小学数学西师大版六年级下册圆锥教案

这是一份小学数学西师大版六年级下册圆锥教案，共5页。


课题
圆锥
单元
第二单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1、掌握圆锥的特点，了解圆锥的高的测量方法，发展学生空间观念。
2、通过“观察猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
重点
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
难点
圆锥体积公式的推导过程。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
出示课件
师：这是个什么形状的物体？它有什么特点？（课件出示圆柱图片）
生：圆柱体，有两个完全相同的底面、一个侧面，上下两个底面之间的距离就是圆柱的高。
师：对，这就是圆柱的特点，今天我们研究另一种形状的物体，它和圆柱长得像么？（示课件圆锥实物图）
师：生活中还有很多这样形状的物体,(课件出示铅锤、麦垛等）他们有什么共同点？
（底部是圆的，上面是尖的）
像这样的物体叫圆锥体，简称圆锥（板书）
观察思考
集体交流

联系生活
激发探索新知兴趣
讲授新课
除了刚才看到的，生活中还有哪些地方有圆锥体？（飞机、铅笔尖）
认识圆锥特点
观察圆锥侧面、底面有什么特点？
（侧面是曲面，底面是一个圆）
你知道圆锥的高在哪里吗？
（圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，用字母h表示，）
师演示测量圆锥高的方法。
（先把圆锥底面放平，用一块平板水平放在圆锥顶点上，竖直的量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高。）
指出下面图形哪个是圆锥？
（√） （√）
探究圆柱与圆锥的异同
圆柱和圆锥有什么共同点？有什么不同点？
（共同点：圆柱和圆锥的底面都是一个圆，
不同点：圆柱有上下两个完全相同的底面，圆锥有一个底面；圆柱有无数条高，圆锥有一条高。）
5探究圆锥体积公式
通过实验：
把实心圆锥没入水中后，水位上升了（ 5 ）厘米。
把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ 15 ）厘米。
圆柱和圆锥分别没入水中后，水面上升部分的体积就是它们的体积。圆柱没入后水面上升高度是圆锥的3倍，这说明什么？
（说明等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。）
那怎样计算圆锥的体积呢？
小组讨论：通过实验，你能推导出圆锥的体积公式吗？
（圆锥的体积=×底面积×高
V=sh ）
一个铅锤高6厘米，底面半径4厘米，这个铅锤的体积是多少立方厘米？
要求圆锥的体积应该先算什么呢？
×3.14×4²×6
=3.14×4²×2
=100.48（立方厘米）
答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。
这个煤堆的形状近似一个圆锥，煤堆底面周长18.84米，高1.8米。准备用载重5吨的车运，一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1立方米煤重1.4吨）
要算出煤堆一共有多少吨，就要求除底面积和高。
要算出煤堆的底面积，就要求出煤堆的底面半径。
题目条件告知我们底面周长，就可以求出底面半径了
煤堆底面半径：
18.84÷（2×3.14）
=18.84÷6.28
=3（米）
煤堆体积：
×3.14×3²×1.8
=28.26×0.6
=16.956（立方米
需要车的辆数：1.4×16.956÷5≈5（辆）
答：需要5辆车。
生生交流
第一次思考
初步认识圆锥
观察了解圆锥高的测量方法
第二次思考
加深认识
大胆猜测
观察总结
分组实验
动手操作
第三次思考
总结发现
小组讨论
交流感悟
总结规律
独立完成
集体交流
独立思考
联系实际
解决问题
直观形象
易于学生理解新知
激发学生探索欲望
动手操作
在实践中探索新知
动手动脑相结合
反馈练习
加深认识
层层递进
由易到难
解决实际问题
巩固练习
测量一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。
（先把圆锥底面放平，用一块平板水平放在圆锥顶点上，竖直的量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高。）
用等底等高的圆柱形圆锥形容器做实验，把圆锥形容器装满沙子，几次才能把圆柱容器倒满呢？
（三次，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。）
判断
①圆锥的侧面是一个曲面。( √ )
②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。( × )
③从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( × )
④圆锥的底面是圆形的。( √ )
⑤圆锥的底面是椭圆形，侧面是一个曲面。（× )
填空
（1）、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ 6 ）立方厘米．
（2）、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（3）厘米．
（3）、圆锥的底面半径是3厘米，体积是18.84立方厘米，这个圆锥的高是（ 2 ）厘米．
（4）、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆柱的体积是圆锥体积的（3倍）．
5、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？
282.6÷（3.14×6²）÷
=282.6÷113.04÷
=7.5（厘米）
答：圆锥零件高7.5厘米。
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？
×3.14×（）²×15
= 3.14×6×15
=282.6（立方厘米）
答：要削去钢材282.6立方厘米。
再次动手操作深化认识
独立完成
集体订正
独立完成
集体订正
巩固练习
应用新知
及时反馈
由易到难
层次递进
联系现实
解决实际问题
课堂小结
等底等高的圆锥体积和圆柱的体积有什么关系？
（等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍）
圆锥的体积公式是什么？
（圆锥的体积= ×底面积×高
V= sh）
思考交流
总结升华
板书
圆锥
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
圆锥的体积=×底面积×高
V=
画龙点睛