湖南省株洲市醴陵市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

这是一份湖南省株洲市醴陵市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分：120分 时量：120分钟
一、单选题(共30分)
1．2024的倒数是（ ）
A．2024B．−12024C．﹣2024D．12024
2．在有理数0，2，，中，最小的数是
A．B．2C．D．0
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C．D．
4．2023年12月31日全国首部大型瓷文化烟花实景剧《国彩醴陵》在醴陵市陶子湖景区震撼首演，据不完全统计，当日醴陵市接待游客人数突破117000人．用科学记数法表示117000是（ ）
A．1.17×104B．11.7×104C．1.17×105 D．0.117×106
5．醴陵市12月22日凌晨的气温是-2℃，中午温度上升了9℃，晚上11点又下降了6℃，则晚上11点的气温是（ ）
A．-17℃B．1℃C．-5℃D．13℃
6．单项式−5x2y3的系数和次数分别是（ ）
A．−5，5 B．5，5 C．－5，3 D．5，3
7．已知|a－2|＋(b＋5)2＝0，则的值是( )
A．－10B．10C．25D．-25
8．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
第8题图 第9题图
9．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（ ）
A．90°B．135°C．150°D．120°
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A．110B．158C．168D．178
二、填空题(共24分)
11．数轴上表示 2的点和表示﹣2 的点的距离是_____．
12．若，则的余角等于______度．
13．腾讯99公益日醴陵市某校全体师生参加爱心捐款活动，其中有名教师，b名学生，平均每名教师捐元，每名学生捐元，则他们共捐款 元。
14．已知关于x的方程3m﹣x= +3的解为4，则代数式m2﹣2m的值是 ．
15．若与是同类项，则 ______ ．
16．若，则______．
17．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝_____．
18．在我国的数学史上，有不少数学趣题是用诗词来表述的。民间广为流传至今的李白买酒数学诗就是其中一例。其诗为：李白无事街上走，提着酒壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中原有多少酒？意思就是：李白闲着没事提起酒，酒壶中原来是有酒的，每次遇到酒店便将壶中的酒增加一倍，看到了花，就开始饮酒作诗，每饮一次，喝去一斗酒（斗，古代酒器）。这样经过酒店遇到花，总共反复三次。在最后一次遇到花时，正好喝光了壶中的酒。试问李白的酒壶中原有多少酒？
设原来酒壶中有酒x斗，则由题意得方程： 。
三、解答题(共66分, 其中第19-20题每题6分，第21-24题每题8分，第25题10分，第26题12分)
19．计算：（﹣1）3﹣×[1﹣（﹣3）2]
20．解方程: 3+3x3 = 5−4x2
21．先化简，在求值：−2xy+3y2−3−xy+y2 ，其中x=−1,y=2．
22．醴陵市某校准备开展“课后服务社团育活动”，决定开设以下体育活动项目：乒乓球、足球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次活动一共调查了多少名学生．
（2）补全条形统计图．
（3）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数．
23．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB,
（1)若∠1=∠2，证明：∠CON=90°；
（2）若，求∠BOD的度数.
24.目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）如何进货，进货款恰好为37000元？
（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
25．如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起
（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；
（2）如图1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
（3）在如图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．
26.如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-30，B点对应的数为100.
（1）动点P从B点出发，以5单位/秒的速度向左运动，同时动点Q从A点出发，以3单位/秒的速度向右运动，设动点P、Q在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
（2）若动点P从B点出发，以5单位/秒的速度向左运动，同时动点Q从A点出发，以3单位/秒的速度也向左运动，设动点P、Q在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？
（3）若动点P从B点出发，以5单位/秒的速度向左运动，同时动点Q从A点出发，以3单位/秒的速度也向左运动，M、N分别为AQ、BP的中点，在运动过程中，当一点停止时，另一点也停止，试问当时间为多少秒的时，MN=5单位长度？并说明理由。
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60