这是一份小学数学冀教版六年级下册正比例、反比例教学设计，共4页。教案主要包含了复习引入，问题讨论，建立模型，课后练习等内容，欢迎下载使用。

教材分析：
这是一节复习课，安排在学生初步认识了正、反比例意义之后，主要是讨论、研究常见的数量关系中三个量的变化与正、反比例的关系，以及正、反比例的字母表达式。首先教科书用统计表引导学生对正、反比例的内容进行回忆与反思，教材设计了两个统计表，让学生观察数据，描述数据的变化情况，并判断成什么比例关系。之后安排了一个“议一议”的活动，这实际上是安排的一次学生讨论活动，学生在讨论中明白“成正比例的量与成反比例的量有什么相同点和不同点”、“怎样判断两种量是否成正比例或反比
教学目标：
1.结合具体事例，复习正、反比例关系及字母表达式的过程。
2.判断常见数量关系中的三种量在某一种量一定的情况下，其他两种量是什么比例关系；理解正、反比例的字母表达式和含义。
3、在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。
学习重点：理解正、反比例的字母表达式和含义。
学习难点：能正确判断两种量成正、反比例。
教学过程：
一、复习引入：
分别提问：“什么样的量是成正比例的量？什么样的量是成反比例的量？”
指名回答。
3、让学生总结成正比例、反比例量的相同点和不同点，重点了解不同点。
二、问题讨论
（一）购物问题。
1、让学生观察购买方便面情况表（1）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，要说一说是怎样知道的。
让学生描述数量的变化情况，并判断数量和总价成什么比例。
3、让学生观察表（2）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，再描述数量的变化情况，并判断单价和数量成什么比例。
分别讨论“议一议”中的三个问题，让学生回答并说明判断的理由。
当总价一定时，（）和（）成（）比例。
当数量一定时，（）和（）成（）比例。
当单价一定时，（）和（）成（）比例。
正比例的字母表达式是（），反比例的字母表达式是（）。
5、教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。（二）行程问题。
1、让学生读书，然后说一说从中知道了什么，怎样知道的。
2、让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。
3、鼓励学生在路程、时间、速度三个量中，找出其他成正比例的情况，然后再找出反比例的情况。
4、教师概括：在路程、时间、速度这三个量中，只要知道其中一个一定的量，就能判断其他两个量成什么比例关系。
三、建立模型
教师说明用x、y表示两个相关联的量，用k表示一定的量。鼓励学生写出正比例、反比例的字母表达式。然后全班交流。
四、课后练习：
练一练第1题，先让学生说一说汽车运货问题中有哪些数量，再提出第1题的要求，学生自己总结，最后交流。
答案：（1）运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数成反比例。
（2）每次运货吨数一定，运货总吨数和运货次数成正比例。
（3）运货次数一定，运货总吨数和每次运货吨数成正比例。
练一练先回答问题（1）和（2），在自主解答问题（3）和（4）最后交流。答案：（1）榨油吨数和榨油机台数；每天榨油的吨数。（2）成正比例，因为对应每天榨油的吨数与榨油机的台数的比是一个定值，都是9。
（3）54吨
先让学生看图，然后全班交流。答案：150千米；270千米。
练一练第4题，先帮助学生理解题，让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系，因为30：10=3，所以大齿轮转一圈，小齿轮转3圈，再自己解答。
师：同学们看第4题的图，谁知道图中的物品叫什么？
生：齿轮。
师：对，是齿轮。大家骑的自行车上都有大小不同的齿轮，你发现了什么？
生：一个有30个齿，一个有10个齿。
师：同学们想一想，大小两个齿轮相互咬着转，大齿轮转一周，小齿轮会转几周呢？
生：3周。
学生不论回答正确与否，课件演示齿轮转动。
师：因为大齿轮的齿数是小齿轮的齿数的三倍，也可以说大齿轮的齿数与小齿轮的齿数30：10=3（边说边板书），所以，大齿轮转1周，小齿轮整转3周。
然后，说明在工业生产中，齿轮转的周数叫转机，让学生填表，并回答问题。