2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县六年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县六年级（上）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分） 确定圆的位置， 确定圆的大小．
2．（2分）一个数由3个一和6个百分之一组成，这个数写成小数是 ，写成百分数是 ，这个百分数读作 。
3．（3分）通过动手操作我们发现圆的周长总是直径的 倍多一些，这个固定的数就是 ，用字母 表示，计算时通常取它的近似值 。
4．（3分）把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形。平行四边形的底相当于 ，高相当于 ，因为拼成的平行四边形的面积等于 。所以圆的面积等于 ，这个过程体现了一种 的思想。
5．（3分）圆是 图形，有 条对称轴．半圆有 条对称轴．
6．（2分）一根长2米的绳子，用去米，还剩下 米．如果用去2米的，还剩下 米．
7．（2分）把5米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的 ，每段是 米．
8．（3分）一个圆的面积是12.56平方米，这个圆的半径是 ，直径是 ，周长是 。
9．（1分）一个半圆的周长是10.28m，这个半圆的面积是 。
10．（1分）在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
二、判断题（7分）
11．（1分）圆沿直线滚动时，中心点运动的痕迹在一条直线上。
12．（1分）在5000瓶罐头里随意抽出100瓶进行检查，结果发现2瓶不合格。照这样计算，这批罐头的合格率是98%。
13．（1分）半圆的周长就是圆周长的一半．
14．（1分）家百惠六月份的营业额比五月份提高了15%，也就是说六月份的营业额是五月份的85%。
15．（1分）在我国首先是由魏晋数学家祖冲之得出了较精确的圆周率的值。
16．（1分）一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越长。
17．（1分）在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴． ．
三、选择题（12分）
18．（1分）圆是平面上的（ ）
A．直线图形B．曲线图形C．无法确定
19．（1分）两个圆的直径相差2分米，周长相差（ ）分米。
A．2B．4C．πD．2π
20．（1分）长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（ ）
A．长方形B．正方形C．圆D．无法确定
21．（1分）用一根彩带围成一个半径是4cm的半圆形花边，需要彩带（ ）cm。
A．12.56B．16.56C．20.56
22．（1分）车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的（ ）
A．半径B．直径C．周长
23．（1分）六（1）班有40人，今天缺席2人，今天的出勤率是（ ）
A．38%B．5%C．95%
24．（1分）果园有苹果树120棵，梨树是苹果树的，梨树多少棵？正确的列式为（ ）
A．B．120÷C．
25．（1分）一种洗衣机，先降价后，又提价，现在每台价钱比原价（ ）
A．提高了B．降低了C．不变D．无法比较
26．（1分）如图，从左面看该立体图形，能看到（ ）个小正方体。
A．2B．3C．4D．5
27．（1分）小明在草地上连续拍摄了正在行驶的一辆汽车的一组照片。如图三幅照片按原拍摄时间的先后顺序排列第一的图是（ ）
A．①B．②C．③
28．（1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（ ）
A．2倍B．3倍C．4倍
29．（1分）如图中阴影的面积是（ ）平方厘米。
A．34.4B．5.48C．3.44
四、计算（26分）
30．（6分）直接写得数。
31．（9分）解方程。
32．（9分）用简使方法计算。
五、操作题（9分）
33．（3分）画一个直径是4原来的半圆形，用字母标出圆心，半径、直径，并画出该半圆形的对称轴L。
34．（3分）画出如图形的对称轴，有几条画几条。
35．（3分）如图三种图形阴影部分的面积相等吗，试着说出理由。
六、解决问题（21分）
36．（6分）广场修建圆形花坛，花坛的半径是7米，再在花坛外围修一条宽3米的环形小路。
（1）花坛的周长是多少米？
（2）这条小路的面积是多少？
37．（5分）一件商品售价比原来降低后是24元，原价是多少元？
38．（5分）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米．要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？
39．（5分）小明看一本书，第一天看了15页，第二天看了12页。还剩这本书的没看，这本书一共有多少页？
40．（5分）王爷爷家鱼塘今年收入12万元，比去年多收入了，去年收入多少万元？（画一画，写出题中的等量关系，再列方程解决问题）
2023-2024学年辽宁省沈阳市法库县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（27分）
1．【分析】抓住圆规画圆的方法，即可得出圆的两大要素即：圆心和半径．
【解答】解：由圆规画圆的方法可以得知，圆心可以确定圆的位置，半径决定圆的大小，半径越大，画出的圆就越大，
答：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．
故答案为：圆心；半径．
【点评】此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即：圆心和半径．
2．【分析】一个数由3个一是3，6个百分之一是0.06，一个数由3个一和6个百分之一组成，这个数写成小数是3.06，然后把这个小数化成百分数，再根据百分数的读法进行求解。
【解答】解：一个数由3个一和6个百分之一组成，这个数写成小数是3.06，写成百分数是306%，这个百分数读作：百分之三百零六。
故答案为：3.06；306%，百分之三百零六。
【点评】此题考查了小数的意义和写法以及小数、分数、百分数的互化方法。
3．【分析】根据圆的周长与直径之间的关系：圆的周长C＝πd填写即可。
【解答】解通过动手操作我们发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的数就是圆周率，用字母π表示，计算时通常取它的近似值3.14。
故答案为：3，圆周率，π，3.14。
【点评】此题考查了圆周率的定义及字母表示方法，结合题意分析解答即可。
4．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形。平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于半径，根据平行四边形的面积公式推导出圆的面积公式。据此解答。
【解答】解：把一个圆沿着它的半径平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形。平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于半径，因为拼成的平行四边形的面积等于底（πr）×高（r），所以圆的面积等于πr2，这个过程体现了转化的思想。
故答案为：圆周长的一半，半径，底（πr）×高（r），πr2，转化。
【点评】此题考查的目的是理解在圆面积公式的推导过程及应用。
5．【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；据此可得：圆是轴对称图形，有无数条对称轴．半圆有一条对称轴．
【解答】解：圆是轴对称图形，有无数条对称轴．半圆有一条对称轴；
故答案为：轴对称，无数，一．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数与位置的方法的灵活应用．
6．【分析】2米的绳子，用去米，求还剩下的米数，就用具体的数量2米减去具体的数量米就是剩下的具体的数量；如果用去2米的，这里的是分率，要求还剩下的米数，先求出剩下的分率，再进一步求剩下的米数．
【解答】解：2﹣＝（米）；
2×（1﹣）＝（米）．
答；还剩下米，如果用去2米的，还剩下米．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是分清分率和具体的数量，分率的后面不能带单位名称，而具体的数量后面能带单位名称，
7．【分析】把5米长的绳子平均分成4段，根据分数的意义，即将这根绳子的全长当作单位“1”平均分成4份，则其中的一份是全长的1÷4＝，
每段的长为5×＝米．
【解答】解：每段是这根绳子的：1，
每段是：5×＝（米）．
故答案为：，．
【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．
8．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，已知圆的面积可以求出半径，再根据直径与半径的关系，d＝2r，圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆的周长。
【解答】解：设半径为r米。
3.14×r2＝12.56
3.14×r2÷3.14＝12.56÷3.14
r2＝4
r＝2
2×2＝4（米）
2×3.14×2＝12.56（米）
答：这个圆的半径是2米，直径是4米，周长是12.56米。
故答案为：2米，4米，12.56米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，据此求出半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设半圆的半径为r厘米。
3.14r+2r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝2
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
故答案为：6.28平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长公式、半圆的面积公式及应用，关键是求出半圆的半径。
10．【分析】根据题意，长方形内最大的圆的直径为6厘米，半径为3厘米，可根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：最大圆的直径是6厘米，半径是3厘米，
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
答：最大圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：28.26．
【点评】解答此题的关键是确定最大圆的直径和半径，然后再根据圆的面积公式S＝πr2进行计算即可．
二、判断题（7分）
11．【分析】圆沿一条直线滚动时，由于圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以圆心也在一条直线上运动，据此解答。
【解答】解：圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的是圆的认识，结合题意分析解答即可。
12．【分析】这批罐头的合格率＝合格罐头瓶数÷抽检总瓶数×100%，由此计算出这批罐头的合格率，然后判断正误。
【解答】解：（100﹣2）÷100×100%
＝98÷100×100%
＝98%
答：这批罐头的合格率是98%。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是百分数的应用。
13．【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．
【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，
故答案为：×．
【点评】依据直观画图，即可进行判断．
14．【分析】把五月份营业额看作单位“1”，六月份的营业额＝五月份营业额×（1+15%），然后计算六月份的营业额是五月份的百分之几，然后判断正误。
【解答】解：把五月份营业额看作单位“1”，六月份的营业额：
1×（1+15%）＝1.15
1.15÷1×100%＝115%，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是百分数的应用。
15．【分析】在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值，据此解答即可。
【解答】解：在我国首先是由魏晋数学家祖冲之得出了较精确的圆周率的值。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了对数学中有突出贡献的人物的了解，应注意平时多积累。
16．【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越长。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
17．【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；直径是线段，所以错误．
【解答】解：由于对称轴是直线，所以圆的对称轴是圆的直径所在的直线，故原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了直径的定义．
三、选择题（12分）
18．【分析】由圆的定义知，当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周形成的图形，可见圆是一种曲线图形．
【解答】解：根据圆的定义可知圆是一种曲线图形．
故选：B。
【点评】此题考查了圆的定义．
19．【分析】根据题意，圆的周长C＝πd，设其中一个圆的直径是d，另一个直径是（d+2），分别表示出周长，再求差，据此解答。
【解答】解：设一个圆的直径是d分米，另一个直径是（d+2）分米。
其中一个圆的周长是πd（分米）。
另一个直径是π×（d+2）＝πd+2π（分米）。
πd+2π﹣πd＝2π。
故选：D。
【点评】本题考查了圆的周长，解决本题的关键是熟练运用圆的周长公式。
20．【分析】通过举例验证，再进一步发现结论即可．
【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆．
故选：C．
【点评】我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题．
21．【分析】根据题意，半圆的周长＝圆周长的一半+直径，因为“C＝2πr”，半径是4cm，代入求解即可。
【解答】解：2×3.14×4÷2+4×2
＝12.56+8
＝20.56（cm）
答：需要彩带20.56cm。
故选：C。
【点评】本题考查了圆的周长，解决本题的关键是：半圆的周长＝圆周长的一半+直径。
22．【分析】车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长，可用把曲取直的方法进行理解．
【解答】解：车轮转动一周时，所行走的路程即是车轮边缘的展开，即周长；
答：车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是圆的周长在实际中应用．
23．【分析】出勤率＝实际出勤人数÷应出勤总人数×100%，实际出勤人数是（40﹣2）人，应出勤总人数是40人．据此解答．
【解答】解：（40﹣2）÷40×100%，
＝38÷40×100%，
＝95%．
答：今天的出勤率是95%．
故选：C．
【点评】本题的关键是根据出勤率＝实际出勤人数÷应出勤总人数×100%，先求出实际出勤人数．
24．【分析】梨树棵数＝苹果树的棵数×，用乘法列式计算梨树的棵数。
【解答】解：梨树棵数：120×
故选：A。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
25．【分析】先把洗衣机原价看作1，降价就是以原价的（1﹣）出售，依据分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，又提价，就是以此价的（1+）出售，依据分数乘法意义，求出又提价后的单价，最后与原价比较即可解答。
【解答】解：1×（1）×（1）
＝1×
＝
＜1
答：现在每台的价钱比原价降低了。
故选：B。
【点评】明确单位“1”的变化，是解答本题的关键，依据是分数乘法意义。
26．【分析】根据观察，可知左面的图形为。
【解答】解：从左面看该立体图形，能看到3个小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
27．【分析】联系生活实际可知，小明拍摄正在行驶的一辆汽车的先后顺序是：首先汽车远远地开过来，然后汽车从小明面前经过，最后汽车开走，据此得出三幅照片拍摄的先后顺序。选择即可。
【解答】解：如图三幅照片按原拍摄时间的先后顺序排列第一的图是②。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
28．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：2×2＝4
所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆面积公式的应用，因数与积的变化规律的应用。
29．【分析】阴影部分的面积等于正方形的面积，减去圆的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，据此解答即可。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
4×4﹣3.14×22
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是3.44平方厘米。
故选：C。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
四、计算（26分）
30．【分析】按照分数乘法、分数除法的计算方法，结合各个算式分别去计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘法、除法以及分数四则混合运算的应用。
31．【分析】（1）先通分计算出左边式子等于x，等式两边在同时乘；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）先计算出方程左边x+12.5%x＝112.5%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以112.5%。
【解答】解：（1）x+x＝42
x×＝42×
x＝36
（2）x﹣x＝
x×＝×
x＝
（3）x+12.5%x＝18
112.5%x＝18
112.5%x÷112.5%＝18÷112.5%
x＝16
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
32．【分析】，利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
，把除法变成乘法，然后利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
），利用整数运算律中的乘法分配律进行简便运算；
[]，先计算小括号里的减法运算，再计算中括号里的乘法运算，然后进行除法运算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
）
＝
＝3+2﹣4
＝1
[]
＝[]×
＝
＝
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的应用，在计算过程中能简便运算的要简便运算。
五、操作题（9分）
33．【分析】先画一条长为4厘米的直径，找到这条线段的中点，圆规两脚之间的距离即这个圆的半径2厘米，据此画半圆，半圆的对称轴是通过圆心，且在一条半径的延长线上，据此解答。
【解答】解：以点O为圆心，以2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示：
【点评】此题考查了半圆的画法，结合题意分析解答即可。
34．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。
【解答】解：图①有4条对称轴，图②、图③都只有1条对称轴。作图如下：
【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法。
35．【分析】根据图示，图一阴影面积是正方形面积减去圆的面积，图形②、③阴影部分的面积都是正方形面积减去圆的面积，据此解答即可。
【解答】解：图中三种图形阴影部分的面积相等。因为阴影部分的面积都是正方形面积减去圆的面积。
【点评】本题考查了正方形面积与圆的面积的灵活运用，结合题意解答即可。
六、解决问题（21分）
36．【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
（2）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×7＝43.96（米）
答：花坛的周长是43.96米。
（2）3.14×[（7+3）2﹣72]
＝3.14×[100﹣49]
＝3.14×51
＝160.14（平方米）
答：这条小路的面积是160.14平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．【分析】现价＝原价×（1﹣），用除法列式计算原价是多少元。
【解答】解：24÷（1﹣）
＝24÷
＝36（元）
答：原价是36元。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
38．【分析】先根据“圆的周长C＝πd”求出车轮周长，再用94.2米除以车轮的周长即可．
【解答】解：50厘米＝0.5米
94.2÷（3.14×0.5）
＝94.2÷1.57
＝60（圈）
答：车轮要转60圈．
【点评】此题应先根据圆的周长计算方法求出独轮车车轮的周长，再用除法解答即可．
39．【分析】由题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，先用15页加12页算出一共看了多少页，再用1减去算出看了的页数占总页数的比率，最后用看了的页数除以占总页数的比率即可。
【解答】解：（15+12）÷（1﹣）
＝27÷
＝45（页）
答：这本书一共有45页。
【点评】本题考查分数四则复合应用题，解答的关键是求出已看页数占总页数的比率。
40．【分析】根据题意，去年的收入是单位“1”，等量关系是去年的收入×（1+）＝今年的收入，设去年的收入为x万元，列方程解答即可。
【解答】解：如图：
设去年的收入为x万元。
x×（1+）＝12
x×÷＝12÷
x＝12×
x＝9
答：去年的收入为9万元。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
x+12.5%x＝18
）
[]
＝32
＝
＝
＝
＝
＝