高中人教版 (2019)2 简谐运动的描述一课一练

这是一份高中人教版 (2019)2 简谐运动的描述一课一练，共3页。试卷主要包含了一质点做简谐运动等内容，欢迎下载使用。
1．(多选)一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么该物体( )
A．在任意eq \f(T,4)内通过的路程一定等于A
B．在任意eq \f(T,2)内通过的路程一定等于2A
C．在任意eq \f(3T,4)内通过的路程一定等于3A
D．在任意T内通过的路程一定等于4A
2．弹簧振子在A、B之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得A、B间距为8cm，完成30次全振动所用时间为60s．则( )
A．振动周期是2s，振幅是8cm
B．振动频率是2Hz
C．振子完成一次全振动通过的路程是16cm
D．振子过O点时开始计时，2s内发生的位移为4cm
3．(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，则( )
A．弹簧在第1s末与第5s末的长度相同
B．简谐运动的频率是0.125Hz
C．弹簧振子在第4s末的位移为零
D．在第3s末到第5s末弹簧振子的速度方向不变
4．一质点做简谐运动．质点的位移随时间变化的规律如图所示，则从图中可以看出( )
A.质点做简谐运动的周期为5s
B．质点做简谐运动的振幅为4cm
C．t＝3s时，质点的加速度为零
D．质点的振动方程为y＝－2cseq \f(π,2)t(cm)
5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝10sin (eq \f(π,4)t＋eq \f(π,6)) cm，下列说法正确的是( )
A．该质点振动周期为T＝4s
B．该质点振幅A＝10cm
C．第1s末和第5s末质点的位移相同
D．2s内质点通过的路程一定为10cm
素养综合练
6．(多选)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1m，t＝1s时位移为0.1m，则( )
A．若振幅为0.1m，振子的周期可能为eq \f(2,3)s
B．若振幅为0.1m，振子的周期可能为eq \f(4,5)s
C．若振幅为0.2m，振子的周期可能为4s
D．若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s
7．劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻( )
A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的负方向
C．在0～4s内振子作了1.75次全振动
D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0
课时分层作业(八) 简谐运动的描述
1．解析：A错：物体做简谐运动，是变速直线运动，在任意eq \f(T,4)内通过的路程不一定等于A；B对：物体做简谐运动，在任意eq \f(T,2)内通过的路程一定等于2A；C错：物体做简谐运动，在任意eq \f(3T,4)内通过的路程不一定等于3A；D对：物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，路程为4A.
答案：BD
2．解析：A错：由题意可知T＝eq \f(60,30)s＝2s，A＝eq \f(8,2)cm＝4cm.B错：频率f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,2)Hz＝0.5Hz.C对：振子完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即4×4cm＝16cm.D错：振子过O点时开始计时，在2s内发生的位移为零．
答案：C
3．解析：A错：弹簧在第1s末与第5s末的形变量大小相同，但是长度不相同．B对：简谐运动的周期T＝8s，则频率f＝eq \f(1,T)＝0.125Hz.C对：弹簧振子在第4s末在平衡位置，位移为零．D对：因x­t图像的斜率的符号反映速度的方向，可知在第3s末到第5s末弹簧振子的速度方向不变．
答案：BCD
4．解析：A、B错：由图知，该质点的振动周期为4s，振幅为2cm；C对：t＝3s时，质点处于平衡位置，加速度为零，速度最大；D错：质点的振动方程为y＝Asin (ωt＋φ)＝2sin (eq \f(2π,4)t＋eq \f(π,2))(cm)＝2cseq \f(π,2)t(cm).
答案：C
5．解析：根据x＝10sin (eq \f(π,4)t＋eq \f(π,6)) cm得：ω＝eq \f(π,4)rad/s，则该质点振动周期T＝eq \f(2π,ω)＝8s，则A错误．该质点振幅A＝10cm，则B正确．将t＝1s和t＝5s分别代入x＝10sin (eq \f(π,4)t＋eq \f(π,6)) cm得，位移分别为10sineq \f(5π,12)cm和－10sineq \f(5π,12)cm，则C错误．由于t＝2s＝eq \f(T,4)，所以2s内质点通过的路程可能小于一个振幅，也可能大于或等于一个振幅，则D错误．故选B.
答案：B
6．解析：若振幅为0.1m，由题意知，Δt＝(n＋eq \f(1,2))T(n＝0，1，2，…)，解得T＝eq \f(2,2n＋1)s(n＝0，1，2，…)，A项正确，B项错误；若振幅为0.2m，t＝0时，由振子做简谐运动的表达式y＝0.2sin (eq \f(2π,T)t＋φ0) m可知，0.2sinφ0m＝－0.1m，解得φ0＝－eq \f(π,6)或φ0＝－eq \f(5π,6)，将T＝6s代入0.2sin (eq \f(2π,T)＋φ0) m＝0.1m可得，D项正确；将T＝4s代入0.2sin (eq \f(2π,T)＋φ0) m≠0.1m，得T＝4s不满足题意，C项错误．
答案：AD
7．解析：A对：由图可知A在t轴上方，位移x＝0.25cm，所以弹力F＝－kx＝－5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向．B错：由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向．C错：由图可看出，t＝0、t＝4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动．D错：由于t＝0时刻和t＝4s时刻振子都在最大位移处，故位移为零，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为s＝2×4×0.50cm＝4cm.
答案：A