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（南通卷）江苏省南通市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷二（苏教版）
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这是一份（南通卷）江苏省南通市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷二（苏教版），共17页。试卷主要包含了6－÷1，5倍B．一根绳子长1，5千米，5×2，25%×2等内容，欢迎下载使用。
江苏省南通市2023-2024学年六年级上学期
2024.1
一、计算题（共18分）
1．（6分）求下面物体的表面积和体积。
（1）（2）
2．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
333×666＋999×778 8.6－（5.6＋4.8）÷1.3
3．（6分）解方程。
二、填空题（共24分）
4．（2分）2019年1月在民权县湿地公园监测到全球极危物种青头潜鸭186只，占全球种群数量的15%以上，5月首次发现青头潜鸭繁殖巢，民权湿地成为青头潜鸭重要栖息地和繁殖地。文中画线的数读作：( )，它表示：( )。
5．（2分）某公司今天到岗人数是190人，缺10人，今天该公司工人的出勤率是( )%。
6．（2分）学校图书馆中，科技书的数量是故事书的，故事书比科技书多。
7．（2分）一根绳子长60米，第一次用去，第二次用去剩下的，绳子还剩( )米．
8．（2分）一项工程，单独做甲需要10天完成，乙的效率是甲的，如果甲、乙合作，需要( )天完成这项工程的。
9．（2分）一辆汽车行千米用汽油2升，行1千米用汽油( )升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米。
10．（2分）小红参加数学竞赛，共10道题，做对一道得10分，做错一道扣2分，小红每一道题都做了，结果得了64分，她做对了( )道题，小红做题的正确率是( )%。
11．（2分）中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。
12．（2分）从一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体木块儿中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米，剩下的木块的体积是( )立方分米。
13．（2分）用一根长48厘米的铁丝正好围成一个长方体框架，长6厘米，宽3厘米，高是( )厘米。
14．（2分）如图，一大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为( )平方厘米。
15．（2分）火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配置的。宋朝一军营按此比制造了一批火药用于抵御外敌，其中硫磺300千克，这批火药重( )千克。
三、选择题（共16分）
16．（2分）下面的几句话中，可以用百分数表示的是（ ）。
A．女生人数是男生人数的1.5倍B．一根绳子长1.5米
C．橘子比香蕉重1.5千克D．一个练习本1.5元
17．（2分）一根绳子长35米，第一次用去，第二次用去米。这根绳子短了（ ）米。
A．10B．20C．D．
18．（2分）在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（ ）个3分球。
A．7B．5C．4D．3
19．（2分）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒子里大钢珠有（ ）颗。
A．14B．16C．18D．20
20．（2分）超市运回一批糖果，第一次运走了，第二次运走了余下的，两次运走的相比，（ ）。
A．第一次多B．第二次多C．一样多D．无法比较
21．（2分）一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12厘米的正方形（如图）。这个纸盒的表面积是（ ）平方厘米。
A．144B．153C．162D．108
22．（2分）一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是（ ）平方米。
A．6B．8C．10D．12
23．（2分）一个等腰三角形的一条边长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个三角形的周长是（ ）厘米。
A．90B．120C．48D．48或120
四、作图题（共12分）
24．（6分）在下面方格纸中，画一个长和宽的比是，周长是20厘米的长方形，再把所画的长方形按分成一个三角形和一个梯形。（小方格边长1厘米）。
25．（6分）在方格纸上画出下面长方体的表面展开图。（方格边长1厘米）
五、解答题（共30分）
26．（5分）小猪乐乐打算将10000元存入动物银行两年，动物银行当时公布的储蓄年利率如下表：
请通过计算，告诉乐乐，以下哪种方案更划算，得到的利息更多。
A．先存定期一年，到期后取出本金和利息，再一起存定期一年。
B．直接存定期两年。
27．（5分）高新区某小学有象棋和跳棋共8副，可供44位同学同时进行活动，象棋2人用一副，跳棋6人用一副，该小学象棋和跳棋各有多少副？（请你用列表的方法解决问题）
28．（5分）如图（单位：厘米），一个密封的容器中有一部分水。如果把它的左面朝下放，那么水面高多少厘米？
29．（5分）李爷爷家里的菜地共900m2，准备用这块地的种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
30．（5分）工程队修一条路，一个星期完成了全长的，正好超过中点6.5千米。这条路全长多少千米？
31．（5分）张老师从上海乘飞机到北京，票价打八折后是880元。航空公司规定：每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。上海到北京飞机票的原价是多少元？张老师带了28千克行李，应付行李费多少元？
参考答案
1．（1）27平方米；9立方米；（2）96平方厘米；64立方厘米
【分析】长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：v＝abh，正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】（1）表面积：（3×1.5＋1.5×2＋3×2）×2
＝（4.5＋3＋6）×2
＝13.5×2
＝27（平方米）
体积：3×1.5×2＝9（立方米）
（2）表面积：4×4×6＝96（平方厘米）
体积：4×4×4＝64（立方厘米）
2．999000，0.6
，
【分析】根据积不变规律，把333×666变成999×222，再根据乘法分配律简算
先算加法，再算除法，最后算减法
先算小括号里的加法，再算中括号里乘法和减法，最后算中括号外面
用分数除法的方法，将÷10写成×，然后运用乘法分配律进行简算
【详解】333×666＋999×778
＝999×222＋999×778
＝999×（222＋778）
＝999×1000
＝999000
8.6－（5.6＋4.8）÷1.3
＝8.6－10.4÷1.3
＝8.6－8
＝0.6
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3．x＝18；；
【分析】，方程两边同时乘，再同时除以；
，方程两边同时减1，再同时除以；
，计算方程左边得40%x＝，方程两边同时除以40%即可。
【详解】
解：
解：
解：40%x＝
0.4x÷0.4＝÷0.4
4． 百分之十五 监测到的全球极危物种青头潜鸭的数量占全球种群数量的15%
【分析】读百分数时,先读“%”,读作“百分之”,再读百分号前面的数；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，据此解答。
【详解】15%读作百分之十五，它表示监测到的全球极危物种青头潜鸭的数量占全球种群数量的15%。
5．95
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100％，据此解答即可。
【详解】190÷（10＋190）
＝190÷200
＝95％
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握出勤率的计算公式。
6．
【分析】科技书的数量是故事书的，假设故事书有50本，单位“1”是故事书的量，单位“1”已知，用乘法，即50×＝30（本）求故事书比科技书多几分之几，用故事书比科技书多的量，再除以故事书的量，结果用分数表示即可。
【详解】假设故事书有50本
科技书：50×＝30（本）
（50－30）÷30
＝20÷30
＝
要注意一个数比另一个数多几分之几，用多的量÷另一个数。
7．6
【详解】第一次用去60×=36（米），还剩60－36=24（米），第二次用去24×=18（米），最后绳子还剩24－18=6（米）．
8．
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示甲的工作效率，乙的工作效率＝甲的工作效率×，工作时间＝这项工程的÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此解答。
【详解】假设工作总量为1
乙的工作效率：×＝
（1×）÷（＋）
＝÷
＝（天）
所以，需要天完成这项工程的。
掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答题目的关键。
9．
【分析】用所用油的升数除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升；用所行里程除以所用油的升数，即得1升汽油可供这辆汽车行多少千米。
【详解】（升）
（千米）
所以行1千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行千米。
本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
10． 7 70
【分析】假设全部做对，小红全部做对可以得10×10＝100分，实际得了64分，比实际多了100－64＝36分，做对一道题比做错一道题多得10＋2＝12分，也就是做错了36÷12＝3道题，做对题目的数量＝题目的总数量－做错题目的数量，正确率＝做对题目的数量÷题目的总数量×100%，据此解答。
【详解】做错的：（10×10－64）÷（10＋2）
＝（100－64）÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（道）
做对的：10－3＝7（道）
7÷10×100%
＝0.7×100%
＝70%
所以，她做对了7道题，小红做题的正确率是70%。
掌握鸡兔同笼问题的解题方法和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
11． 15 17
【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32×2＝64只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。
【详解】假设笼子里都是鸡。
（94－32×2）÷（4－2）
＝（94－64）÷2
＝30÷2
＝15（只）
32－15＝17（只）
则兔子有15只，鸡有17只。
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
12． 27 33
【分析】把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体截成一个最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是3分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用3×3×3即可求出正方体的体积；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×3即可求出长方体的体积，然后用长方体的体积减去正方体的体积，即可求出剩下的体积。
【详解】5＞4＞3
最大的正方体的棱长是3分米，
3×3×3＝27（立方分米）
这个正方体的体积是27立方分米。
5×4×3＝60（立方分米）
60－27＝33（立方分米）
剩下的木块的体积是33立方分米。
本题主要考查了长方体和正方体的体积公式的应用，要熟练掌握相关公式。
13．3
【分析】由题意可知：长方体框架的棱长和是48厘米。根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可推导出高＝长方体的棱长和÷4－长－宽，把长方体的棱长和、长、宽的数值代入计算即可求出高。
【详解】48÷4－6－3
＝12－6－3
＝6－3
＝3（厘米）
所以高是3厘米。
此题考查了长方体的棱长和，注意长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
14．
【分析】先根据等底等高的长方形的面积是三角形面积的2倍，求出下面长方形的面积，然后再平均分成3份，求出1份是多少，再乘4即可。
【详解】1×2÷3×4
＝2÷3×4
＝（平方厘米）
求出下面长方形的面积，是解答此题的关键。
15．900
【分析】根据题意可知，火药中硝、磺、木炭的质量比是1∶2∶3，所以把硝、磺、木炭的质量分别看作1份、2份和3份，用300÷2即可求出每份是多少，进而用乘法求出（1＋2＋3）份是多少，也就是火药的重量。
【详解】300÷2×（1＋2＋3）
＝300÷2×6
＝900（千克）
这批火药重900千克。
16．A
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【详解】根据分析可知，可以用百分数表示的是：女生人数是男生人数的1.5倍。
故答案为：A
本题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
17．D
【分析】根据题意，把绳子全长看作单位“1”，用全长×，求出第一次用去的长度，再把两次用去的长度相加，就是这根绳子短了多少米。
【详解】35×＋
＝10＋
＝（米）
故答案选：D
本题重点考查两个的区别，一个是具体的数，一个是分率；以及求一个数的几分之几是多少。
18．D
【分析】假设全是3分球，则应有（3×10）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上不全是3分球，而是有一些2分球，每个2分球比每个3分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个2分球。用总个数减去2分球的个数就是3分球的个数。
【详解】（3×10－23）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（个）
10－7＝3（个）
这名队员共投进3个3分球。
故答案为：D
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
19．A
【分析】假设全是小钢珠，应有（7×30）g，与实际重量相差（266－7×30）g；因为不全是小钢珠，每颗大钢珠与小钢珠的重量相差（11－7）g，用除法求出（266－7×30）g里有几个（11－7）g，就有几颗大钢珠。
【详解】（266－7×30）÷（11－7）
＝（266－210）÷4
＝56÷4
＝14（颗）
盒子里大钢珠有14颗。
故答案为：A
本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答，也可以列方程求解。
20．C
【分析】把这批糖果看作单位“1”，第一次运走了，则余下1－＝；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，第二次运走了余下的，即第二次运走了的，用×可求出第二次运走了这批糖果的；因为＝，由此可知，两次运走的一样多。
【详解】第一次：
第二次：
×＝
因为＝，所以两次运走的一样多。
故答案为：C
21．C
【分析】看图可知，侧面展开的正方形边长÷4＝底面正方形的边长，这个纸盒的表面积＝侧面展开的正方形边长×边长＋底面正方形的边长×边长×2，据此列式计算。
【详解】12÷4＝3（厘米）
12×12＋3×3×2
＝144＋18
＝162（平方厘米）
这个纸盒的表面积是162平方厘米。
故答案为：C
22．D
【分析】如图所示，，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体4个侧面的面积，根据增加部分的面积表示出正方体一个面的面积，最后乘6求出正方体的表面积，据此解答。
【详解】如图所示：
8÷4×6
＝2×6
＝12（平方米）
所以，原来正方体的表面积是12平方米。
故答案为：D
本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出正方体一个面的面积是解答题目的关键。
23．D
【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形三边的长度之比为2∶5∶5，再看20厘米是2份还是5份，分类讨论即可。
【详解】当20厘米代表2份时，则占三角形周长的，所以
三角形周长为：20（厘米）
当20厘米代表5份时，则占三角形周长的，所以
三角形周长为：（厘米）
综上，等腰三角形周长是48或120厘米。
故答案为：D。
本题考查按比例分配、等腰三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
24．见详解
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形的长和宽的和，把长方形的长和宽平均分成（3＋2）份，根据除法求出1份是多少厘米，再根据乘法，求出3份和2份的各是多少厘米，即长方形的长和宽，画出长方形。
根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积；再把长方形面积平均分成（1＋2）份，根据除法求出1份是多少平方厘米，（即三角形面积），再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出高为长方形的宽的三角形的底，进而画出三角形，剩下的部分为梯形（画法不唯一）。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
三角形的底：8×2÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
利用长方形周长公式、面积公式、三角形面积公式，按比例分配的知识进行解答。
25．见详解
【分析】根据长方体的特征及展开图的特点画出长方体的表面展开图，即可解答。
【详解】
本题考查几何体的展开图，明确长方体特征及展开图的特点，是解答本题的关键。
26．B方案
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，分别求出两种方案的利息，比较即可。
【详解】A种的利息：
10000×2%×1＝200（元）
（10000＋200）×2%×1
＝10200×2%
＝204（元）
200＋204＝404（元）
B种的利息：
10000×2.25%×2
＝225×2
＝500（元）
404元＜500元
答：直接存定期两年，得到的利息更多。
此题考查了利率问题，掌握利息计算公式，认真解答即可。
27．列表见详解
象棋：1副；跳棋：6副
【分析】象棋和跳棋一个8副，可供44位同学同时进行活动，象棋的副数×2＋跳棋的副数×6＝44，据此列表解答。
【详解】
象棋有1副，跳棋有6副。
答：该小学象棋有1副，跳棋有6副。
本题属于鸡兔同笼问题，用了列表法解答，多一副跳棋少一副象棋，就会增加4人。
28．24厘米
【分析】先将数据带入长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积。将容器左面朝下放时，水的体积不变，用水的体积除以左面的面积即可解答。
【详解】30×15×8÷（15×10）
＝450×8÷150
＝3600÷150
＝24（厘米）
答：水面高24厘米。
本题主要考查长方体体积公式的实际应用，求出朝左面放是的底面积是解题的关键。
29．西红柿：540平方米；种黄瓜：270平方米，种茄子：90平方米
【分析】先用900×求出种西红柿的面积，再用900减去西红柿的面积即可求出种黄瓜和茄子的总面积，再用种黄瓜和茄子的总面积除以总份数即可求出每份是多少平方米，再乘相应的份数即可求出黄瓜和茄子的面积。
【详解】900×＝540（平方米）；
（900－540）÷（3＋1）
＝360÷4
＝90（平方米）；
90×3＝270（平方米）；
90×1＝90（平方米）；
答：种西红柿的面积为540平方米，种黄瓜的面积为270平方米，种茄子的面积为90平方米。
求出种黄瓜和茄子的总面积，进而求出每份是多少平方米是解答本题的关键。
30．52千米
【分析】将这条路的长度看成单位“1”，全长的比全长的多6.5千米，即全长的（－）是6.5千米。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。
【详解】6.5÷（－）
＝6.5÷
＝52（千米）
答：这条路全长52千米。
解答本题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的分率。
31．1100元；132元
【分析】打八折就是80%，用折后的飞机票价除以80%，求出飞机原票价；用飞机原票价×1.5%，求出超出1千克需要购买的行李票价，再用张老师带的行李的重量减去标准重量，求出超出部分的重量是多少千克；再用多余的重量×超出1千克需要购买的行李票价，即可解答。
【详解】八折就是80%
880÷80%＝1100（元）
1100×1.5%×（28－20）
＝16.5×8
＝132（元）
答：上海到北京飞机的原价是1100元，应付行李费132元。
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。存期（整存整取）
年利率
一年
2%
二年
2.25%
象棋/副
4
3
2
1
跳棋/副
4
5
6
7
人数/人
32
36
40
44
江苏省南通市2023-2024学年六年级上学期
2024.1
一、计算题（共18分）
1．（6分）求下面物体的表面积和体积。
（1）（2）
2．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
333×666＋999×778 8.6－（5.6＋4.8）÷1.3
3．（6分）解方程。
二、填空题（共24分）
4．（2分）2019年1月在民权县湿地公园监测到全球极危物种青头潜鸭186只，占全球种群数量的15%以上，5月首次发现青头潜鸭繁殖巢，民权湿地成为青头潜鸭重要栖息地和繁殖地。文中画线的数读作：( )，它表示：( )。
5．（2分）某公司今天到岗人数是190人，缺10人，今天该公司工人的出勤率是( )%。
6．（2分）学校图书馆中，科技书的数量是故事书的，故事书比科技书多。
7．（2分）一根绳子长60米，第一次用去，第二次用去剩下的，绳子还剩( )米．
8．（2分）一项工程，单独做甲需要10天完成，乙的效率是甲的，如果甲、乙合作，需要( )天完成这项工程的。
9．（2分）一辆汽车行千米用汽油2升，行1千米用汽油( )升，1升汽油可供这辆汽车行( )千米。
10．（2分）小红参加数学竞赛，共10道题，做对一道得10分，做错一道扣2分，小红每一道题都做了，结果得了64分，她做对了( )道题，小红做题的正确率是( )%。
11．（2分）中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。
12．（2分）从一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体木块儿中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米，剩下的木块的体积是( )立方分米。
13．（2分）用一根长48厘米的铁丝正好围成一个长方体框架，长6厘米，宽3厘米，高是( )厘米。
14．（2分）如图，一大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为( )平方厘米。
15．（2分）火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配置的。宋朝一军营按此比制造了一批火药用于抵御外敌，其中硫磺300千克，这批火药重( )千克。
三、选择题（共16分）
16．（2分）下面的几句话中，可以用百分数表示的是（ ）。
A．女生人数是男生人数的1.5倍B．一根绳子长1.5米
C．橘子比香蕉重1.5千克D．一个练习本1.5元
17．（2分）一根绳子长35米，第一次用去，第二次用去米。这根绳子短了（ ）米。
A．10B．20C．D．
18．（2分）在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（ ）个3分球。
A．7B．5C．4D．3
19．（2分）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒子里大钢珠有（ ）颗。
A．14B．16C．18D．20
20．（2分）超市运回一批糖果，第一次运走了，第二次运走了余下的，两次运走的相比，（ ）。
A．第一次多B．第二次多C．一样多D．无法比较
21．（2分）一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12厘米的正方形（如图）。这个纸盒的表面积是（ ）平方厘米。
A．144B．153C．162D．108
22．（2分）一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是（ ）平方米。
A．6B．8C．10D．12
23．（2分）一个等腰三角形的一条边长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个三角形的周长是（ ）厘米。
A．90B．120C．48D．48或120
四、作图题（共12分）
24．（6分）在下面方格纸中，画一个长和宽的比是，周长是20厘米的长方形，再把所画的长方形按分成一个三角形和一个梯形。（小方格边长1厘米）。
25．（6分）在方格纸上画出下面长方体的表面展开图。（方格边长1厘米）
五、解答题（共30分）
26．（5分）小猪乐乐打算将10000元存入动物银行两年，动物银行当时公布的储蓄年利率如下表：
请通过计算，告诉乐乐，以下哪种方案更划算，得到的利息更多。
A．先存定期一年，到期后取出本金和利息，再一起存定期一年。
B．直接存定期两年。
27．（5分）高新区某小学有象棋和跳棋共8副，可供44位同学同时进行活动，象棋2人用一副，跳棋6人用一副，该小学象棋和跳棋各有多少副？（请你用列表的方法解决问题）
28．（5分）如图（单位：厘米），一个密封的容器中有一部分水。如果把它的左面朝下放，那么水面高多少厘米？
29．（5分）李爷爷家里的菜地共900m2，准备用这块地的种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
30．（5分）工程队修一条路，一个星期完成了全长的，正好超过中点6.5千米。这条路全长多少千米？
31．（5分）张老师从上海乘飞机到北京，票价打八折后是880元。航空公司规定：每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。上海到北京飞机票的原价是多少元？张老师带了28千克行李，应付行李费多少元？
参考答案
1．（1）27平方米；9立方米；（2）96平方厘米；64立方厘米
【分析】长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：v＝abh，正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】（1）表面积：（3×1.5＋1.5×2＋3×2）×2
＝（4.5＋3＋6）×2
＝13.5×2
＝27（平方米）
体积：3×1.5×2＝9（立方米）
（2）表面积：4×4×6＝96（平方厘米）
体积：4×4×4＝64（立方厘米）
2．999000，0.6
，
【分析】根据积不变规律，把333×666变成999×222，再根据乘法分配律简算
先算加法，再算除法，最后算减法
先算小括号里的加法，再算中括号里乘法和减法，最后算中括号外面
用分数除法的方法，将÷10写成×，然后运用乘法分配律进行简算
【详解】333×666＋999×778
＝999×222＋999×778
＝999×（222＋778）
＝999×1000
＝999000
8.6－（5.6＋4.8）÷1.3
＝8.6－10.4÷1.3
＝8.6－8
＝0.6
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3．x＝18；；
【分析】，方程两边同时乘，再同时除以；
，方程两边同时减1，再同时除以；
，计算方程左边得40%x＝，方程两边同时除以40%即可。
【详解】
解：
解：
解：40%x＝
0.4x÷0.4＝÷0.4
4． 百分之十五 监测到的全球极危物种青头潜鸭的数量占全球种群数量的15%
【分析】读百分数时,先读“%”,读作“百分之”,再读百分号前面的数；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，据此解答。
【详解】15%读作百分之十五，它表示监测到的全球极危物种青头潜鸭的数量占全球种群数量的15%。
5．95
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100％，据此解答即可。
【详解】190÷（10＋190）
＝190÷200
＝95％
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握出勤率的计算公式。
6．
【分析】科技书的数量是故事书的，假设故事书有50本，单位“1”是故事书的量，单位“1”已知，用乘法，即50×＝30（本）求故事书比科技书多几分之几，用故事书比科技书多的量，再除以故事书的量，结果用分数表示即可。
【详解】假设故事书有50本
科技书：50×＝30（本）
（50－30）÷30
＝20÷30
＝
要注意一个数比另一个数多几分之几，用多的量÷另一个数。
7．6
【详解】第一次用去60×=36（米），还剩60－36=24（米），第二次用去24×=18（米），最后绳子还剩24－18=6（米）．
8．
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示甲的工作效率，乙的工作效率＝甲的工作效率×，工作时间＝这项工程的÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此解答。
【详解】假设工作总量为1
乙的工作效率：×＝
（1×）÷（＋）
＝÷
＝（天）
所以，需要天完成这项工程的。
掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答题目的关键。
9．
【分析】用所用油的升数除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升；用所行里程除以所用油的升数，即得1升汽油可供这辆汽车行多少千米。
【详解】（升）
（千米）
所以行1千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行千米。
本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
10． 7 70
【分析】假设全部做对，小红全部做对可以得10×10＝100分，实际得了64分，比实际多了100－64＝36分，做对一道题比做错一道题多得10＋2＝12分，也就是做错了36÷12＝3道题，做对题目的数量＝题目的总数量－做错题目的数量，正确率＝做对题目的数量÷题目的总数量×100%，据此解答。
【详解】做错的：（10×10－64）÷（10＋2）
＝（100－64）÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（道）
做对的：10－3＝7（道）
7÷10×100%
＝0.7×100%
＝70%
所以，她做对了7道题，小红做题的正确率是70%。
掌握鸡兔同笼问题的解题方法和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
11． 15 17
【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32×2＝64只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。
【详解】假设笼子里都是鸡。
（94－32×2）÷（4－2）
＝（94－64）÷2
＝30÷2
＝15（只）
32－15＝17（只）
则兔子有15只，鸡有17只。
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
12． 27 33
【分析】把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体截成一个最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是3分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用3×3×3即可求出正方体的体积；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×3即可求出长方体的体积，然后用长方体的体积减去正方体的体积，即可求出剩下的体积。
【详解】5＞4＞3
最大的正方体的棱长是3分米，
3×3×3＝27（立方分米）
这个正方体的体积是27立方分米。
5×4×3＝60（立方分米）
60－27＝33（立方分米）
剩下的木块的体积是33立方分米。
本题主要考查了长方体和正方体的体积公式的应用，要熟练掌握相关公式。
13．3
【分析】由题意可知：长方体框架的棱长和是48厘米。根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可推导出高＝长方体的棱长和÷4－长－宽，把长方体的棱长和、长、宽的数值代入计算即可求出高。
【详解】48÷4－6－3
＝12－6－3
＝6－3
＝3（厘米）
所以高是3厘米。
此题考查了长方体的棱长和，注意长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
14．
【分析】先根据等底等高的长方形的面积是三角形面积的2倍，求出下面长方形的面积，然后再平均分成3份，求出1份是多少，再乘4即可。
【详解】1×2÷3×4
＝2÷3×4
＝（平方厘米）
求出下面长方形的面积，是解答此题的关键。
15．900
【分析】根据题意可知，火药中硝、磺、木炭的质量比是1∶2∶3，所以把硝、磺、木炭的质量分别看作1份、2份和3份，用300÷2即可求出每份是多少，进而用乘法求出（1＋2＋3）份是多少，也就是火药的重量。
【详解】300÷2×（1＋2＋3）
＝300÷2×6
＝900（千克）
这批火药重900千克。
16．A
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【详解】根据分析可知，可以用百分数表示的是：女生人数是男生人数的1.5倍。
故答案为：A
本题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
17．D
【分析】根据题意，把绳子全长看作单位“1”，用全长×，求出第一次用去的长度，再把两次用去的长度相加，就是这根绳子短了多少米。
【详解】35×＋
＝10＋
＝（米）
故答案选：D
本题重点考查两个的区别，一个是具体的数，一个是分率；以及求一个数的几分之几是多少。
18．D
【分析】假设全是3分球，则应有（3×10）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上不全是3分球，而是有一些2分球，每个2分球比每个3分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个2分球。用总个数减去2分球的个数就是3分球的个数。
【详解】（3×10－23）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（个）
10－7＝3（个）
这名队员共投进3个3分球。
故答案为：D
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
19．A
【分析】假设全是小钢珠，应有（7×30）g，与实际重量相差（266－7×30）g；因为不全是小钢珠，每颗大钢珠与小钢珠的重量相差（11－7）g，用除法求出（266－7×30）g里有几个（11－7）g，就有几颗大钢珠。
【详解】（266－7×30）÷（11－7）
＝（266－210）÷4
＝56÷4
＝14（颗）
盒子里大钢珠有14颗。
故答案为：A
本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答，也可以列方程求解。
20．C
【分析】把这批糖果看作单位“1”，第一次运走了，则余下1－＝；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，第二次运走了余下的，即第二次运走了的，用×可求出第二次运走了这批糖果的；因为＝，由此可知，两次运走的一样多。
【详解】第一次：
第二次：
×＝
因为＝，所以两次运走的一样多。
故答案为：C
21．C
【分析】看图可知，侧面展开的正方形边长÷4＝底面正方形的边长，这个纸盒的表面积＝侧面展开的正方形边长×边长＋底面正方形的边长×边长×2，据此列式计算。
【详解】12÷4＝3（厘米）
12×12＋3×3×2
＝144＋18
＝162（平方厘米）
这个纸盒的表面积是162平方厘米。
故答案为：C
22．D
【分析】如图所示，，新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体4个侧面的面积，根据增加部分的面积表示出正方体一个面的面积，最后乘6求出正方体的表面积，据此解答。
【详解】如图所示：
8÷4×6
＝2×6
＝12（平方米）
所以，原来正方体的表面积是12平方米。
故答案为：D
本题主要考查立体图形的切拼，根据增加部分的面积求出正方体一个面的面积是解答题目的关键。
23．D
【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形三边的长度之比为2∶5∶5，再看20厘米是2份还是5份，分类讨论即可。
【详解】当20厘米代表2份时，则占三角形周长的，所以
三角形周长为：20（厘米）
当20厘米代表5份时，则占三角形周长的，所以
三角形周长为：（厘米）
综上，等腰三角形周长是48或120厘米。
故答案为：D。
本题考查按比例分配、等腰三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
24．见详解
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形的长和宽的和，把长方形的长和宽平均分成（3＋2）份，根据除法求出1份是多少厘米，再根据乘法，求出3份和2份的各是多少厘米，即长方形的长和宽，画出长方形。
根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积；再把长方形面积平均分成（1＋2）份，根据除法求出1份是多少平方厘米，（即三角形面积），再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出高为长方形的宽的三角形的底，进而画出三角形，剩下的部分为梯形（画法不唯一）。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
三角形的底：8×2÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
利用长方形周长公式、面积公式、三角形面积公式，按比例分配的知识进行解答。
25．见详解
【分析】根据长方体的特征及展开图的特点画出长方体的表面展开图，即可解答。
【详解】
本题考查几何体的展开图，明确长方体特征及展开图的特点，是解答本题的关键。
26．B方案
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，分别求出两种方案的利息，比较即可。
【详解】A种的利息：
10000×2%×1＝200（元）
（10000＋200）×2%×1
＝10200×2%
＝204（元）
200＋204＝404（元）
B种的利息：
10000×2.25%×2
＝225×2
＝500（元）
404元＜500元
答：直接存定期两年，得到的利息更多。
此题考查了利率问题，掌握利息计算公式，认真解答即可。
27．列表见详解
象棋：1副；跳棋：6副
【分析】象棋和跳棋一个8副，可供44位同学同时进行活动，象棋的副数×2＋跳棋的副数×6＝44，据此列表解答。
【详解】
象棋有1副，跳棋有6副。
答：该小学象棋有1副，跳棋有6副。
本题属于鸡兔同笼问题，用了列表法解答，多一副跳棋少一副象棋，就会增加4人。
28．24厘米
【分析】先将数据带入长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积。将容器左面朝下放时，水的体积不变，用水的体积除以左面的面积即可解答。
【详解】30×15×8÷（15×10）
＝450×8÷150
＝3600÷150
＝24（厘米）
答：水面高24厘米。
本题主要考查长方体体积公式的实际应用，求出朝左面放是的底面积是解题的关键。
29．西红柿：540平方米；种黄瓜：270平方米，种茄子：90平方米
【分析】先用900×求出种西红柿的面积，再用900减去西红柿的面积即可求出种黄瓜和茄子的总面积，再用种黄瓜和茄子的总面积除以总份数即可求出每份是多少平方米，再乘相应的份数即可求出黄瓜和茄子的面积。
【详解】900×＝540（平方米）；
（900－540）÷（3＋1）
＝360÷4
＝90（平方米）；
90×3＝270（平方米）；
90×1＝90（平方米）；
答：种西红柿的面积为540平方米，种黄瓜的面积为270平方米，种茄子的面积为90平方米。
求出种黄瓜和茄子的总面积，进而求出每份是多少平方米是解答本题的关键。
30．52千米
【分析】将这条路的长度看成单位“1”，全长的比全长的多6.5千米，即全长的（－）是6.5千米。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法；据此解答。
【详解】6.5÷（－）
＝6.5÷
＝52（千米）
答：这条路全长52千米。
解答本题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的分率。
31．1100元；132元
【分析】打八折就是80%，用折后的飞机票价除以80%，求出飞机原票价；用飞机原票价×1.5%，求出超出1千克需要购买的行李票价，再用张老师带的行李的重量减去标准重量，求出超出部分的重量是多少千克；再用多余的重量×超出1千克需要购买的行李票价，即可解答。
【详解】八折就是80%
880÷80%＝1100（元）
1100×1.5%×（28－20）
＝16.5×8
＝132（元）
答：上海到北京飞机的原价是1100元，应付行李费132元。
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。存期（整存整取）
年利率
一年
2%
二年
2.25%
象棋/副
4
3
2
1
跳棋/副
4
5
6
7
人数/人
32
36
40
44
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