【全套精品专题】浙教版八年级上册 数学复习专题精讲 第16讲 八年级上学期期中考试考点总结＋各地考卷选练（解析版）

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第16讲 八年级上册期中考试考点分类总结＋习题选练【考点一：△的边】三角形三边关系（特别注意和等腰三角形结合时的应用）；证两边长相等的常用方法：证边相等就证它们所在的三角形全等；利用特殊性质定理证明线段相等（如角平分线性质定理、中垂线性质定理）；当要证明的两条边可以组成一个三角形时，利用等角对等边得边相等；利用直角三角形性质——斜边上的中线＝½斜边长→得共斜边的两个直角三角形必有边相等；等量代换——当不能直接证明目标线段相等时，可以根据已知条件，找出和待证线段有关系的第三方线段，两线段都和第三条线段相等，则所求证线段相等；求线段长度的一般思想： ☆求长度必有方程，有方程必有等量关系！！！ 八上1~2章常用等量关系:结合中垂线的性质→边相等转化周长相等；三角形或四边中的“面积法”；直角三角形勾股定理（特殊直角三角形三边比）；直角三角形中斜边上的中线=½斜边长；动点问题中的动点的路程相等；求线段之间的数量关系类问题：一般结论为：较长的线段=另外两较短线段的和—→此类题常添加辅助线：截长补短或整体旋转△；当有特殊角参与时，结论中可能会含有根号2或根号3；【考点二：△的角】（一）.证两角相等的常用方法：证角相等就证它们所在的三角形全等；当要证的两脚组成一个三角形时，利用等边对等角得角相等；利用平行线的性质得角相等；角平分线的性质定理的逆定理证得角相等；等量代换——类型说明同上方线段！（二）.求角度常用定理：通用定理：三角形内角和定理＋三角形外角定理；其他角：对顶角、余角、补角、内错角、同位角、特殊角等也常用于求角度角平分线定义及其性质定理逆定理；全等三角形的对应角相等；等腰△等边对等角；特别地：三角形问题中，没有给角度，又要求角度时，所求出的角度一般为特殊角！！！【考点三：△的线】.中线常见“用途”：平分线段、平分面积；辅助线类型：倍长中线造全等—→延伸：倍长中线类模型；高线常见“用途”：求面积（等积法）、求角度（余角）；辅助线类型：见特殊角做⊥，构特殊直角△、见等腰做底边上高线，构三线合一；角平分线常见“用途”：得角相等（定义）、得线段相等（性质）、SAS证全等、知2得1等；辅助线类型：见角平分线作双垂、见角平分线作对称、截长补短构全等、见角平分线＋垂直，延长出等腰；中垂线常见“用途”：平分线段、得90°、证全等、求新形成三角形周长等；辅助线类型：连接两点由△的三线组成的几个“心”：△三边中线交点—→重心—→性质：△的重心到一中线中点的距离=重心到这条中线定点距离的一半；△三条角平分线交点—→内心—→性质：△的内心到△三边的距离（垂线段）相等；△三边中垂线交点—→外心—→性质：△的外心到△三个顶点的距离（连接）相等；【考点四：一元一次不等式】考题类型分析：选择、填空题考点：不等式的基本性质；不等式（组）的解及数轴表示；整数解问题；根据语境列不等式；程序问题等；计算题考点：解一元一次不等式（组），或者再在数轴上表示解集，或求解集中的整数解等应用题考点：方案类问题一般特点：第一问常结合二元一次方程组出题；多为和钱几何的利润或费用问题；方案中未知数一般取正整数；最后一问求利润最高或费用最少；【往年各校考题选练】1．已知三角形的两边长分别是4cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ）A．4cm B．6cm C．8cm D．14cm【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差的绝对值小于第三边，进行解答即可．【详解】 cm