（徐州卷）江苏省徐州市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷二（苏教版）

这是一份（徐州卷）江苏省徐州市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷二（苏教版），共16页。试卷主要包含了4×2，05＝5%，6千克等内容，欢迎下载使用。

江苏省徐州市2023-2024学年六年级上学期
2024.1
一、计算题（共18分）
1．（6分）求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
2．（6分）解方程。
＝ ＋＝ ＋＝26
3．（6分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
1.4×2.4＋0.8÷0.5 8×
二、填空题（共24分）
4．（2分）一个长方体的前面面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是( )厘米，后面面积是( )平方厘米。
5．（2分）油菜籽的出油率是38%，200千克油菜籽可油( )千克；要榨133千克油，需要( )千克的油菜籽。
6．（2分）修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长( )千米。
7．（2分）一杯牛奶升，哥哥喝了其中的，剩下的都被弟弟喝了，弟弟喝了( )升。
8．（2分）5g白糖完全溶解在50g水中，白糖与水的质量比是( )，白糖与糖水的质量比是( )．
9．（2分）一家工厂上个月缴纳税款350万元，实际应纳税所得额为7000万元，由此可知税率为( )。
10．（2分）中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。
11．（2分）在一个直角三角形中直角和其中一个锐角度数的比是5∶3，这两个锐角分别是( )度和( )度。
12．（2分）一根截面是正方形的方木，长13分米。截去12分米，剩下的是一个正方体。这根方木原来的体积是( )立方分米；剩下的正方体的表面积是( )平方分米。
13．（2分）鸡兔同笼，有12个头，32只脚，则鸡有( )，兔有( )只。
14．（2分）一台收割机小时收割小麦公顷。这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割1公顷小麦需要( )小时。
15．（2分）如图，把一个长方形拉成一个平行四边形，长方形与平行四边形面积的比是5∶4，平行四边形一条斜边长20厘米，平行四边形的高是( )厘米。
三、选择题（共16分）
16．（2分）小东爸爸身高180厘米。小东身高是他爸爸身高的，那么小东身高是（ ）厘米。
A．110B．132C．150D．162
17．（2分）N95型口罩对病细菌病毒过滤性极强，阅读下图中材料，下面对N95型口罩理解不正确的是（ ）。
A．“95”表示过滤细菌病毒率达到95%以上。B．“95”表示每100个细菌病毒一定有5个过滤不掉。
C．“95”表示能过滤超过95%的病菌。D．“95”表示对细菌病毒的透过率低于5%。
18．（2分）1盒饼干比1盒巧克力便宜6元，如果将5盒饼干与10盒巧克力换成15盒巧克力，总价会增加（ ）。
A．120元B．60元C．30元D．25元
19．（2分）组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）。
A．12和9B．8和13C．10和11D．7和14
20．（2分）一个三角形三个内角的度数比是5∶3∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角B．锐角C．钝角D．无法确定
21．（2分）下面的问题中，可以用算式来解答的是（ ）。
A． B．
C． D．都可以
22．（2分）把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。
A．50B．25C．10D．5
23．（2分）下列（ ）幅图不是长方体的展开图。
A．B．C．D．
四、作图题（共12分）
24．（6分）图中每个小方格的边长表示1厘米。先在图中画一个周长是12厘米、长与宽的比是2∶1的长方形。再画一个面积是27平方厘米，长与宽的比是3∶1的长方形。
25．（6分）请在下面的方格里画出一个正方体的展开图，并在相对的面上分别写上A、B、C。
五、解答题（共30分）
26．（5分）张老师从上海乘飞机到北京，票价打八折后是960元。航空公司规定：每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。
（1）上海到北京飞机票的原价是多少元？
（2）张老师带了26千克行李，应付行李费多少元？
27．（5分）尚庄小学组织师生400人前往盐城科技博物馆开展研学活动，刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载了多少人？
28．（5分）52名同学去划船，一共乘坐11条船，正好坐满，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各有多少条？
29．（5分）服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？
30．（5分）国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
31．（5分）“十一”期间，学校将每个教室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量六（1）班的教室长8米，宽6米，高3.5米，黑板和门窗共14平方米，求粉刷的面积一共有多少平方米？如果每平方米使用涂料0.8千克，粉刷六（1）班的教室共使用了涂料多少千克？
参考答案
1．表面积：232平方厘米；
体积：160立方厘米
【分析】根据图可知，这是由一个长是10厘米，宽是2厘米，高是4厘米的长方体和一个长是6－2＝4厘米，宽是10厘米，高是2厘米的长方体组成的，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出两个长方体的体积再相加即可；这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米，宽是10厘米，高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6－2＝4厘米，宽是4－2＝2厘米的长方形的面积即可。
【详解】表面积：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2）
＝124×2－2×4×2
＝248－16
＝232（平方厘米）
10×4×2＋（6－2）×10×2
＝80＋80
＝160（立方厘米）
2．x＝；x＝；x＝40
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
x＋x＝26
解：（＋）x＝26
x＝26
x＝26÷
x＝40
3．4.96；；8
【分析】1.4×2.4＋0.8÷0.5，先算乘除，再算加法。
÷[×（＋）]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
8×＋×8，按照乘法分配律，原式化为：8×（＋），再进行计算。
【详解】1.4×2.4＋0.8÷0.5
＝3.36＋1.6
＝4.96
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×2
＝
8×＋×8
＝8×（＋）
＝8×1
＝8
4． 5 35
【分析】根据长方体的特征，长方体的前面的面积是一个长方形，长是长方体的长，宽是长方体的高，根据长方形面积公式：面积＝长×高，高＝面积÷长，代入数据，求出长方体的高，再根据长方体的特征，相对的面的面积相等，后面的面积等于前面的面积，据此解答。
【详解】35÷7＝5（厘米）
一个长方体的前面面积是35平方厘米，长是7厘米，这个长方体的高是5厘米，后面面积是35平方厘米。
本题考查长方体的特征，根据长方体的特征进行解答。
5． 76 350
【分析】根据出油率的概念可知，榨出油＝油菜籽质量×38％，据此解答即可。
【详解】榨出油：200×38％＝76（千克）
油菜籽：133÷38％＝350（千克）
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握出油率的计算公式。
6．200
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第二次比第一次少修全长的（35%－20%）对应数量30千米，根据分数除法的意义，相除即可。
【详解】30÷（35%－20%）
＝30÷15%
＝200（千米）
这条公路全长200千米。
找准单位“1”，明确求单位“1”用除法，找出30千米对应的百分率是解题关键。
7．
【分析】将这杯牛奶看成单位“1”，哥哥喝了其中的，则弟弟喝了其中的1－＝，求弟弟喝了多少，用这杯牛奶的升数×计算。
【详解】×（1－）
＝×
＝（升）
求出弟弟喝的分率是解题的关键。
8． 1 : 10 1 : 11
【解析】略
9．5%
【分析】缴纳的税款÷应纳税所得额＝税率，据此列式计算。
【详解】350÷7000＝0.05＝5%
本题考查了税率，应纳税额与各种收入的比率叫税率。
10． 15 17
【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32×2＝64只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。
【详解】假设笼子里都是鸡。
（94－32×2）÷（4－2）
＝（94－64）÷2
＝30÷2
＝15（只）
32－15＝17（只）
则兔子有15只，鸡有17只。
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
11． 54 36
【分析】已知在直角三角形中，直角和其中一个锐角度数的比是5∶3，则把直角看作5份，其中一个锐角看作3份，直角是90度，用90÷5即可求出每份是多少，进而乘3即可求出其中一个锐角度数，然后用三角形的内角和－直角度数－其中一个锐角度数即可求出另一个锐角度数。
【详解】90÷5×3＝54（度）
180－90－54＝36（度）
这两个锐角分别是54度和36度。
12． 13 6
【分析】方木长13分米，截去12分米，剩下13－12＝1（分米），剩下的是一个正方体，说明原来方木的截面是边长为1分米的正方形。根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6即可解答。
【详解】13－12＝1（分米）
方木的体积：1×1×13＝13（立方分米）
剩下的正方体表面积：1×1×6＝6（平方分米）
本题考查长方体的体积和正方体的表面积的应用。理解“方木的截面是边长为1分米的正方形”是求出方木体积的关键。
13． 8只 4
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×12＝48（只），比实际的32只多：48－32＝16（只），因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4－2＝2（只）脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：16÷2＝8（只），那么兔子就有：12－8＝4（只）；据此解答。
【详解】根据分析：假设全是兔，则鸡为：
（4×12－32）÷（4－2）
＝（48－32）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔为：12－8＝4（只），所以鸡有8只，兔有4只。
本题考查的是“鸡兔同笼”问题的计算方法。
14．
【分析】工作效率＝工作总量÷时间；每公顷需要的时间＝工作总时间÷收割的公顷数，据此列式解答。
【详解】÷＝ （公顷），这台收割机平均每小时收割小麦公顷。
÷＝ （小时），收割1公顷小麦需要小时。
一个数除以分数，等于乘这个数的倒数，另外注意被除数和除数的位置。单一量的为除数。
15．16
【分析】观察图形可知，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形斜边的长。长方形的面积＝长×宽，设长方形的长是a厘米，则长方形的面积是20a平方厘米。长方形与平行四边形面积的比是5∶4，则平行四边形的面积是长方形面积的，用20a乘即可求出平行四边形的面积。平行四边形的面积＝底×高，据此用平行四边形的面积除以底即可求出它的高。
【详解】设平行四边形的底是a厘米。
20a×÷a
＝16a÷a
＝16（厘米）
则平行四边形的高是16厘米。
本题考查了长方形和平行四边形的面积、比例的应用。根据长方形的长、宽与平行四边形的底、斜边的关系，以及它们的面积比，分别用含有字母的式子表示图形的面积是解题的关键。
16．B
【分析】由于小东身高是他爸爸身高的，单位“1”是他爸爸的身高，单位“1”已知，用乘法，即180×，据此即可求解。
【详解】180×＝132（厘米）
小东身高是132厘米。
故答案为：B
本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
17．B
【分析】95%这一数值不是平均值，而是最小值。因此“95”不表示每100个细菌病毒一定有5个过滤不掉，而是少于或等于5个。
【详解】对N95型口罩理解不正确的是：“95”表示每100个细菌病毒一定有5个过滤不掉。
故答案为：B
此题主要考查了百分率的认识，要熟练掌握。
18．C
【分析】将5盒饼干与10盒巧克力换成15盒巧克力，原来的10盒巧克力价格不变，5盒饼干换成5盒巧克力，每盒多花6元，每盒多花的钱数×饼干盒数＝增加的钱数，据此分析。
【详解】6×5＝30（元）
总价会增加30元。
故答案为：C
关键是理解巧克力的价格没有变，增加的是饼干换成巧克力的钱数。
19．A
【分析】设两轮摩托车x辆，则三轮摩托车（21－x）辆，两轮摩托车数量×每辆轮子数＋三轮摩托车数量×每辆轮子数＝51，据此列出方程求出x的值是两轮摩托车数量，总数量－两轮摩托车数量＝三轮摩托车数量。
【详解】解：设两轮摩托车x辆。
2x＋（21－x）×3＝51
2x＋63－3x＝51
63－x＝51
63－x＋x＝51＋x
51＋x＝63
51＋x－51＝63－51
x＝12
21－12＝9（辆）
两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是12辆、9辆。
故答案为：A
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
20．A
【分析】三角形内角和180°，三角形内角和÷总份数×最大份数，求出最大角的度数，根据最大角的度数，即可确定三角形的类型。
【详解】180°÷（5＋3＋2）×5
＝180°÷10×5
＝90°
90°是直角，这个三角形是直角三角形。
故答案为：A
关键是掌握比的应用的额解题方法，明确三角形内角和，理解三角形分类标准。
21．B
【分析】A．计划钱数是单位“1”，求计划钱数，实际钱数是计划钱数的（1－），实际钱数÷对应分率＝计划钱数；
B．计划钱数是单位“1”，求实际钱数，实际钱数是计划钱数的（1－），计划钱数×实际钱数对应分率＝实际钱数；
C．计划钱数是单位“1”，，求计划钱数，实际钱数是计划钱数的（1＋），实际钱数÷对应分率＝计划钱数。
【详解】A．
（万元）
B．
（万元）
C．
（万元）
故答案为：B
关键是掌握并灵活运用“1”，理解分数乘除法的意义。
22．A
【分析】根据题意，把两个棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积会减少正方体的两个面的面积；由正方体的特征可知，正方体每个面是完全一样的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2，即是减少的表面积。
【详解】5×5×2＝50（平方厘米）
长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了50平方厘米。
故答案为：A
本题考查立体图形切拼的特点，明确两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积会减少正方体两个面的面积。
23．C
【分析】长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。根据长方体的展开图的特点选择即可。
【详解】A．中“1”和“3”完全相同，被“2”隔开，是相对的面；“2”和“4”完全相同，被“3”隔开，是相对的面；“5”和“6”完全相同，被“1”隔开，是相对的面。所以A选项中的图形是长方体的展开图。
B．中“1”和“3”完全相同，被“2”隔开，是相对的面；“2”和“4”完全相同，被“6”隔开，是相对的面；“5”和“6”完全相同，被“2”隔开，是相对的面。所以B选项中的图形是长方体的展开图。
C．中“1”和“3”完全相同，被“2”隔开，是相对的面；“2”和“4”完全相同，但连在一起，不是相对的面；“5”和“6”完全相同，隔着“4”和“2”，不是相对的面，所以C选项中的图形不是长方体的展开图。
D．中“1”和“3”完全相同，被“2”隔开，是相对的面；“2”和“4”完全相同，被“3”隔开，是相对的面；“5”和“6”完全相同，被“2”隔开，是相对的面。所以D选项中的图形是长方体的展开图。
所以不是长方体的展开图。
故答案为：C
24．见详解
【分析】4∶2＝2∶1，（4＋2）×2＝12（厘米），所以可以将第一个长方形画成长为4厘米、宽为2厘米的长方形；
9∶3＝3∶1，9×3＝27（平方厘米），所以可以将第二个长方形画成长为9厘米、宽为3厘米的长方形。
【详解】
本题考查了比、长方形的周长和面积，属于综合性基础题，掌握比的化简方法，灵活运用长方形的周长和面积公式是解题的关键。
25．（答案不唯一）见详解。
【分析】方体的展开图有11种情况。
（1）1—4—1型：
（2）2—3—1型：
（3）2—2—2型：
（4）3—3型：
所以此题答案不唯一，不防画，正方体的展开图中相对的两个面不相连，即“上下隔一行，左右隔一列”。据此标出相对的面。
【详解】（答案不唯一）如下图：
不能作为正方体展开图的有以下几种常见情况：
（1）四个以上的正方形排成一排，如或等。
（2）四个正方形排成一排，另两个在这一排同侧，如等。
（3）出现“田”字型排列，如等。
（4）出现“凹”字型排列，如等。
26．（1）1200元；
（2）108元
【分析】（1）将飞机票原价看成单位“1”，打八折后机票价格是原价的80%，是960元，求原价用960÷80%即可；
（2）将飞机票原价看成单位“1”，用原价×1.5%求出超过部分每千克行李的单价，再乘超过20千克的质量即可。
【详解】（1）960÷80%＝1200（元）
答：上海到北京飞机票的原价是1200元。
（2）1200×1.5%×（26－20）
＝1200×1.5%×6
＝18×6
＝108（元）
答：应付行李费108元。
本题考查折扣问题，求出原价是解题的关键。
27．大客车：60人；小客车：20人
【分析】根据题意，设每辆大客车载了x人，4辆大客车载了4x人；小客车的载客人数是大客车的，则小客车载了x人；8辆小客车载了（x×8）人，师生400人，即大客车载了的人数＋小客车载了的人数＝400，列方程：4x＋x×8＝400，解方程，即可解答。
【详解】解：设大客车载了x人，则小客车载了x人。
4x＋x×8＝400
4x＋x＝400
x＝400
x＝400÷
x＝400×
x＝60
小客车载了：60×＝20（人）
答：每辆大客车载了60人，每辆小客车载了20人。
根据方程的实际应用，利用大客车和小客车载人之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．小船：7条
大船：4条
【分析】此题可列方程解决，设大船条，那么小船就是（11－）条，再根据大船和小船分别坐的6人和4人，则大船的数量×一条大船坐的人数＋小船的数量×一条小船坐的人数＝总人数，据此列出方程，解此方程即可求得大船有多少条，进而求得小船多少条。
【详解】解：设大船条，那么小船就是（11－）条。
11－4＝7（条）
答：大船有4条，小船有7条。
本题考查了“鸡兔同笼”问题，用列方程的方法能较好的帮助理解题意。找出大船数量，乘大船的人数，小船数量，乘小船的人数及总人数52之间的等量关系是解答的关键。
29．2850套
【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量＝部分量÷对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。
【详解】760÷（＋－1）
＝760÷（－1）
＝760÷
＝760×
＝2850（套）
答：原计划生产2850套服装。
此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。
30．1510个
【分析】把五（1）班捡塑料瓶的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1750个的，然后再加上110个就是五（2）班捡的个数。
【详解】1750×＋110
＝1400＋110
＝1510（个）
答：五年级（2）班捡塑料瓶1510个。
此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，整数加法的意义，以及混合运算的计算法则及应用。
31．132平方米；105.6千克
【分析】根据题意可知，涂漆的面积＝上、左、右、前、后面的面积－门窗的面积，据此用8×3.5×2＋6×3.5×2＋8×6－14即可求出涂漆的面积，再乘0.8即可求出粉刷涂料的总千克数。
【详解】8×3.5×2＋6×3.5×2＋8×6－14
＝56＋42＋48－14
＝132（平方米）
132×0.8＝105.6（千克）
答：粉刷的面积一共有132平方米；粉刷六（1）班的教室共使用了涂料105.6千克。
本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。“95”表示话盛在规定数量的专用试除粒子下1内的粒子浓度要比口罩外粒子浓度低95屏以上。其中95条这－数值不是平均值，而是最小值。口界滤料对非油性颗粒物（如粉尘、酸雾、漆雾、微生物等）的过滤效将达到95%。