高中物理教科版 (2019)选择性必修 第二册第三章 交流电2 正弦交变电流的描述课后复习题

这是一份高中物理教科版 (2019)选择性必修 第二册第三章 交流电2 正弦交变电流的描述课后复习题，共7页。试卷主要包含了有两支交变电流表达式分别是等内容，欢迎下载使用。

A．它的周期是0.8s
B．它的峰值是4A
C．它的有效值是2eq \r(2)A
D．它的频率是0.8Hz
2．(多选)有两支交变电流表达式分别是：u1＝110eq \r(2)·sin (100πt＋eq \f(π,3))V，u2＝220eq \r(2)sin (100πt＋eq \f(π,4))V.下列说法正确的是( )
A．它们的峰值相同
B．它们的周期相同
C．它们的相位差恒定
D．它们的变化步调一致
3．电阻R1、R2与交流电源按照图甲方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则( )
A．通过R1的电流有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流最大值是1.2eq \r(2)A
D．R2两端的电压最大值是6eq \r(2)V
4．在阻值为70Ω的电阻中通以正弦交变电流，测得在10min内放出的热量为2.1×104J，则此交变电流的最大值为( )
A．0.24AB．0.5A
C．0.707AD．1A
5．(多选)在匀强磁场中，一只矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图所示．则( )
A．交变电动势的频率为100Hz
B．线框转动的角速度为100πrad/s
C．t＝0.01s时线框平面与中性面重合
D．线框产生的交变电动势有效值为311V
6．如图所示电路中，A是熔断电流为I0＝2A的保险丝，电阻可不计，R是可变电阻，是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220eq \r(2)sin (314t) V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )
A.110eq \r(2)Ω
B．110Ω
C．220Ω
D．220eq \r(2)Ω
7．如图所示，正弦波和方波交变电流的最大值相等，周期也相等，现使它们通过完全相同的电阻，则在相同的时间(远大于周期)内，两电阻发热之比eq \f(Q甲,Q乙)等于( )
A.eq \f(1,\r(2)) B．eq \f(1,2) C．eq \f(1,4) D．eq \f(1,1)
8．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则( )
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10V
9．如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin10πt (V)，则( )
A．该交变电流的频率为10Hz
B．该电动势的有效值为10V
C．电路中理想交流电流表的示数为0.71A
D．若将“10V 100μF”的电容器并联在发电机两端，则电容器可能被击穿
10．如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则此时电压表的示数是( )
A．220V B．156V
C．110V D．78V
11．(多选)如图所示，A、B两输电线间的电压是u＝200eq \r(2)sin100πt(V)，输电线电阻不计，把电阻R＝50Ω的纯电阻用电器接在A、B两输电线上，下列说法正确的是( )
A．理想电流表示数为4A
B．理想电压表示数为200V
C．通过R的电流方向每秒钟改变50次
D．用电器消耗的电功率为1.6kW
12．(多选)一浮桶式波浪发电灯塔的原理如图甲所示，浮桶内的磁体由支柱固定在暗礁上，内置线圈与R＝15Ω的灯泡相连，随波浪相对磁体沿竖直方向上下运动且始终处于磁场中，其运动速度v＝0.8πsinπt(m/s).浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中阴影部分)，其截面如图乙所示，匝数N＝100的圆形线圈所在处辐射磁场的磁感应强度大小恒为B＝0.2T，线圈的直径D＝0.4m，总电阻r＝1Ω.取π2＝10.则下列说法正确的是( )
A．线圈中产生电动势的瞬时值为
e＝64sinπt(V)
B．灯泡中电流的瞬时值为i＝4sinπt(A)
C．灯泡两端电压的有效值为30V
D．灯泡的电功率为240W
13.在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f＝50Hz，磁场的磁感应强度为0.5T，求：
(1)外力驱动线圈转动的功率；
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；
(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量．
14．如图所示，边长分别为10cm和20cm的矩形线圈，匝数为100，阻值为5Ω，在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO′轴匀速转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝eq \f(3\r(2),5π)T，线圈转动的角速度为ω＝100πrad/s，线圈和阻值为R＝15Ω的电阻相连接．
(1)开关S断开时，求理想电压表的示数．
(2)开关S闭合时，电阻正常工作，求电阻的额定功率．
(3)若将电阻换成激发电压和熄灭电压均为45eq \r(2)V的霓虹灯(阻值也为R＝15Ω)，则在一个周期内，霓虹灯被点亮的时间是多少？
课时素养评价10 正弦交变电流的描述
1．解析：由题图可知它的周期是0.8s，则频率f＝eq \f(1,0.8)Hz＝1.25Hz，A正确，D错误；它的峰值是4A，B正确；它不是正弦式电流，因此峰值与有效值不是eq \r(2)倍关系，C错误．
答案：AB
2．解析：u1代表的交流电的电压峰值为110eq \r(2)V，角速度为ω＝2πf＝100πrad/s，则频率f＝50Hz，初相位为eq \f(π,3).u2代表的交流电的电压峰值为220eq \r(2)V，角速度为ω＝2πf＝100πrad/s，则频率f＝50Hz，初相位为eq \f(π,4).所以它们的峰值不同，A错误；由于频率均为f＝50Hz，故T均为0.02s，B正确；其相位差ΔΦ＝eq \f(π,3)－eq \f(π,4)＝eq \f(π,12)为定值，C正确，D错误．
答案：BC
3．解析：从题图乙可以看出，该交变电流的电流最大值为0.6eq \r(2)A，正弦式交变电流有效值为I＝eq \f(Im,\r(2))＝0.6A，R1两端电压有效值为U1＝IR1＝6V，R2两端电压最大值为Um＝ImR2＝0.6eq \r(2)×20V＝12eq \r(2)V，综上所述，正确选项为B.
答案：B
4．解析：根据Q＝I2Rt得I＝eq \f(1,\r(2))A，所以Im＝eq \r(2)I＝1A.
答案：D
5．解析：由题图可知该交变电流的周期为0.02s，故频率为f＝eq \f(1,0.02)Hz＝50Hz，A错误；角速度ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，B正确；t＝0.01s时电动势为零，即磁通量变化率为零，此时磁通量最大，故线框平面与中性面重合，C正确；线框产生的交变电动势有效值为eq \f(311,\r(2))V≈220V，D错误．
答案：BC
6．解析：电源电动势的有效值为U＝220V，Rmin＝eq \f(U,I0)＝eq \f(220,2)Ω＝110Ω，故B正确．
答案：B
7．解析：计算电阻发热Q＝I2Rt需用交流电的有效值，题图甲的有效值为I1＝eq \f(Im,\r(2))，题图乙的有效值为I2＝Im，所以代入可得eq \f(Q甲,Q乙)＝eq \f(1,2)，B正确．
答案：B
8．解析：t＝0时刻线圈位于中性面，磁通量最大，电动势为零，A错误；转速之比等于周期的反比，故线圈转速之比为3∶2，B错误；频率为周期的倒数，a的周期为0.04s，频率为25Hz，C正确；正弦式交变电流的电动势的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(NBSω,\r(2))，已知Ea＝eq \f(15,\r(2))V, 且ωb＝eq \f(2,3)ωa，故可知Eb＝eq \f(2,3)×eq \f(15,\r(2))V＝5eq \r(2)V，D错误．
答案：C
9．解析：因为e＝10sin10πt (V)，故ω＝10πrad/s，f＝eq \f(ω,2π)＝5Hz；Em＝10V，故其有效值E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(10,\r(2))V＝5eq \r(2)V，A、B错误；交流电表的示数为有效值，理想交流电流表的示数I＝eq \f(E,R＋r)≈0.71A，C正确；路端电压的最大值Um＝Im·R＝eq \f(Em,R＋r)·R＝9.0V，小于“10V 100μF”电容器的击穿电压，所以电容器不能被击穿，D错误．
答案：C
10．解析：根据电流有效值的定义有：eq \f(U2,R)T＝eq \f(（\f(Um,\r(2))）2,R)·eq \f(T,2)，解得U＝110eq \r(2)V≈156V，故B正确．
答案：B
11．解析：由u＝200eq \r(2)sin100πt(V)可知，电压最大值Um＝200eq \r(2)V，角速度ω＝100πrad/s，所以电压的有效值U＝eq \f(Um,\r(2))＝200V，周期T＝eq \f(2π,ω)＝0.02s，频率f＝eq \f(1,T)＝50Hz，由欧姆定律得I＝eq \f(U,R)＝eq \f(200,50)A＝4A，A、B正确；一个周期内电流方向改变两次，而f＝50Hz，则1s内通过R的电流方向改变100次，C错误；用电器消耗的电功率P＝IU＝4×200W＝800W，D错误．
答案：AB
12．解析：线圈中产生电动势的瞬时值为e＝NBlv＝100×0.2×0.4π×0.8πsinπt(V)＝64sinπt(V)，A正确；灯泡的电流为i＝eq \f(e,R＋r)＝4sinπt(A)，B正确；灯泡两端电压的有效值为U＝eq \f(ImR,\r(2))＝30eq \r(2)V，C错误；灯泡的电功率为P＝eq \f(U2,R)＝120W，D错误．
答案：AB
13．解析：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50V＝628V
感应电动势的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝314eq \r(2)V
外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，
即P外＝eq \f(E2,R)＝eq \f(（314\r(2)）2,10)W＝1.97×104W.
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为
e＝Emsin30°＝314V
感应电流的瞬时值为i＝eq \f(e,R)＝eq \f(314,10)A＝31.4A.
(3)在线圈由中性面转过60°的过程中，线圈中的平均感应电动势为eq \(E,\s\up6(－))＝Neq \f(ΔΦ,Δt)
平均感应电流为eq \(I,\s\up6(－))＝Neq \f(ΔΦ,RΔt)
故通过导线横截面的电荷量为
q＝eq \(I,\s\up6(－))Δt＝Neq \f(ΔΦ,R)＝eq \f(NBl2（1－cs60°）,R)＝0.1C.
答案：(1)1.97×104W (2)314V 31.4A (3)0.1C
14．解析：若以线圈处于中性面位置开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsinωt
代入数据得e＝120eq \r(2)sin100πtV.
(1)开关S断开时，理想电压表示数为
UV＝E＝eq \f(\r(2),2)Em＝120V.
(2)开关S闭合时，电阻正常工作，通过电阻的电流为
I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(120,20)A＝6A
所以电阻的额定功率是P＝I2R＝540W.
(3)由e＝120eq \r(2)sin100πtV
可得i＝eq \f(e,R＋r)＝6eq \r(2)sin100πtA
则uR＝iR＝90eq \r(2)sin100πtV，所以可作出uR随时间变化的图像，如图所示．
图中在正、负半周期内，各有一段时间电压大于45eq \r(2)V，由45eq \r(2)V＝90eq \r(2)sin100πtV得t1＝eq \f(1,600)s，t2＝eq \f(1,120)s
所以一个周期内霓虹灯被点亮的时间为t3＝2(t2－t1)＝eq \f(1,75)s.
答案：(1)120V (2)540W (3)eq \f(1,75)s
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B组 选择性考试练