2020-2021学年天津市滨海新区七年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2020-2021学年天津市滨海新区七年级上册期末数学试卷及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在，，，中，负数有（ ）．
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】A
2. 下列四个图形中，能用、、三种方法表示同一角的图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
4. 下列数的大小比较中，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
5. 下列说法正确的是（ ）．
A. 的项是，5B. 是二次三项式
C. 与是同类项D. 单项式的系数是
【答案】C
6. 下面去括号，正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
7. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】B
8. 下列变形正确的是（ ）
A. 从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8
B. 从7+x=13，得到x=13+7
C. 从9x=﹣4，得到x=﹣
D. 从=0，得x=2
【答案】A
9. 下列说法中，错误的是（ ）．
A. 两点之间，线段最短B. 若线段，则点是线段的中点
C. 两点确定一条直线D. 直线和直线是同一条直线
【答案】B
10. 如图，，平分，平分．下列结论：
①；②；③与互余；④与互补．
正确的个数有（ ）．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
11. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
12. 已知数轴上的四点，，，对应的数分别为，，，．且，，，在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（ ）．
A. 7B. 9C. 11D. 13
【答案】A
第Ⅱ卷（非选择题）
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图用2B铅笔）．
2．本卷共13题．
二、填空题（本大题共6个小题）
13. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．
【答案】
14. 计算：____，_____，_____．
【答案】 ①. ②. ③. 16
15. 下列各数，，3，5是一元一次方程的解的是____．
【答案】3
16. 如图，已知点在线段上，点、分别是线段、的中点，且，则图中共有_____条线段，线段的长度＝____．
【答案】 ①. 10 ②. 4
17. 若的余角比它的补角的一半还少10°，那么___°．
【答案】20
18. 已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的大正方形的边长是____，阴影部分小正方形的的面积是___．（提示：用含的代数式表示）
【答案】 ①. ②.
三、解答题（7个小题）
19. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）-1；（2）-3
（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）解：
=-1．
（2）解：
.
20. 已知平面上的四点，，，．按下列要求画出图形：
（1）画直线，射线，连接，；
（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由__________．
【答案】（1）图见解析；（2）图见解析，两点之间，线段最短
（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P．
【详解】（1）作图，直线，射线，线段，线段即为所求，
；
（2）连接、交于点，点即为所求，
理由是：两点之间，线段最短．
21. 计算：
（1）化简：；
（2）先化简，再求值：．其中，．
【答案】（1）；（2），1
（1）根据合并同类项法则即可求解；
（2）先去括号、合并同类项化简整式，再将，代入化简后的整式即可求解
【详解】解：（1）原式
（2）原式．
当，时，
原式．
22. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解答即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解答即可．
【详解】（1）
解：去括号，得：．
移项，得：．
合并同类项，得：．
系数化为1，得：．
（2）
解：去分母（方程两边同乘15），得．
去括号，得：．
移项，得：．
合并同类项，得：．
系数化为1，得：．
23. （1）如图，点是线段的中点，是线段的三等分点，如果，求线段的长．
（2）如图，为直线上一点，，平分，．
①求的度数；
②是的平分线吗？为什么？
【答案】（1）12；（2）①155°，②是平分线，理由见解析
（1）根据中点的定义和三等分点的定义可知：，从图中可知，CD=AC-AD，从而得到AB与CD的关系列出方程求解即可；
（2）①先根据角平分线的定义求出，再由邻补角的性质即可求出的度数，
②根据已知条件分别求出和的度数即可．
【详解】（1）解：∵点是线段的中点，
∴（线段中点定义）．
∵是线段的三等分点，
∴（线段三等分点定义）．
∵，∴．
∴．
（2）①解：∵平分，
∴（角平分线定义）．
∵（平角定义）
∴．
②答：是平分线．
理由：∵，
∴．
∵．
∴，
∴平分（角平分线定义）．
24. 应用题．
用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：
（1）完成表格：
（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？
（3）当时，在哪家复印文件更省钱？
【答案】（1）3，或，；（2）时，两处的收费一样；（3）誊印社复印的收费方式更省钱
（1）根据收费标准分别计算得出答案；
（2）根据题意列方程解答；
（3）将x=300代入及0.1x计算比较即可得到答案．
【详解】解：（1）在誊印社复印x页的费用为：或，
在图书馆复印30页的费用为=3（元），
在图书馆复印x页的费用为0.1x元，
故答案为：3，或，；
（2）由题意，得．
解得．
答：当时，两处的收费一样．
（3）当时，
誊印社收费：（元），
图书馆收费：（元），
因为，所以誊印社复印的收费方式更省钱．
25. 已知，数轴上两点，对应的数分别为，10．
（1）如图，如果点沿线段自点向点以每秒2个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向点以每秒3个单位长度的速度运动．运动时间为秒．
①，两点间的距离为__________；
②运动秒时，两点对应的数分别为__________，__________；（用含的代数式表示）
③当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是__________；
（2）如图，若点在数轴上，且，，现点绕着点以每秒转的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点沿直线自点向点运动，，两点能否相遇？若能相遇，求出点的运动速度，若不能相遇，请说明理由．
【答案】（1）①30，②，，③-8；（2）能，点的速度每秒8个单位长度或每秒个单位长度
（1）①根据数轴上两点间的距离等于两数差的绝对值求解即可；
②根据右加左减的规律解答即可；
③根据两点运动的路程之和等于，两点间的距离列方程求出相遇时间，即可求解；
（2）分在点C处相遇和在点A处相遇两种情况求解即可；
【详解】解：（1）①=30；
②依题意：点表示的数为，点表示的数为；
③设秒后点与点相遇：，解得；
所以点表示的数为．
（2）答：能．由题意知，点，只能在直线上相遇．
①点旋转到直线上的点时，秒，
设点的速度为每秒个单位长度，
依题意得，解得．
②点旋转到直线上的点时，秒，
设点的速度为每秒个单位长度，
依题意得，解得．
答：点的速度为每秒8个单位长度或每秒个单位长度．20页
30页
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页
誊印社收费（元）
…
图书馆收费（元）
2
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