山东省青岛实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省青岛实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题.，解答题等内容，欢迎下载使用。

(满分: 120分 ;时间: 120分钟)
注意事项：选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 非选择题答案在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 考试结束，考生必须将答题卡交回.
一、单选题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1、- 13的倒数是( )
A. 3 B. -3 C. 13 D.-13
2、某大米包装袋上标注着“净含量 10kg±150g”，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是( )
A. 100g B. 150g C. 300g D. 400g
3、 方程2x-1=3的解是 ( )
A. x=1 B. x=-1 C. x=2 D.x=12
4、下列描述不正确的是( )
A. 单项式 -ab23一的系数是- 13，次数是 3次
B.用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形
C. 五棱柱有7个面, 15条棱
D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用抽样调查方式
5、下列说法，正确的是 ( )
A.若 ac=bc,则 a=b °=30°15'
C.钟表上的时间是9 点 40分，此时时针与分针所成的夹角是50°
D.一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90°
6、已知 a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. c0 D. abc>0
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7、某商品原先的利润率为15%，为了促销，现降价 10 元销售，此时利润率下降为10%. 那么这种商品的进价是多少? 设该商品的进价为x元， 下列方程错误的是( )
A. (15%x-10)-x=10%x B. (15%x+x-10)-x=10%x
C. 15%x-10=10%x D. 10%x+x+10=x+15%x
8、“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，除了教材介绍的常规幻方，还有变形幻方， 下面介绍一个。现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等. 现有类似的 “幻方” 如图2所示，其中有两个数-1和 2, 则(x-y)"-"的值是( )
A. -1 B. -27 C. 8 D. 16
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9、 比较大小： -23¯-34(填“<”或“>”).
10、每年的5月 31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人,数据5400000人用科学记数法表示为
11、如图所示，一副三角板(直角顶点重合) 摆放在桌面上，若∠AOC=125°，则∠BOD的度数为 ° .
第 2 页 共 6页12、如图, BC=12AB, D为AC 的中点, DC=6, 则 AB的长为 .
13、过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形共有 条对角线.
14、 如图, 将 张纸张折叠, 若∠1=65° , 则∠2的度数为 °
15.两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm.先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有 cm.
16、在一次数学游戏中，老师在 A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为 a₀, b₀, a₀,记为( G₀=ab₁c₀.游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作.(若有两个或三个盘子中的糖果数相同，则游戏结束). n次操作后的糖果数记为 G₁=ab₁c₁.小明发现：如果 G₀=4818,那么游戏将永远无法结束，则 G₂₀₂₄=.
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三、作图题(本大题共6分).
17、(1) 如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图.
(2) 在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体.
四、解答题(本大题共8小题，共66分)
18、计算: (每小题4分, 共8分)
(1) -3-(-5)+(-6)-(-3); 2-13-22×-3÷15--32
19、(本小题满分6分)
先化简再求值： 3x²-y²-5x²+xy-y²+5xy,其中 x=1, y=-1.
20、(本小题满分4分)
解方程： 2x+13-5x-16=1
21、(本小题满分8分) 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时. 为了解学生参加体育锻炼的情况，对部分学生参加体育锻炼的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 在这次调查中共调查了多少名学生?
(2) 求体育锻炼时间为1.5小时的人数，并补充条形统计图；
(3) 求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；
(4) 本次调查中学生参加体育锻炼的平均时间是否符合要求?
22、(本小题满分8分)某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产2种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台 1500元，B种每台2100元。
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问每种电视各购进多少台?
(2) 商场销售一台 A种电视机可获利150元，销售一台 B种电视机可获利200元，若都销售完可获利多少元?
23、 (本小题满分8分) 如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、 OD、 OE, 且OC平分∠AOD, ∠2 =3∠1.
(1) 若∠COE=70°,则∠2的度数为 °(直接写出答案)
(2) 若∠1=a° , 求∠4的度数(用含α的代数式表示，写出推理过程)
24、 (本小题满分12分) A、B两地相距300 千米，客车甲与货车乙同时从A地出发前往 B地，乙车速度是甲车速度的 45。两车开出2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米。甲车在服务区休息 15 分钟后按原速开往B地，乙车行驶过程中未做停留，最终两车先后到达B地。
(1) 求两车速度;
(2) 两车开出后是否有一个时刻两车与C地距离相等?
(3) 两车开出多少时间两车相距30千米?
(第(1)(2) 小题写出求解过程，第(3) 小题直接在指定位置写出答案即可)
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25、 (本小题满分12分) 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件 GeGebra做了 n次取线段中点实验：如图，设线段 OP₀=1.第1次, 取 OP的中点 P₁;第2次,取P₁P₁的中点P₂; 第3次,取P₁P₂的中点P₂, 第4次,取. P₂P₃的中点 P₄; …
(1) 请完成下列表格数据.
(2) 小明对线段 OP₁的表达式进行了如下化简：
因为 OP4=1-12+122-123+124,
所以 2OP4=21-12+122-123+124=2-1+12-122+123.
两式相加，得 3OP4=2+124.
所以 OP4=23+13×24.
请你参考小明的化简方法，化简 OP。的表达式.
(3) 类比猜想: Pₙ₋₁Pₙ=,OPₙ=,随着取中点次数n的不断增大，OPn的长最终接近的值是 .
第6 页 共 6 页次数
PF₁P₁
线段 OP₁的长
第1次
P₀R₁=
OP₁=OP₀-P₀P₁=1-
第 2次
P₁P₂=
OP₂=OP₁+RB=1-+
第3次
P₂P₃=
OP₃=OP₁-P₂P₃=1-+-
第 4次
P₃P₄=
OP₄=OP₃+P₂P₄=1-
第5次
①______
②________
…
…
…