2022-2023学年天津市红桥区七年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2022-2023学年天津市红桥区七年级上册期末数学试卷及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算的结果是（）
A. B. C. D. 5
【答案】D
2. 下列各对数中，互为相反数是（）
A. 和B. 和C. 和D. 2和
【答案】B
3. 下面的说法中，正确的是（）
A. 是多项式B. 中底数是2
C. 的系数是3D. 单项式的次数是2次
【答案】A
4. 下列等式变形正确的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
【答案】D
5. 如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）
A. B.
C. D. 没有量角器，无法确定
【答案】B
6. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（ ）
A. 4B. 4.5C. 5D. 5.5
【答案】A
7. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A. 69°B. 111°C. 141°D. 159°
【答案】C
8. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
9. 如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（）．
A. 勤B. 洗C. 手D. 戴
【答案】C
10. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ）
A. 10x﹣6＝12x＋6B. 10x＋6＝12x﹣6
C. D.
【答案】B
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上．）
11. 比较大小：______（填“”、“”或“”）．
【答案】
12. 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为______．
【答案】
13. 已知关于方程的解是，则__________．
【答案】7
14. ______度．
【答案】98.505
15. 如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为_____cm．
【答案】4
16. 某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对______道题．
【答案】14
三、解答题（本大题共6小题，共52分．请将答案直接答在答题卡上．）
17. 计算题：
（1）
（2）．
【答案】（1）
（2）0
（1）根据有理数混合运算法则，计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则，计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
18. 先化简再求值：，其中．
【答案】原式，当时，原式
先去括号，再合并同类项，最后将代入求解即可．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
19. 解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
（1）先去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；
（2）先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．
【小问1详解】
解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把x系数化为1得，；
【小问2详解】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
20. 如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请根据下列语句画出图形：
（1）直线BC与射线AD相交于点M；
（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；
（3）在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是： ．
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；
（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；
（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；
（3）连接AF交直线BC于点P，点P即为所求．
【详解】解：（1）如图，直线BC，射线AD即为所求作．
（2）如图，线段BE即为所求作．
（3）如图，点P即为所求作．
理由：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
21. 某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：
①买一只茶壶送一只茶杯；
②按总价的付款．
某顾客需买茶壶3只，茶杯只．
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？若该客户按方案②购买，需付款多少元？（都用含x的代数式表示）
（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？
【答案】（1）方案①元；方案②元
（2）当购买茶杯只时，两种方案价格相同；
（1）根据金额单价数量，结合方案列代数即可得到答案；
（2）联立两种方案列方程求解即可得到答案；
【小问1详解】
解：由题意可得，
若该客户按方案①购买，需付款：元，
若该客户按方案②购买，需付款：元，
∴方案①元；方案②元；
【小问2详解】
解：由（1）得，
，
解得：，
答：当购买茶杯只时，两种方案价格相同．
22. 如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线、的垂足O处，并使两条直角边落在直线、上，将绕着点O顺时针旋转．
（1）如图2，若，则______，______；
（2）若射线是的角平分线，且．
①旋转到图3的位置，______．（用含的代数式表示）
②在旋转过程中，若，则此时______．
【答案】（1）；
（2）①；②或
（1）根据，以及角的和差计算即可；
（2）①先求，再利用得出结论；
②分两种情况讨论：当旋转到左侧时；当旋转到右侧时，解答即可．
【小问1详解】
解：，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
∵，
，
∴；
故答案为：；．
【小问2详解】
解：①∵，，
∴，
∵射线是的角平分线，
∴，
∴，
∵，
∴；
故答案为：；
②当旋转到左侧时，如图所示：
∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
当旋转到右侧时，如图所示：
设，
∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴，
∴；
综上分析可知，的值为：或．
故答案为：或．