2022-2023学年天津市和平区七年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2022-2023学年天津市和平区七年级上册期末数学试卷及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算的结果是（ ）
A. －6B. 6C. －10D. 10
【答案】A
2. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）
A. 3.5×107B. 3.5×108C. 3.5×109D. 3.5×1010
【答案】B
3. 如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）
A. B. C. D.
【答案】B
4. 下列变形不一定正确是（）
A. 若，，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
5. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A. 69°B. 111°C. 141°D. 159°
【答案】C
6. 若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
7. 下列说法正确的有（）
①角的大小与所画边的长短无关；
②如图，也可用表示
③如果，那么是的平分线；
④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；
⑤两点之间线段最短；
⑥点在线段上，若，则点是线段的中点．
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】C
8. 如图，点为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④．其中正确的有 （ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
二、填空题：
9. 下列儿何体中，属于棱柱的有________（填序号）．
【答案】①③⑤
10. 若，互为相反数，且，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则的值为___________．
【答案】0
11. 若x=l时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax3+bx+7的值为________．
【答案】11
12. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．
【答案】课
13. 若、为定值，关于的一次方程无论为何值时，它的解总是，则的值为___________．
【答案】1
14. 如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若点、运动时，总有，直接填空：___________；
（2）在（1）的条件下，是直线上一点，且，则___________．
【答案】 ①. ②. 或1
三、解答题：
15. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
（1）先计算括号中的，然后计算乘除运算即可；
（2）先计算乘方运算及小括号中的，然后计算中括号及乘除运算，最后计算加减运算即可．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
．
16. 如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．
（1）图中共有 条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．
【答案】（1）6；（2）7cm；（3）6cm或14cm
（1）根据线段的定义，有两个端点，根据题目所给线段，枚举出所有线段即可；
（2）根据点B为CD的中点，BC＝3cm，AC＝AD－CD即可求得的长；
（3）分两种情况讨论：当点E在AC上时，当点E在CA延长线上时，根据线段的和差关系求解即可
【详解】解：（1）图中的线段有共6条，
故答案为：6；
（2）∵点B为CD的中点，BC＝3cm，
∴CD＝2BC＝6cm．
∵AD＝13cm，
∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；
（3）分两种情况讨论：
①如图（1），当点E在AC上时，
∵AB＝AC＋BC＝10cm，EA＝4cm，
∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；
②如图（2），当点E在CA延长线上时，
∵AB＝10cm，AE＝4cm，
∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；
综上，BE的长为6cm或14cm．
17. 某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员打8折；
方案二：打9折，有5人可以免票．
（1）若一班有人，则方案一需付_________元钱，方案二需付_______元钱；（用含a的代数式表示）
（2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？
（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
【答案】（1），
（2）二班有41名学生，则他选择方案二更优惠
（3）45人
（1）根据两种不同的优惠方案解答；
（2）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；
（3）设一班有x人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．
小问1详解】
若一班有a（a＞40）人，则方案一需付30a×0.8=24a元钱，
方案二需付30（a-5）×0.9=元钱．
故答案是：24a；；
【小问2详解】
由题意，得
方案一的花费为（元），
方案二的花费为（元），
因为，
所以若二班有41名学生，则他选择方案二更优惠．
【小问3详解】
根据（1），得．
解得．
答：一班有45人．
18. 已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，平分，求的度数；
（3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请探究和之间的数量关系．（直接写出结果）
【答案】（1）
（2）
（3）时，时，，．
（1）由补角及直角的定义可求得的度数，结合角平分线的定义可求解的度数；
（2）由角平分线的定义可得，进而可求解；
（3）可分两总情况：①时，时，分别计算可求解．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
∵是直角，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
【小问2详解】
解：∵平分平分，
∴，
∴，
∵，
∴；
【小问3详解】
解：①时，由题意得，
∴
，
∴；
②时，
由题意得，
∴
，
∴．
综上，时，时，．