教科版 (2019)选择性必修 第二册3 洛伦兹力课后测评

这是一份教科版 (2019)选择性必修 第二册3 洛伦兹力课后测评，共9页。试卷主要包含了如图是电子射线管的示意图，解析等内容，欢迎下载使用。


A．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B．加一电场，电场方向沿z轴负方向
C．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
D．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
2．如图所示，两个带同种电荷的粒子a、b(不计重力)垂直射入匀强磁场．运动轨迹可能是( )
3．(多选)一个电荷量为q、质量为m、速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则对它所受的洛伦兹力，下列说法正确的是( )
A．它所受的洛伦兹力大小一定为qvB
B．它所受的洛伦兹力大小有可能不是qvB
C．它所受的洛伦兹力的方向一定和v垂直
D．它所受的洛伦兹力的方向有时与v垂直，有时与v平行
4．(多选)一根通电直导线水平放置，通过直导线的电流方向如图所示．现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动，不考虑电子重力．关于接下来电子的运动，下列说法正确的是( )
A．电子将向上偏转
B．电子将向下偏转
C．电子运动的速率保持不变
D．电子运动的速率开始变大
5．如图所示，两个不计重力的带电粒子M和N，同时由小孔S垂直进入有界匀强磁场中，又同时飞出磁场，其运动轨迹如图中虚线所示．忽略两粒子间的相互影响，下列表述正确的是( )
A．M带正电荷，N带负电荷
B．M在磁场中的运动周期大于N在磁场中的运动周期
C．M的比荷等于N的比荷
D．M的速率小于N的速率
6．如图所示，MN的右侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，MN右侧到MN的距离为L的O处有一个粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力及粒子间的相互作用)，速度均为eq \f(qBL,m)，则粒子在磁场中运动的最短时间为( )
A．eq \f(πm,2qB)B．eq \f(πm,3qB)
C．eq \f(πm,4qB)D．eq \f(πm,6qB)
7．如图所示，从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子，这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，那么( )
A．宇宙射线受到地磁场施加的与运动方向相反的排斥力
B．垂直射向地球表面的带电粒子在两极处受磁场的偏转作用最强
C．带正电的离子垂直射向赤道时会向东偏转
D．带负电的离子垂直射向赤道时会向南偏转
8．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子(不计重力)垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是( )
A．粒子带正电
B．粒子在b点的速率大于在a点的速率
C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
9.
如图所示，理想边界OM与ON之间分布着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在∠MON的角平分线上有一粒子源S，OS之间的距离为d.粒子源S可向平行于纸面的各个方向发射大量带正电的同种粒子，粒子的质量为m，所带电荷量为q，所有粒子的初速度大小均为v＝eq \f(\r(3)qBd,2m)，经过一段时间后有大量粒子从边界射出磁场．已知∠MON＝120°，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．则从边界射出的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为( )
A．3∶2B．5∶2
C．7∶2D．9∶2
10.
一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( )
A．eq \f(ω,3B)B．eq \f(ω,2B)
C．eq \f(ω,B)D．eq \f(2ω,B)
11.一个质量为m、带电荷量为－q的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环向左的初速度v0，在以后的运动过程中滑环运动的速度图像可能是( )
12.如图所示，一个质量为m、电荷量为－q(q>0)、不计重力的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)带电粒子穿过第一象限的时间．
13．如图所示，质量为m、电荷量为q的负离子，以速度v垂直于荧光屏S经过小孔O射入匀强磁场中，磁场方向与离子的运动方向垂直，磁感应强度的大小为B，处于真空中．
(1)离子打在荧光屏上的位置离O点的距离是多少？
(2)若离子进入磁场后经过一段时间到达P点，已知OP连线与入射方向的夹角为θ，求离子从O到P所经历的时间．
14．如图所示，小车A的质量M＝2kg，置于光滑水平面上，初速度为v0＝14m/s，带正电荷q＝0.2C的可视为质点的物体B，质量m＝0.1kg，轻放在小车A的右端，在A、B所在的空间存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感强度B＝0.5T，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求：
(1)B物体的最大速度？
(2)小车A的最小速度？
(3)在此过程中系统增加的内能？(g＝10m/s2)
课时素养评价3 洛伦兹力
1．解析：加一电场，电场方向沿y轴正方向，电子受电场力沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，A错误；加一电场，电场方向沿z轴负方向，电子受电场力沿z轴正方向，电子不会沿z轴向下偏转，B错误；加一磁场，磁场方向沿y轴正方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿z轴负方向，电子沿z轴向下偏转，C正确；加一磁场，磁场方向沿z轴负方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，D错误．
答案：C
2．解析：两个带同种电荷的粒子，在磁场中都会受洛伦兹力发生偏转且偏转方向相同，C正确．
答案：C
3．解析：带电粒子在磁场中运动时，受到的洛伦兹力F＝qvBsinθ，当运动的方向与磁场的方向垂直时，它所受的洛伦兹力大小一定为qvB，A正确，B错误；根据左手定则可知，洛伦兹力方向总是垂直磁场与运动速度的方向所构成的平面，C正确，D错误．
答案：AC
4．解析：水平导线中通有稳定电流I，根据安培定则判断导线上方的磁场方向向里，导线下方的磁场方向向外，由左手定则判断可知，导线下方向右运动的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，并且洛伦兹力不做功，其速率v不变．综上所述，A、C正确．
答案：AC
5．解析：由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，A错误；粒子在磁场中运动半周，即运动时间为周期的一半，所以两粒子运动周期相同，B错误；粒子在磁场中运动，运动周期为T＝eq \f(2πm,Bq)，则比荷为eq \f(q,m)＝eq \f(2π,BT)，即在周期相同的情况下，两粒子的比荷相等，C正确；粒子在磁场中运动周期相等，而周期为T＝eq \f(2πr,v)，由题图可知，M在磁场中的运动半径大于N的运动半径，所以M的速率大于N的速率，D错误．
答案：C
6．解析：由洛伦兹力提供向心力可得v＝eq \f(qBL,m)，所以粒子在磁场中运动的半径为r＝eq \f(mv,qB)＝L，粒子在磁场中运动时间最短，对应的弧长最短、弦长最短，由几何关系得，当弦长等于L时最短，此时弦切角为30°，圆心角为60°，如图所示，运动的最短时间是tmin＝eq \f(60°,360°)T＝eq \f(1,6)×eq \f(2πm,qB)＝eq \f(πm,3qB)，A、C、D错误，B正确．
答案：B
7．解析：宇宙射线受到地磁场施加的力与运动方向垂直，当宇宙射线的运动方向与磁感应强度方向平行时，不受洛伦兹力，A错误；若射向地球表面的带电粒子在两极处运动方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力，B错误；由左手定则可知，使拇指与四指垂直，并且与手掌处于同一个平面内，四指指向正电荷的运动方向，磁感线穿过手心，此时大拇指的方向指向东边，离子向东偏转，C正确；由左手定则可知，使拇指与四指垂直，并且与手掌处于同一个平面内，四指指向负电荷的运动方向的反方向，磁感线穿过手心，此时大拇指的方向指向西边，离子向西偏转，D错误．
答案：C
8．解析：由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则可知，粒子应带负电，A错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子动能不变，即粒子在b点的速率与在a点的速率相等，B错误；由公式qvB＝meq \f(v2,r)得r＝eq \f(mv,qB)，所以磁感应强度减小，半径增大，粒子有可能从b点右侧射出，C正确；若仅减小入射速率，粒子运动半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，D错误．
答案：C
9．解析：粒子在磁场中做圆周运动半径相等，qvB＝meq \f(v2,R)，R＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(\r(3),2)d，根据t＝eq \f(s,v)知从边界射出的粒子在磁场中运动的最长时间的弧长最长，与ON相切，见甲图
最短时间的弧长最短，弦最短，见乙图
甲图中粒子轨迹弧长对应圆心角为270°，乙图中有几何关系可知圆心角为60°，所以两种情况时间之比等于弧长之比，等于圆心角之比eq \f(t甲,t乙)＝eq \f(270°,60°)＝eq \f(9,2)，故选D.
答案：D
10．解析：
定圆心、画轨迹，由几何关系可知，此段圆弧所对圆心角θ＝30°，所需时间t＝eq \f(1,12)T＝eq \f(πm,6qB)；由题意可知粒子由M飞至N′与圆筒旋转90°所用时间相等，即t＝eq \f(\f(π,2),ω)＝eq \f(π,2ω)，联立以上两式得eq \f(q,m)＝eq \f(ω,3B)，A正确．
答案：A
11．解析：由左手定则可知滑环所受洛伦兹力F洛＝qvB，方向竖直向下，滑环所受重力G＝mg，方向竖直向下，细杆对滑环的支持力N竖直向上，滑环所受滑动摩擦力f＝μN，方向水平向右，则滑环做减速运动，随速度v的减小F洛减小，则N逐渐减小，故滑动摩擦力f逐渐减小，故滑环的加速度a＝eq \f(f,m)逐渐减小，即滑环做加速度逐渐减小的变减速运动，直至速度减为零，故选C.
答案：C
12．解析：(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，如图所示．
由图中几何关系知Rcs30°＝a
解得R＝eq \f(2\r(3)a,3)
由牛顿第二定律得Bqv＝meq \f(v2,R)
则B＝eq \f(mv,qR)＝eq \f(\r(3)mv,2qa).
(2)运动时间t＝eq \f(120°,360°)·eq \f(2πR,v)＝eq \f(4\r(3)πa,9v).
答案：(1)eq \f(\r(3)mv,2qa) (2)eq \f(4\r(3)πa,9v)
13．解析：(1)离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．设轨迹半径为r，作出其运动轨迹，如图所示，
由牛顿第二定律可得Bqv＝meq \f(v2,r)
解得r＝eq \f(mv,qB)
则离子打在荧光屏S上的位置与O点的距离为
d＝2r＝eq \f(2mv,qB).
(2)当离子到位置P时，圆心角α＝2θ
离子运动的时间为t＝eq \f(α,2π)T，而周期T＝eq \f(2πm,qB)
联立以上三式得，离子从O到P运动的时间t＝eq \f(2θm,qB).
答案：(1)eq \f(2mv,qB) (2)eq \f(2θm,qB)
14．解析：(1)对B物体，在竖直方向有qBv＋N＝mg
当N＝0时，摩擦力消失，此时B的速度最大，即vmax＝eq \f(mg,Bq)
代入数值得vmax＝10m/s
(2)A、B系统动量守恒，则有Mv0＝Mv＋mvmax
代入数据，解得v＝13.5m/s
即为A的最小速度；
(3)由能量守恒可得Q＝eq \f(1,2)Mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －eq \f(1,2)Mv2－eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(max))
代入数据，解得Q＝8.75J.
答案：(1)10m/s (2)13.5m/s (3)8.75J
A组 合格性考试练
B组 选择性考试练