2022-2023学年天津市宁河区七年级上册期中数学试卷及答案

这是一份2022-2023学年天津市宁河区七年级上册期中数学试卷及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中．
1. 如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（）
A. 5元B. 元C. 11元D. 元
【答案】D
2. 2022的相反数是（）
A. 2022B. C. D.
【答案】B
3. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. B. C. 0D. 3
【答案】C
4. 比大的数是（）
A. B. C. D.
【答案】C
5. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是（）
A. －3B. －1C. 1D. 2
【答案】A
6. 神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】A
7. 对用四舍五入法取近似值，精确到的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
8. 与101×9.9计算结果相同的是（ ）
A. 100×9.9＋1B. 100×9.9＋9.9
C. 100×9＋100×0.9D. 100×9.9﹣9.9
【答案】B
9. “m与n差3倍”用代数式可以表示成（）
A. B. C. D.
【答案】D
10. 下列整式与为同类项的是（）
AB. C. D.
【答案】B
11. 下列添括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
12. 若，则（）
A. 3B. 4C. 6D. 8
【答案】C
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．
13. 如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．
【答案】10
14. 若代数式的值为，则代数式的值为_____．
【答案】
15. 计算：＝______．
【答案】##2+m
16. 如果单项式与是同类项，那么的值为_____．
【答案】1
17. 多项式：是一个四次三项式，那么_________．
【答案】2
18. 计算：结果是_____．
【答案】
三、解答题：本大题共7小题，其中19~20题每题8分，21~25题每题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【小问1详解】
解：原式
．
【小问2详解】
解：原式
．
20. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）；
（2）．
（1）先移项再合并同类项即可解方程
（2）先移项再合并同类项最后系数化成1即可解方程
【小问1详解】
移项，得
合并同类项，得
【小问2详解】
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
21. 在数轴上表示下列各数：，，，，，，，，并用“＞”连接各数．
【答案】数轴见解析，
先将含有绝对值和括号的数化简，再在数轴上表示，最后根据数轴上的点右边大于左边进行大小比较即可．
【详解】解：，，，
在数轴上表示如图：
用“＞”连接：．
22. 已知，．
（1）化简；
（2）当，时，求代数式的值．
【答案】（1）；
（2）．
（1）将多项式代入，然后去括号、合并同类项进行化简即可；
（2）把，代入化简后的式子计算，即可得出结果．
【小问1详解】
解：，，
【小问2详解】
解：当，时，
23. 四川省渠县中学为了提高足球运动员快速转身抢断能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：．请解答下列问题：
（1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点多远？
（3）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？
【答案】（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米
（2）45米 （3）277米
（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；
（2）求出每次运动后到出发点的距离，即可判断出结果；
（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．
【小问1详解】
解：米，
∴最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米
【小问2详解】
解：第一次：15米；
第二次：米；
第三次：米；
第四次：米；
第五次：米；
第六次：米；
第七次：米；
第八次：米；
第九次：米；
第十次：米；
综上所述：在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点45米；
【小问3详解】
解：
米，
∴该运动员本次训练结束，共跑了277米
24. 用火柴棒按图中的方式搭图形．按图示规律填空：
（1）_____，_____，______；
（2）按照这种方式搭下去，则搭第个图形需要火柴棒的根数为______；（用含的代数式表示）
（3）按这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第个图形需要的火柴棒根数．
【答案】（1）
（2）；
（3）
（1）根据图形得到计算规律解答；
（2）结合（1）解答即可；
（3）将代入计算即可
【小问1详解】
解：图①火柴棒根数为，
图②火柴棒根数为，
图③火柴棒根数，
图④火柴棒根数为
图⑤火柴棒根数为，
故答案为：；
【小问2详解】
由（1）可知：搭第个图形需要火柴棒的根数为，
故答案为：；
【小问3详解】
当时，，
∴第个图形需要火柴棒根．
25. 某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，甲种商品的销售单价为900元，乙种商品的销售单价为600元．设销售甲种商品a万件，销售总收入为W万元．
（1）用含a的代数式表示为W；
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入W达到5400万元，则需要销售甲种商品多少万件？
【答案】（1）
（2）2
（1）设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8-a）万件．根据总收入=单价×数量，即可用含a的代数式表示出销售总收入；
（2）由（1）的结论结合销售总收入达到5400万元，即可得出关于a的方程，解方程即可得出结论．
【小问1详解】
设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8-a）万件．
依题意得：
故答案为：
【小问2详解】
依题意得：
解得：
答：销售甲种商品2万件．图形标号
①
②
③
④
⑤
……
火柴棒根数
5
9
a
b
c
……