2020-2021学年广东深圳龙岗区七年级上册期中数学试卷及答案

这是一份2020-2021学年广东深圳龙岗区七年级上册期中数学试卷及答案，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D. -3
【答案】A
2. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （）
A. ①②③④B. ①③④C. ①④D. ①②
【答案】B
4. 在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 1
【答案】A
5. 如图，是一个正方体的平面展开图，那么，在该正方体中，与“想”字所对的汉字是（ ）
A. 法B. 学C. 数D. 方
【答案】B
6. 下列计算正确的是（ ）
A. ﹣2a+5b＝3abB. ﹣22+|﹣3|＝7
C. 3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2D. +（）﹣1＝﹣1
【答案】C
7. 下列说法错误的是（ ）
A. 2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B. ﹣x+1不是单项式
C. 的系数是
D. 22xab2的次数是6
【答案】D
8. 如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（ ）
A. 2，3B. 3，2C. ﹣3，2D. 3，﹣2
【答案】B
9. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（ ）
A. 1B. 0C. ﹣1D. ﹣2
【答案】D
10. 下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
11. 如图是一个数值转换机的示意图，当输入x的值为﹣2时，则输出的数值为（ ）
A. 11B. ﹣13C. 10D. 14
【答案】A
12. 规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论正确的个数是（ ）
①若x＝2，y＝3，则f（x）+g（y）＝6；
②若f（x）+g（x）＝0，则2x﹣3y＝13；
③若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；
④能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
二、填空题（每题3分，共12分）
13. 如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．
【答案】﹣25°
14. 计算：﹣4x﹣3（x+2y）+5y＝________．
【答案】﹣7x﹣y##-y-7x
15. 已知有理数a，b，c所对应的数在数轴上如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝___．
【答案】0
16. 现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆放m个正方形，按如图2摆放时可摆放2n个正方形．当a＝37时，则6m+10n＝______．
【答案】142
三、解答题
17. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
(1)该几何体的体积是____(立方单位)，表面积是____(平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
【答案】（1）5；22；（2）作图见解析.
【详解】（1）几何体体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；
（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．
解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；
∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，
∴组合几何体的表面积为22．
故答案5，22；
（2）作图如下：
18. 如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示－│－3．5│，点D表示－(－2)，点E表示－2．
（1）点A表示_______，点B表示_______；
（2）在数轴上表示出点C，点D，点E；
（3)比较大小：_______＜_______＜_______＜_______＜_______．
【答案】（1）-1，3；（2）见详解；（3）
【分析】（1）根据数轴可以得到点A、B表示的数；
（2）根据点C表示：-3.5，点D表示：2，点E表示－2可以在数轴上表示出点C、D、E；
（3）根据A、B、C、D、E五点表示的数，即可比较大小．
【详解】解：（1）由数轴可得，点A表示的数是-1，点B表示的数是3；
（2）在数轴上表示出点C、D和点E，如下图所示：
（3）点A、B、C、D、E表示的数分别是：-1、3、-3.5、2，-2
．
∴
故答案为（1）-1，3；（2）见详解；（3）.
19. 计算：
（1）5+（﹣2）2﹣9÷（﹣3）；
（2）．
【答案】（1）12；（2）
【分析】（1）先计算乘方和除法计算，再计算加减法；
（2）根据乘法分配律解答．
【详解】解：（1）原式＝5+4﹣（﹣3）
＝9+3
＝12；
（2）原式=（-12）-（-12）+（-12）
＝10+9﹣1
＝18．
20. 先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x＝﹣1，y＝2．
【答案】5x2y+6xy﹣5，﹣7
【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝4x2y﹣（6xy﹣12xy+6﹣x2y）+1
＝4x2y﹣（﹣6xy+6﹣x2y）+1
＝4x2y+6xy﹣6+x2y+1
＝5x2y+6xy﹣5，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5
＝10﹣12﹣5
＝﹣7．
21. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路,
已知十字路宽2米.
（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.
（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.
【答案】(1) (2)504平方米
【分析】（1）由题意可得道路的面积为：两条路的面积之和-中间重叠部分的面积，列式计算即可；
（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路，把a=30，b=20代入计算即可.
【详解】解：（1）由题意可得：所修建的道路面积为：平方米.
（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路=，
∴当a=30，b=20时，
S草坪= 30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.
答：草坪的面积是504平方米.
22. 观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出： ；
（2）直接写出下列各式计算结果：
① ，
② ；
（3）探究并计算：．
【答案】（1）；（2）①；②；（3）
【分析】（1）观察所给的算式可得：分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，由此即可解答；
（2）根据所得的规律把各分数进行转化，再进行分数的加减运算即可解答；
（3）先提取，类比（2）的运算方法解答即可．
【详解】解：（1）；
故答案为：；
（2）①原式＝1
＝1
；
故答案为：．
②原式＝1
＝1
；
故答案为：．
（3）
（1）
．
23. 在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且（a+2）2+|b﹣4|＝0，记AB＝|a﹣b|．
（1）求AB的值；
（2）如图，点P、Q分别从点A、B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？
（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（1＜x＜2），若在运动过程中，2MP—MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．
【答案】（1）6；（2）1；（3）
【分析】（1）由（a+2）2+|b﹣4|＝0，得a＝—2，b＝4，即可求解；
（2）设P运动t秒时，BQ＝2BP，①当0≤t＜6时，BP＝6−t，BQ＝2t，得2t＝2（6−t），②当t≥6时，BQ＝2BP不成立；
（3）点P、M、Q向运动t秒后，分别表示的数是：−2＋t，xt，4＋2t，得MP＝xt−（−2＋t），MQ＝4＋2t−xt，表示出2MP−MQ＝2[xt−（−2＋t）]−（2＋2t−xt）＝（3x−4）t，由当2MP−MQ的值与运动时间t无关时，得3x−4＝0，解方程即可．
【详解】解：（1）∵（a+2）2+|b﹣4|＝0，
∴a＝﹣2，b＝4，
∴AB＝|﹣2﹣4|＝6；
（2）设P运动t秒时，BQ＝2BP，
①当0≤t＜6时，BP＝6﹣t，BQ＝2t，
2t＝2（6﹣t），
解得t＝3，
点P对应的数是﹣2+1×3＝1；
②当t≥6时，BQ＝2BP不成立，
综上，点P对应的数是1；
（3）点P、M、Q向运动t秒后，分别表示的数是：﹣2+t，xt，4+2t，
∴MP＝xt﹣（﹣2+t），MQ＝4+2t﹣xt，
∴2MP﹣MQ＝2[xt﹣（﹣2+t）]﹣（2+2t﹣xt）＝（3x﹣4）t，
∵当2MP﹣MQ的值与运动时间t无关时，
∴3x﹣4＝0，
解得：．