小学数学西师大版六年级下册第三单元 正比例和反比例比例教学设计及反思

这是一份小学数学西师大版六年级下册第三单元 正比例和反比例比例教学设计及反思，共5页。教案主要包含了故事导入，典例训练等内容，欢迎下载使用。


课题
比和比例
单元
五
学科
数学
年级
六
学习
目标
通过复习，使学生进一步掌握比和比例的意义，性质，能正确迅速的解比例化简比
和求比值。
通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，加强合作，学习能力和综合运用数
学知识解决实际问题的能力。
重点
理解比和比例的意义性质掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
难点
理解比和比例的意义性质掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、故事导入。
猜一猜这是什么的动物的脚印？
柯南说：这是一头非洲象的脚印，大象的身高大约182厘米。
二、教师谈话，如果认出这是大象的脚印，我觉得不稀奇。为什么什么还说出了大象的身高？怎么算出大象身高的？这就是我们这节课要复习的内容。板书课题：比和比例。
指名说一说。

通过猜动物引出本课内容。
讲授新课
一、知识梳理：
1、知识梳理比和比例。
1）议 一 议
（1）什么是比？比的基本性质是什么？怎样化简比？
教师总结：
两个数相除,又叫做这两个数的比。
比的前项和后项都乘以或除以相同的数(0除外),比值不变，这是比的基本性质。
化简比：根据比的基本性质，把比变成最简单的整数比。
（2）什么是比例？比例的基本性质是什么，怎样解比例？
教师总结：表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。
已知比例中的任意三项，根据比例的性质可以求出另外一项。
（3）比和比例的区别是什么？
教师总结。
（4）举出生活中成正比例或反比例的实例并交流。
教师总结：
甲地到乙地的铁路长一定，火车行驶的速度和所用的时间成反比例。
电的单价一定，电费和用电量成正比例。
2）知识梳理用比和比例解决问题。
（1）出示例1：
河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219km。一辆大巴车上午九时从郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。

①表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连起来。
②根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。
教师订正。
（2）出示例2：
配置混合饲料。
请同学们利用所学过的知识自己解决。
教师订正。
二、课堂活动。
1、两人一组，互相量一量，算一算。
（1）量出头长和身高算出头长与身高的比值。
（2）量出 一庹的长，算出一庹的长与身高的比值。2、六年二班科技组的同学乘公共汽车从学校到北山进行生物考察活动，路线图如下。
（1）先量出学校到北山站的图上距离，再计算实际距离。
（2）公共汽车平均每时行40千米，在图中每个站停车2分钟。他们从学校到北山站大约要多少时间？
教师订正。
三、典例训练。
1、填一填。
（1）某班男生人数与女生人数的比是 4：3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和总人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。
（2）4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15
（3）12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。写出两个比值是4的比（ ）、（ ）。
（4）如果x÷y =712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。
2、判断对错。
1）由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）
2）正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）
3）如果8A=9B那么B：A = 8：9。 （ ）
4）１５：１６ 和 6：5能组成比例。 （ ）
3、化简下列各比。
15 吨：400千克 0.75：7.4
4、求下列各比的比值。
25厘米：1.2 米 45分：1.5 时
5、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5︰3︰2混合而成的。

如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？
6、 乘火车去奶奶家需要用16小时,火车平均每小时行驶105千米,现在火车提速了,8小时就能到,提速后火车平均每小时行驶多少千米?（用比例解决）
指名说一说。
指名学生回答。
学生小组合作填表。
指名说一说。
学生小组合作完成练习。
学生独立完成。
学生独立完成，指名板演。
学生两人一组合作完成。
学生独立完成。
学生独立完成。
培养学生独立解决问题的能力。
复习比例和比例的基本性质。
通过小组内合作完成，使学生巩固比和比例的概念及性质。。培养学生的合作意识，和计算能力。
使学生回忆正比例和反比例的概念及特征。
通过例题，复习正比例的特征及图像。
使学生数量掌握用字母表示运算的定律。
通过例2，复习怎样应用比解决问题。
让学生了解自己身上的比例知识。

学生自己动手测量，巩固复习比例尺的知识。
对本节课复习内容进行巩固练习。
课堂小结
这节课我们复习了什么？
1、比和比的性质；
2、比例和比例的性质；
3、求比值和化简比；
4、正比例和方比例；
5、用比和比例解决问题。
板书
比和比例
1、比和比的性质；
2、比例和比例的性质；
3、求比值和化简比；
4、正比例和方比例；
5、用比和比例解决问题。