山东省济宁市微山县2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份山东省济宁市微山县2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，动手操作，仔细计算，走进生活，解决问题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（23分）
1．20毫升减少 34 后是 毫升； 千克的150%是45千克。
2．求下图中画双斜线的部分占整个图形面积的几分之几，用分数乘法计算列式为： 23 × 。
3． ∶12=75%= 60（ ）=24÷
4．在横线上填上“>”、“＜”或“=”。
79×75 75 712 712÷ab （a、b≠0，a>b）
5．一根铁丝，如果用去它的 34 ，还剩 34 米，那么原来这根铁丝长 米。如果用去 34 米，还剩 米。
6．用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应取 厘米，所画圆的面积是 平方厘米。
7．若x：y =3.5，则（100x）：（100y）= ， （x×10）：（y÷10）=
8．下图中的大圆半径等于小圆的直径，小圆周长与大圆周长的比是 ，大圆面积与小圆面积的比值是 。
9．“民安小学六年级共有学生540人，男女生人数的比是5：4，男生有多少人？”此题我们可以这样思考：先把六年级学生人数平均分成（5+4）份，求出每份是多少人，再根据男生人数有5份，就可以求出男生人数，列式为 ；还可以这样思考：六年级学生人数一共有（5+4）份，男生人数就占全年级人数的 （ ）（ ），再根据“求一个数的几分之几是多少”的方法列出算式，求出男生人数。
10．（如下图）柳柳家在广场的 偏 （ ）方向上，从小彬家到广场比从小丽家到广场远 米。
11．12+14=34 ， 12+14+18=78 ， 12+14+18+116=1516……
按上面的规律计算：
1-（ 12 + 14 + 18 + 116 +……+ 1512 ）=
12．在我们的数学学习中经常会用到“转化”的数学思想方法。例如把一个半径为r厘米的圆分成若干等份后（见下图），我们可以拼成一个近似的梯形，梯形的高是 厘米，上下底的和是 厘米。然后根据梯形的面积公式就可推导出圆的面积公式。
二、判断题（5分）
13．如果 a×1b=1 ，那么a和b一定互为倒数。（ ）
14．要反映微山县去年空气质量为优的天数与全年天数的关系，绘制扇形统计图较合适。（ ）
15．用4个半径相等的扇形一定能拼成一个圆。（ ）
16．把一根3米长的绳子平均分成5段，每段的长度是1米的 35 。（ ）
17．（如图）三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，这3个三角形的面积一样大。（ ）
三、选择题（5分）
18．56×1719×12×38 =(56×12)×(1719×38) 应用了（ ）。
A．乘法交换律与结合律
B．乘法交换律与分配律
C．乘法结合律与分配律
19．在《九章算术》中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础的我国古代数学家是（ ）。
A．刘徽B．祖冲之C．杨辉
20．我国古代建筑中常用到“外圆内方”的图案，下图中圆的直径是20厘米，正方形的面积是多少？列式正确的是（ ）。
A．20×20
B．20×（20÷2）÷2
C．20×（20÷2）÷2×2
21．一根绳子，用去它的 38 后，还剩 38 m，那么用去的和剩下的相比（ ）。
A．剩下的长B．一样长C．无法比较
22．下图表示一件衣服原价与现价的关系，下列叙述错误的是（ ）
A．现价比原价便宜20%
B．原价比现价贵20%
C．现价与原价的比是4：5
四、计算题（28分）
23．直接写得数。
6−5310 = 0.42−0.32 = 12÷80% = 89÷3×98 = 37×3536 =
23×54 = 712−0.5 = 56×2.4 = 0×511+611 = (313+37)×91=
24．解方程。
（1）x－13x＝821
（2）19+89x=12
25．用递等式计算，能简算的要简算。
（1）23÷89×45
（2）7.3×75+2.7÷57
（3）78÷(54−49−59)
（4）512÷(56−12×34)
五、动手操作，仔细计算（6分）
26．小区里有一块长方形空地（如图），现要用它建一个最大的半圆形花坛。
（1）请你在图中画出这个半圆形。
（2）计算出这个半圆形花坛的面积。
（3）围绕花坛走一圈，至少要走多少米？
六、走进生活，解决问题
27．认真阅读下面的资料，从中选择恰当的数学信息列出算式或方程，不计算。
“绿水青山就是金山银山”，绿化环境人人有责。为此，青山路小学六年级两个班的同学今年共植了一批树苗。六（1）班参加植树的学生有50人，六（2）班参加植树的学生人数比六（1）班少 15 。他们植的杨树成活了120棵，死亡20棵。所植松树成活的棵树是杨树成活棵树的 23 ，是所植柳树成活棵树的80%。如果把这批树苗全部交给六（1）班的同学植，6小时可植完。如果把这批树苗全部给六（2）班的同学植，每小时可植这批树苗的 19 。
（1）杨树的成活率是多少？
（2）柳树成活了多少棵？
（3）六（2）班参加植树的学生有多少人？
（4）两个班共同植完这批树苗一共用了多少小时？
七、解决问题（21分）
28．小方看一本210页的故事书，第一天看了总页数的 310 ，第二天看的页数与第一天同样多，两天一共看了多少页？
29．我国在2016-2020年的5年全民健身计划中，提出要加快足球运动发展，广泛开展校园足球活动。实验小学积极响应国家号召，在校园里准备建设一个足球场供学生训练（如下图）。这个足球场的宽是60米，比长短 13 ，其面积有多少平方米？
30．近年来，微山县全力打造“微山湖”旅游品牌，将文旅产业打造为微山县经济发展新的增长极。据统计，2020年微山县实现旅游总收入比2019年增长30%。预计到2022年，微山县实现旅游总收入将相当于2020年的160%。预计微山县2022年旅游总收入将比2019年增长百分之几？
31．幸福小学对全校学生进行了体重调查，其中体重偏重的学生比体重偏轻的学生多145人。下面是调查结果统计图。
（1）幸福小学共有学生多少人？
（2）体重偏重的学生人数比体重偏轻的学生人数多百分之几？
32．由济宁开往北京的K1903列车，中途经停济南站时，有 34 的乘客下车，又有210名乘客上车，这时列车上的乘客数与济宁出发时的乘客数的比为5：8，这趟列车在济宁出发时有多少名乘客？
答案解析部分
1．【答案】5；30
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】20×（1－34）＝20×14＝5（毫升）；45÷150％＝30（千克）。
故答案为：5；30。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用用除法计算。
2．【答案】34
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】用分数乘法计算列式为：23×34。
故答案为：34。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，把单位“1”平均分成3份，取其中的2份；然后再把这3份平均分成4份，取其中的3份是多少。
3．【答案】9；80；32
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】12×75％＝9；60÷75％＝80；24÷75％＝32。
故答案为：9；80；32。
【分析】根据比的前项÷后项＝比值，可以求出前项＝比值×后项；分子÷分数值＝分母；被除数÷商＝除数；据此分析进行解答即可。
4．【答案】＜；＞
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】79＜1，所以79×75＜75；
712÷ab＝712×ba，因为a＞b，所以ba＜1，所以712＞712÷ab。
故答案为：＜；＞。
【分析】一个数乘一个比1大的数，所得的积比原来的数大；乘一个比1小的数，所得的积比原来的数小。
5．【答案】3；214
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】34÷（1－34）＝34÷14＝3（米）；3－34＝214（米）。
故答案为：3；214。
【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算；已知总米数和用去的米数，求剩下的米数，用减法计算。
6．【答案】4；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）。
故答案为：4；50.24。
【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，圆的周长÷3.14÷2＝圆的半径；圆的面积＝πr2 。
7．【答案】3.5；350
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】x：y＝3.5，（100x）：（100y）＝3.5，（x×10）：（y÷10）＝350。
故答案为：3.5；350。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，第一个比值不变，还是3.5；第二个前项乘10，后项除以10，比值扩大100倍。
8．【答案】1：2；4
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】大圆半径等于小圆直径，小圆半径：大圆半径＝1：2，小圆周长：大圆周长＝1：2，大圆面积：小圆面积＝4：1，比值是4÷1＝4。
故答案为：1：2；4。
【分析】根据比的应用，两个圆的周长的比等于这两个圆半径的比，两个圆的面积的比等于半径比的平方。
9．【答案】540÷（5＋4）×5；59
【知识点】比的应用
【解析】【解答】540÷（5＋4）×5；55＋4＝59。
故答案为：540÷（5＋4）×5；59。
【分析】六年级共有学生540，男女生人数的比是5：4，把六年级学生人数平均分成5＋4＝9（份），每份是540÷9＝60（人），男生有60×5＝300（人）；男生占总人数的55+4，还可以这样列式：540×55+4。
10．【答案】东；北；30°；600
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】柳柳家在广场的东偏北30°方向上；从小彬家到广场是300×4＝1200（米），从小丽家到广场是300×2＝600（米）；从小彬家到广场比小丽家到广场远1200－600＝600（米）。
故答案为：东，北，30°，600。
【分析】图上方向是：上北下南，左西右东；找出中心点，然后进行观测，写出具体方向。
11．【答案】1512
【知识点】分数的巧算；算式的规律
【解析】【解答】
1－（12＋14＋18＋116＋……＋1512）
＝1－511512
＝1512
故答案为：1512。
【分析】根据给出的算式可以得出规律，小括号里的算式的得数是511512，然后再进行计算即可。
12．【答案】2r；πr
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】把一个半径是r厘米的圆分成若干等份，可以拼成一个近似的梯形，梯形的高是半径的2倍，也就是2r厘米；上下底的和是圆周长的一半，也就是πr。
故答案为：2r；πr。
【分析】把圆分成若干等份后，我们可以拼成一个近似的梯形，梯形的高是半径的2倍，上底和下底的和是圆周长的一半，根据梯形的面积公式可以推导出圆的面积公式。
13．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】a×1b＝1，因为乘积是1的两个数互为倒数，所以a和1b互为倒数。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，只要两个数的乘积是1，这两个数就互为倒数。
14．【答案】正确
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数间关系，所以要反映微山县去年空气质量为优的天数与全年天数的关系，绘制扇形统计图较合适。
故答案为：正确。
【分析】 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系 。
15．【答案】错误
【知识点】画圆；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】四个半径相等圆心角度数是30°的扇形，只能拼成一个圆心角是120°的扇形。
故答案为：错误。
【分析】半径相等的扇形，要看圆心角度数的大小，只有圆心角是90°的四个半径相等的扇形才能拼成一个圆。
16．【答案】正确
【知识点】分数平均分及应用
【解析】【解答】把一根3米长的绳子平均分成5段，每段的长度是：3÷5＝35（米）也就是1米的35。
故答案为：正确。
【分析】一根3米长的绳子平均分成5段，每段长3÷5＝35（米），1米的35是1×35＝35（米）。
17．【答案】错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】三角形AOB和三角形BOC等底等高，面积相等。直角三角形COD和钝角三角形、锐角三角形面积不相等。
故答案为：错误。
【分析】找出三个三角形的底和高，直角三角形底和高都等于半径，而钝角三角形和锐角三角形的底是半径，高不是；所以面积不相等。
18．【答案】A
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】56×1719×12×38＝（56×12）×（1719×38）应用了乘法的交换律和结合律。
故答案为：A。
【分析】 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用公式表示为：a×b=b×a。 三个数相乘时，可任意交换两个因数的位置，积不变，用公式表示为：a×b×c=b×a×c=a×c×b。 乘法结合律是乘法运算的一种，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 叫做乘法结合律。 用公式表示为：(a×b)×c=a× （b×c）。
19．【答案】A
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系；数学常识
【解析】【解答】刘徽在《九章算术》方田章的注中提出用割圆术作为基础去计算圆的周长、圆的面积和圆周率。
故答案为：A
【分析】 根据选项中这几位数学家所做的贡献判断即可。
20．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【解答】圆的直径是20厘米，圆的直径把正方形分成两个完全一样的直角三角形；正方形的面积是：20×（20÷2）÷2×2。
故答案为：C
【分析】圆的直径是20厘米，圆的直径把正方形分成两个完全一样的直角三角形；直角三角形的底是20厘米，高是10厘米，三角形的面积是：20×10÷2；正方形的面积是：20×10÷2×2。
21．【答案】A
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较
【解析】【解答】用去这根绳子的38；还剩：1－38＝58；58＞38。
故答案为：A。
【分析】一根绳子用去它的38后，还剩这根绳子的1－38＝58；再比较剩下的和用去的多少即可。
22．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】原价是单位“1”，现价是原价的45；由此可知：现价比原价便宜：（1－45）÷1＝20％；现价与原价的比是：4：5；原价比现价贵：（1－45）÷45＝25％。
故答案为：B。
【分析】从线段图可以知道，原价是“1”，现价是45；现价与原价的比是4：5；然后根据求一个数比另一个数多或少百分之几进行计算即可。
23．【答案】6－5310＝710 0.42－0.32＝0.07 12÷80％＝58 89÷3×98＝13 37×3536＝353536
23×54＝56 712－0.5＝112 56×2.4＝2 0×511＋611＝611 （313＋37）×91＝60
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】异分母分数加减法先通分再计算，分数除法计算，根据除以一个数等于乘这个数的倒数进行计算；含有两级运算，先算乘除后算加减；能运用简算的要运用简便算法计算。
24．【答案】（1） x－13x＝821
解：23x＝821
23x÷23＝821÷23
x＝47
（2） 19＋89x＝12
19＋89x－19＝12－19
89x＝718
89x÷89＝718÷89
x＝716
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）等式左边先按照乘法分配律进行计算，然后等式两边同时除以23即可；（2）等式两边同时减去19，然后等式两边同时除以89即可。
25．【答案】（1）23÷89×45 ＝23×98×45
＝35
（2）7.3×75＋2.7÷57
＝（7.3＋2.7）×75
＝10×75
＝14
（3）78÷（54−49−59）
＝78÷[54－（49+59）]
＝78÷14
＝72
（4）512÷（56－12×34）
＝512÷（56−38）
＝512÷1124
＝1011
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化成乘法，然后按照先约分再计算的方法解答；
（2）先把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的，连续减去两个数等于减这两个数的和，最后再算括号外面的；
（4）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
26．【答案】（1）
（2）解：3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
答：这个半圆花坛的面积是157平方米。
（3）解：3.14×20÷2＋20
＝31.4＋20
＝51.4（米）
答：围绕花坛走一圈，至少要走51.4米。
【知识点】组合图形面积的巧算；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）长20米，宽10米的长方形，建一个最大的半圆形花坛，花坛应该以长为直径画一个半圆。
（2）半圆形花坛的面积就是直径是20米的圆面积的一半。
（3）围绕花坛走一圈就是直径20米圆周长的一半，再加上直径20米即可。
27．【答案】（1）120120+20×100％
（2）120×23÷80％
（3）50×（1－15）
（4）1÷（16+19）
【知识点】百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）成活率等于成活棵数比总棵数乘100％；
（2）用杨树的棵数乘23就可以求出松树的棵数，用松树棵数除以80％就是柳树成活棵数；
（3）六（1）参加植树的学生有50人，用50人×（1－15）就可以求出六（2）班参加植树的学生数；
（4）六（1）班的同学植，6小时完成，每小时完成16，六（1）班每小时可植这批树苗的19，用工作总量“1”除以工作效率的和即可。
28．【答案】解：210×310＋210×310
＝63＋63
＝126（页）
答：两天一共看了126页。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】第一天看了总页数的310，用乘法可以计算第一天看的页数；第二天看的页数和第一天的页数同样多，再相加即可。
29．【答案】解：60÷（1－13）
＝60÷23
＝90（米）
90×60＝5400（平方米）
答：其面积有5400平方米。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据足球场的宽是60米，比长短13，用除法可以求出长多少米，再用长乘宽可以求出足球场的面积。
30．【答案】解：（1＋30％）×160％
＝130％×160％
＝2.08
（2.08－1）÷1
＝1.08÷1
＝108％
答：预计微山县2022年旅游总收入将比2019年增长108％。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】2019年是单位“1”，2020年就是：（1＋30％），2022年是：（1＋30％）×160％；然后再计算2022年比2019年增长百分之几即可。
31．【答案】（1）解：145÷（35％－10％）
＝145÷25％
＝580（人）
答：幸福小学共有学生580人。
（2）解：（35％－10％）÷10％
＝25％÷10％
＝250％
答：体重偏重的学生人数比体重偏轻的学生人数多250％。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）根据总人数的35％比总人数的10％多145人，用除法或者方程可以求出总人数多少人。
（2）体重偏重占35％减去体重偏轻的10％，然后除以体重偏轻的10％即可计算。
32．【答案】解：设这趟列车在济宁出发时有x名乘客。
[（x－34x）＋210]：x＝5：8
（14x＋210）：x＝5：8
5x－2x＝1680
3x＝1680
x＝560
答：这趟列车在济宁出发时有560名乘客。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】可以设这趟列车在济宁出发时有x名乘客，根据现在车上人数：总人数＝5：8，据此解比例即可。