。这里把 看作单位“1”，数量关系式为： × ＝ 。
12．（2分）比90米多是 米；300吨比 吨多。
13．（2分）和 互为倒数，0.8的倒数是 。
14．（4分）＝ ÷8＝0.3： ＝＝ （填小数）
15．（1分）一根绳子剪去它的后，余下的正好是m，这根绳子原来长 m。
16．（2分）15分＝ 小时
0.26平方米＝ 平方分米
17．（2分）用千克的玉米可以制成淀粉千克，平均每千克玉米可以制成淀粉 千克，要制成1千克淀粉要用玉米 千克。
18．（2分）在横线里填上＞、＜或＝。


19．（2分）把25：10化成最简单的整数比是 ，比值是 。
20．（2分）把米长的铁丝平均分成5段，每段长是 米，每段占全长的 。
21．（1分）如果把4：5的前项加上8，那后项加上 后，比值不变。
三、我会计算。（共30分）
22．（9分）口算。
23．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。
①
②
③
④
24．（9分）解方程。
①
②
③
四、我会解答。（共36分）
25．（4分）操作题。
张老师早上从家出发，沿正东方向走300m到医院，再北偏东30°方向走了200m到学校上课，根据描述画出在如图中画出示意图。
26．（4分）故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，它的面积比天安门广场的面积约多。天安门广场的面积是44公顷，故宫面积约是多少公顷？
27．（5分）书法课上，同学们挥洒笔墨。书香、墨香弥漫了教室，小明和小红两人在比赛，看谁写得又快又好，小明一节课写了24个毛笔字，比小兰写的字数少，小兰这节课写了多少个毛笔字？
28．（5分）李阿姨家有一块700平方米的菜地，她准备用种白菜，剩下的按5：3的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
29．（6分）光明机械厂有工人360人，其中女职工是男职工的，光明机械厂有男职工、女职工各多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答）
30．（6分）声音在空气（15℃）中的传播速度大约是340米/秒，在软木中的传播速度是在空气（15℃）中的，是铝棒中的传播速度的，声音在铝棒中的传播速度是多少？
31．（6分）小军看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了余下的，还剩75页没有读，这本故事书有多少页？
2023-2024学年贵州省遵义一小六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会选择。（共10分，每题1分。）
1．【分析】图①和图②是把长方形平均分成7份，涂其中的4份，就用分数表示，再把涂色的部分再平均分成2份，再涂其中的2份，就用分数表示，也就是求的是多少，图③是把长方形平均分成了7份，第一次涂色其中的2份，表示的分数是，再把涂色平均分成2份，再涂色2份就用表示，是求的的是多少，不符合题意。
【解答】解：×＝
图①和②表示的是这个算式。
故选：A。
【点评】本题考查了分数乘法的意义及表示方法。
2．【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；由此解答即可。
【解答】解：，是把12和相结合，运用了乘法结合律。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
3．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：因为0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数。
故选：A。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
4．【分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校北偏东35°方向，距离是800m。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，注意方向相反，角度和距离不变。
5．【分析】把商品原价看作单位“1”，先升价，就是以原价的1+＝出售，依据分数乘法意义，求出升价后的单价，并把此看作单位“1”，再降价，就是以此价的1﹣＝出售，依据分数乘法意义，求出再降价后的单价，最后与原价比较即可解答．
【解答】解：1×（1+）×（1﹣）
＝1××
＝
＜1
答：原价高．
故选：A．
【点评】本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力．
6．【分析】把这些饮料的升数看作单位“1”，这些饮料可以喝的次数＝1÷，由此列式计算这些饮料可以喝几次。
【解答】解：把这些饮料的升数看作单位“1”，
1÷＝6（次）
答：这些饮料可以喝6次。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
7．【分析】假设算式的结果等于1，利用乘除法各部分之间的关系求出未知的数据，再比较数据大小即可。
【解答】解：假设＝1，那么a＝，b＝，c＝1，因为，所以a＞c＞b。
故选：B。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
8．【分析】根据题目条件可知，男生是5份，女生是4份，可用加法求出全班人数是9份．用男生的份数和全班人数的份数一比就得出答案．
【解答】解：求全班人数的份数：5+4＝9；男生与全班人数的比是5：9
故选：C．
【点评】求全班人数的份数是此题的解题关键．
9．【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷工作效率即可求得两人合作需要的时间，由此即可进行选择。
【解答】解：根据题干分析可得：
÷（+）
＝÷（+）
＝÷
＝（天）
答：两队合作天完成这项工程的。
故选：B。
【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。
10．【分析】把比看作份数，内角和是180°，那么1份是180°÷（2+3+5）＝18°，最大角是18°×5＝90°，则这个三角形是直角三角形。
【解答】解：180°÷（2+3+5）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
答：这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
二、我会填空。（共24分，每空1分。）
11．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可；数量关系式为：苹果的质量×＝梨比苹果多的质量。
【解答】解：水果店里有苹果100千克，梨的质量比苹果多的。这里把苹果的质量看作单位“1”，数量关系式为：苹果的质量×＝梨比苹果多的质量。
故答案为：苹果的质量，苹果的质量，，梨比苹果多的质量。
【点评】此题考查了单位“1”的认识及确定和分数的意义等知识，要求学生掌握。
12．【分析】求比一个数多几分之几的数，利用分数乘法计算；求一个数比未知的数多几分之几，求未知的数，利用分数除法计算。
【解答】解：90×+90
＝30+90
＝120（米）
300÷（1+）
＝300
＝（吨）
答：比90米多是120米；300吨比吨多。
故答案为：120，。
【点评】本题考查了分数乘法及分数除法的应用。
13．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：＝，和互为倒数，0.8＝，的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：＝6÷8＝0.3：0.4＝＝0.75
故答案为：6；0.4；12；0.75。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
15．【分析】余下的长度＝原来长度×（1﹣），用除法列式计算这根绳子原来长多少米。
【解答】解：÷（1﹣）
＝÷
＝（米）
答：这根绳子原来长米。
故答案为：。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
16．【分析】根据1时＝60分，1平方米＝100平方分米进行填空。
【解答】解：15分＝0.25小时
0.26平方米＝26平方分米
故答案为：0.25；26。
【点评】本题考查的主要内容是时间单位、面积单位的换算问题。
17．【分析】平均每千克玉米可以制成淀粉千克数＝淀粉质量÷玉米质量，要制成1千克淀粉要用玉米千克数＝玉米质量÷淀粉质量，由此列式计算即可。
【解答】解：÷＝（千克）
÷＝（千克）
答：平均每千克玉米可以制成淀粉千克，要制成1千克淀粉要用玉米千克。
故答案为：；。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
18．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。
【解答】解：＜
＜
故答案为：＜，＜。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
19．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：25：10
＝（25÷5）：（10÷5）
＝5：2
5：2
＝5÷2
＝2.5
故答案为：5：2；2.5。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
20．【分析】总长度÷段数＝每段长度，把全长看作单位“1”，平均分成5段，则每段占全长的。
【解答】解：÷5＝（米）
1÷5＝
答：每段长是米，每段占全长的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
21．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：如果把4：5的前项加上8，即4+8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即5×3＝15，15﹣5＝10，，所以后项加上10后，比值不变。
故答案为：10。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
三、我会计算。（共30分）
22．【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
23．【分析】将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变；提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。分数乘法中的简便计算，需要关注的是，根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”。
【解答】解：①
＝
＝
②
＝
＝
＝25﹣12
＝13
③
＝
＝
＝9
④
＝（2022﹣1）×
＝2022×﹣1×
＝2021﹣
＝2020
【点评】本题考查的主要内容是分数的简便计算问题。
24．【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时乘，即可解答；
②根据等式的性质，先在方程两边同时减，再在方程两边同时乘，即可解答；
③根据等式的性质，先在方程两边同时乘3，再在方程两边同时乘，即可解答。
【解答】解：① x＝
x×＝×
x＝
②+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
x×＝×
x＝
③x÷＝6
x÷×3＝6×3
x＝18
x×＝18×
x＝27
【点评】此题考查了解方程的知识，要求学生掌握。
四、我会解答。（共36分）
25．【分析】先根据比例尺图上1厘米表示实际距离100米，然后确定观测点，再根据方向画出图上距离，据此完成路线图。
【解答】解：300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
如图所示：
【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心。
26．【分析】故宫面积＝天安门广场的面积×（1+），由此列式计算故宫面积约是多少公顷。
【解答】解：44×（1+）
＝44×
＝72（公顷）
答：故宫面积约是72公顷。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
27．【分析】小明一节课写毛笔字个数＝小兰写的字数×（1﹣），用除法列式计算小兰这节课写了多少个毛笔字。
【解答】解：24÷（1﹣）
＝24÷
＝36（个）
答：小兰这节课写了36个毛笔字。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
28．【分析】把菜地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，计算出种白菜的面积，再用总面积减去种白菜的面积，计算出剩下的面积，再把西红柿和黄瓜所占的份数相加，计算出两种蔬菜的份数之和，最后根据分数乘法的意义，分别计算出种西红柿和黄瓜的面积。
【解答】解：700×＝300（平方米）
700﹣300＝400（平方米）
5+3＝8
400×＝250（平方米）
400×＝150（平方米）
答：种白菜的面积是300平方米，种西红柿的面积是250平方米，种黄瓜的面积是150平方米。
【点评】本题解题关键是把菜地的总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式计算，熟练掌握按比例分配问题的解题方法是解答关键。
29．【分析】把男职工人数看作单位“1”，女职工人数＝男职工的人数×，男职工的人数＝总人数÷（1+），由此列式计算男职工的人数，然后计算女职工人数。
【解答】解：
360÷（1+）
＝360÷
＝200（人）
360﹣200＝160（人）
答：光明机械厂有男职工200人，女职工160人。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
30．【分析】根据题意，声音在空气（15℃）中的传播速度大约是340米/秒，在软木中的传播速度是在空气（15℃）中的，所以在软木中的传播速度是（米/秒），这个速度又是铝棒中的传播速度的，所以，声音在铝棒中的传播速度＝在软木中的传播速度÷，据此解答。
【解答】解：（米/秒）
（米/秒）
答：声音在铝棒中的传播速度是5000米/秒。
【点评】本题考查了分数应用题，解决本题的关键是先求出声音在软木中的传播速度。
31．【分析】根据题意，将全书总页数看作单位“1”，第一周看了全书的，余下的页数占全书页数的，第二周看了余下的，所以第二周看了全书页数的，所以75页占了全书页数的，用除法求出单位“1”的量的即可。
【解答】解：
＝
＝180（页）
答：这本故事书有180页。
【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出75页占全书页数的几分之几。
＝
＝
＝
0.5×＝
÷8＝
1+÷2＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝24
0.5×＝
÷8＝
1+÷2＝1
＝0.09
＝
＝