2023-2024学年辽宁省大连市普兰店区北师大版四年级上册期末考试数学试卷

这是一份2023-2024学年辽宁省大连市普兰店区北师大版四年级上册期末考试数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（每题2分，共10分。）
1. 下列各数中，数字“5”表示5个万的是（ ）。
A. 6092750B. 229500C. 66354400D. 29570000
【答案】C
【解析】
【分析】根据在整数中，哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位进行解答即可。
【详解】A．6092750中的“5”在十位上，表示5个十，不符合题意；
B．229500中的“5”在百位上，表示5个百，不符合题意；
C．66354400中的“5”在万位上，表示5个万，符合题意；
D．29570000中的“5”在十万位上，表示5个十万，不符合题意。
故答案为：C
2. □78是一个三位数，要使□的商是一位数，□里最大应填（ ）。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】□，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于28，□里能填1、2，由此求出最大的可能。
【详解】据分析可得：
□78是一个三位数，要使□的商是一位数，可填1、2，所以□里最大应填2。
故选：B
【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
3. 要使6□418≈7万，□里不能填（ ）。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。最后再在数的后面写上“万”字。
【详解】A．64418≈6万
B．65418≈7万
C．66418≈7万
D．67418≈7万
因此，要使6□418≈7万，□里不能填4
故答案为：A
4. 学校共有630名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少个小组？小明用竖式计算出了结果，方块中的数表示的意思是（ ）。
A. 3个小组54人B. 3个小组540人
C. 30个小组54人D. 30个小组540人
【答案】D
【解析】
【分析】计算630÷18时，商的十位是3，表示3个十，用商十位上的数乘除数，表示3个十乘18，得到54个十，即540。表示30个小组有540人。据此解答。
【详解】方块中的数表示的意思是30个小组540人。
故答案为：D。
【点睛】本题考查除数是两位数的除法的实际应用，关键是明确得到的54是54个十，即540。
5. 2020年1月11日“中国天眼”正式开放运行。作为全球最大且最灵敏的射电望远镜，“中国天眼”能够接收到一百三十七亿光年外的电磁信号。在数线上能正确表示这个数据的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】D
【解析】
【分析】数线中，130亿和140亿之间有10小格，则每个小格表示1亿，表示一百三十七亿的位置应距离表示130亿的①位置7小格，也就是④。据此解答。
【详解】根据分析可知，在数线上能正确表示这个数据的是④。
故答案为：D。
【点睛】解决本题的关键是明确每小格表示1亿。
二、填空题。（10题6分，其余每空1分，共27分。）
6. 第六次人口普查，我国总人口为十三亿七千零五十三万六千八百七十五人，横线上的数写作（ ），最高位是（ ）位，从左往右数第二个“3”表示3个（ ），把它四舍五入到亿位约是（ ）。
【答案】 ①. 1370536875 ②. 十亿 ③. 亿 ④. 14亿
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
整数个级上有个位、十位、百位、千位4个数位，万级上有万位、十万位、百万位、千万位4个数位，亿级上有亿位、十亿位、百亿位、千亿位4个数位，要求数字表示的意义，关键看此数字在哪个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，舍去亿位后面的所以数字，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】第六次人口普查，我国总人口为十三亿七千零五十三万六千八百七十五人，横线上的数写作1370536875，最高位是十亿位，从左往右数第二个“3”在亿位上，所以表示3个亿，把它四舍五入到亿位约是14亿。
7. 在708后面至少添（ ）个0，才能使得到的新数一个0也不读。
【答案】3
【解析】
【分析】要使得到的新数一个0也不读，需要使所有的0都在每一级的末尾上。
708只有个级，若添1个0，则为7080，读作七千零八十，不合符题意；所以需将708增加到万级，使“7”后面的1个0在万级的末尾，所以“8”应在千位上，这时后面就需添3个0，则为708000，读作七十万八千。
【详解】根据分析，在708后面至少添3个0，才能使得到的新数一个0也不读。
8. 月球表面白天平均温度零上126摄氏度，记作（ ）摄氏度；夜间平均温度零下150摄氏度，记作（ ）摄氏度。
【答案】 ①. 126 ②. ﹣150
【解析】
【分析】以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，正号可以省略，低于0摄氏度记为负，据此作答。
【详解】月球表面白天平均温度零上126摄氏度，即高于0摄氏度，所以记作126摄氏度；
夜间平均温度零下150摄氏度，即低于0摄氏度，所以记作﹣150摄氏度。
9. 在除法算式480÷20中，除数减少18，为了保证商不变，被除数应减少（ ）。
【答案】432
【解析】
【分析】20减去18等于2，相当于除数除以10，要使商不变，被除数也要除以10，480除以10等于48，480减去48等于432，被除数应减少432，据此即可解答。
【详解】20÷（20－18）
＝20÷2
＝10
480－480÷10
＝480－48
＝432
【点睛】本题主要考查学生对商不变规律的掌握和灵活运用。
10. 将下面的竖式补充完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
【详解】计算107×25时，用5乘107，表示5个一乘107，得到535个一，用2乘107，表示2个十乘107，得到214个十，再将两个积相加。
填空如下：
11. 若可以利用乘法分配律计算46×＋28×＝4600，则＝（ ），＝（ ）。
【答案】 ①. 72 ②. 46
【解析】
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，据此即可得解。
【详解】由以上分析可知：
因为结果是4600，加号前面有46，所以加号后面也得有46，加号后有28，加号前就得有72，才能相加得100，现在算式变为46×72＋28×46＝46×（72＋28）＝46×100＝4600，符合乘法分配律，能简便计算。
因此，＝72，＝46。
12. 盒子里有3个红球、4个绿球、1个白球，任意摸出一个，会出现（ ）种可能，摸到（ ）球的可能性最大。不可能摸到（ ）球。
【答案】 ①. 3 ②. 绿 ③. 黄
【解析】
【分析】有3种颜色的球，则每一种颜色的球都有可能被摸到，即有3种可能，数量多的摸到的可能性就大，但3种颜色之外的球是不可能摸到的，据此解答。
【详解】因为4＞3＞1，
所以，盒子里有3个红球、4个绿球、1个白球，任意摸出一个，会出现3种可能，摸到绿球的可能性最大。不可能摸到黄球。（答案不唯一）
13. 妙想的学籍编号是201801352，表示她是2018年入学一班35号女同学。妙想的弟弟比她小两岁、晚两年入学，在三班，学号为8号，妙想弟弟的编号是（ ）。
【答案】202003081
【解析】
【分析】妙想的弟弟比她小两岁，晚两年入学，那她弟弟是在2020年入学的；在三班，那么编号是03；学号为8号，那么编号是08；最右边的一个数字代表性别，女生为2，那么男生为1，据此解答。
【详解】根据分析可得：妙想弟弟的编号是202003081。
【点睛】分清楚每一个数位表示的意义是解答此题的关键。
14. 在79898，700098，80988，700908这四个数中，最大的数是（ ）。
【答案】700908
【解析】
【分析】大数比较时，数的位数越多，这个数就越大；若数位相同，则从左到右依次比较相同数位上的数字，数字越大的，这个数就越大。据此比较。
【详解】在79898，700098，80988，700908这四个数中，79898和80988是五位数，700098和700908是六位数，700098和700908更大，而700098＜700908，所以这四个数中最大的数是700908。
15. 数一数共有多少条线段，多少个角。
（ ）条线段 （ ）个角
【答案】 ①. 15 ②. 10
【解析】
【分析】由1条线段组成的线段有5条，由2条线段组成的线段有4条，由3条线段组成的线段有3条，由4条线段组成的线段有2条，由5条线段组成的线段有1条，求和即可求出线段的总数；由1个角组成的角有4个，由2个角组成的角有3个，由3个角组成的角有2个，由1个角组成的角有1个，求和即可求出角的总数。
【详解】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（条）
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（个）
15条线段 10个角
【点睛】本题考查的是角和线段的认识。
16. 小辉是一个快递员，他要给下图中的A、B、C、D四户人家送快件。他已送完了A户，现到达B户，接着他从B户向（ ）走（ ）米到C户，再向（ ）走（ ）米到D户就可以完成任务了。
【答案】 ①. 东北 ②. 2000 ③. 西 ④. 750
【解析】
【分析】根据方位图方向的判断，上北下南，左西右东，快递员已经到达B户，先根据B户的位置确定C户的位置，C户在B户的东北方向并距离2000米，再根据C户的位置确定D户的位置，D户在C户的西边并且距离750米，据此填空。
【详解】快递员从B户向东北走2000米到C户，再向西走750米到D户。
三、计算题。（共18分）
17. 直接写得数
500×2＝ 102×3＝ 9600÷400＝ 8×125＝
12×40＝ 42×5＝ 270÷90＝ 50×60＝
【答案】1000；306；24；1000；
480；210；3；3000
【解析】
【详解】略
18. 用竖式计算，带※的要验算。
136×49＝ 307×56＝ ※890÷34＝
【答案】6664；17192；26……6
【解析】
【分析】（1）根据三位数乘两位数的竖式计算规则，先要用两位数个位和十位上的数依次分别去乘三位数，用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和哪一位对齐，再把两次乘得的数相加即得到计算结果。
（2）根据除法的竖式计算规则，先从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，除得的余数必须比除数小。
（3）根据被除数＝除数×商＋余数，看结果与被除数是否相等进行验算，用乘法验算时，一定要注意相同位数要对齐，用这个数分别去乘多位数上每一个数位上的数，从个位数乘起，即从右往左乘，乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面，据此作答。
【详解】136×49＝6664 307×56＝17192 ※890÷34＝26……6
验算：
19. 脱式计算。
25×480÷（30－14） 125×（12×8）
32×（230－192÷16） 816÷[（31－27）×12]
【答案】750；12000；
6976；17
【解析】
【分析】根据脱式计算的运算法则：（1）同级运算按照从左往右的方法，加减属于同级，乘除属于同级；（2）加减乘除是四则运算，四则运算的时候，先算乘除，再算加减；（3）如果有括号的，先算括号里面的，同时存在小括号和中括号的，先算小括号再算中括号，计算过程中，中括号一直不变，不能降级变成小括号，据此作答。
【详解】25×480÷（30－14）
＝25×480÷16
＝12000÷16
＝750
125×（12×8）
＝125×96
＝12000
32×（230－192÷16）
＝32×（230－12）
＝32×218
＝6976
816÷[（31－27）×12]
＝816÷[4×12]
＝816÷48
＝17
四、操作题。（共14分）
20. 下图中一个是长方形，一个是正方形，若∠1＝65°，则∠2＝（ ）°。
【答案】65
【解析】
【分析】长方形和正方形的四个角都是直角，根据长方形和正方形的特征可知，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠2；据此解答即可。
【详解】如图所示：
因为∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠2＝65°。
21. 平平要在下面的量角器上画一个40°的角，现在他已经画好了顶点和一条边，请你画出这个角的另一条边，并在图中标出角的度数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据角的画法解答：使量角器的中心和一条边的端点重合，刻度线和一条边重合；分别在量角器100°的地方点一个点；以画出的一条边的端点为端点，通过刚画的点，再画另一条边，最后标出度数即可。
【详解】画出这个角的另一条边，并在图中标出角的度数如下图：
【点睛】此题主要考查的是角的画法即画角的步骤。
22. 在下面的方格纸上标上点A，B，C，D，它们的位置分别是（1，1），（6，1），（6，5），（1，5），并把它们按A→B→C→D→A的顺序连接起来。连接后形成的是一个（ ）形。如果每个小方格的边长表示1厘米，那么这个图形的周长是（ ）厘米。
【答案】标识见详解；长方；18
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，据此可以标出点A、B、C、D，再连接起来看是什么图形即可。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据（1）中连接后的图形可知长方形的长和宽，代入相关数据，据此计算即可。
【详解】在方格纸上标上点A，B，C，D的位置如下图所示，连接后是一个长方形。
6－1＝5（厘米），5－1＝4（厘米）
所以这个长方形的长是5厘米，宽是4厘米。
（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
所以连接后形成的是一个长方形，如果每个小方格的边长表示1厘米，那么这个图形的周长是18厘米。
23. 下图中，A村要修一条小路与公路连接，怎样修最近？B村要修一条与东西向公路平行的小路，应该怎样修？请画出来。
【答案】作图见详解
【解析】
【分析】（1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出A点到公路的垂线段，即为最近的路；（2）根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法：固定三角尺，把三角尺的一条直角边与已知直线重叠，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，再沿和已知直线重叠的直角边画出已知直线的平行线，据此画图。
【详解】根据上述分析，过A点作A村到公路的垂线，即为最近的路；过B点作公路的平行线，即为B村要修的路。
五、解答题。（共31分）
24. 学校要给34个人合唱队买服装。买服装一共要花多少元？（用两种方法解答）
【答案】3400元
【解析】
【分析】首先根据加法的意义，用每件上衣的钱加上每条裤子的钱，即可得到一套衣服的钱，再根据乘法的意义，用34乘一套衣服的钱，就求出一共要花的钱；还可先求出34件上衣需要花多少钱，再计算34条裤子需要花多少钱，最后合起来就是一共要花的钱，涉及到了乘法分配律的灵活应用。
【详解】方法一：
34×（46＋54）
＝34×100
＝3400（元）
方法二：
34×46＋34×54
＝1564＋1836
＝3400（元）
答：买服装一共要花3400元
25. 幼儿园买来99个小皮球，共花去495元。每班分12个后，还剩3个。
（1）小皮球的单价是多少元？
（2）这个幼儿园一共有多少个班？
【答案】（1）5元
（2）8个
【解析】
【分析】（1）幼儿园买来99个小皮球，共花去495元，已知总价和数量，求单价，根据总价÷数量＝单价，用495除以99，即可求出小皮球的单价；
（2）先用99减去3，求出已经分给各班小皮球的总个数，再除以每班分的12个，即可求出这个幼儿园一共有多少个班。
【详解】（1）495÷99＝5（元）
答：小皮球的单价是5元。
（2）（99－3）÷12
＝96÷12
＝8（个）
答：这个幼儿园一共有8个班
26. 过年了，小刚一家从北京乘坐高铁复兴号G165到杭州去看望年迈的爷爷奶奶。北京到杭州的全长约是1300千米，这趟高铁的平均速度是多少？
【答案】260千米/小时
【解析】
【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，先求出小刚从北京到杭州坐高铁所用的时间；再根据速度＝路程÷时间，即可求出这趟高铁的平均速度是多少，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
13：30－8：30＝5（小时）
1300÷5＝260（千米/小时）
答：这趟高铁的平均速度是260千米/小时。
27. 一个长方形运动场的面积是1250平方米，长是50米。如果把宽扩大到原来的3倍，长不变，这个运动场比原来增加了多少平方米？
【答案】2500平方米
【解析】
【分析】长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，先用1250除以50计算出长方形的宽；求一个数的几倍是多少用乘法计算，再乘3计算出扩大之后的宽，长方形的面积＝长×宽，然后用扩大之后的宽乘长计算出扩大之后的长方形面积，最后用扩大之后的长方形面积减去原本的长方形面积，计算出这个运动场比原来增加了多少平方米；据此解答。
【详解】1250÷50×3＝75（米）
75×50＝3750（平方米）
3750－1250＝2500（平方米）
答：这个运动场比原来增加了2500平方米。
28. 商店从工厂批发了80台复读机，批发价是每台160元，如果按每台200元出售，全部售出后，商店可以赚多少元？
【答案】3200元
【解析】
【分析】用复读机数量乘每台的批发价，先求出批发这些复读机花的钱数；商店按照每台200元的价钱出售，然后用复读机数量乘每台的售出价，即为卖出这些复读机的总收入是多少，最后用售出总收入减去批发总价，即为商店赚的利润，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式：
200×80－160×80
＝16000－12800
＝3200（元）
答：商店可以赚3200元。
29. 在一条笔直的跑道一旁插着51面小旗，间隔是2米，后来改成只插26面小旗，平均间隔多少米？（两端都插）
【答案】4米
【解析】
【分析】根据题意可知：跑道总长÷间隔数＝间隔长度，因为是两端都插，所以插红旗的间隔数比插红旗的面数少1，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
（51－1）×2÷（26－1）
＝50×2÷25
＝100÷25
＝4（米）
答：平均间隔4米。
六、附加题。（共10分）
30. 某村要修一条公路，第一周修的比全长的一半少18米，第二周修了余下的一半，第三周修了130米，正好修完。这条公路全长多少米？
【答案】484米
【解析】
【分析】根据题意：第二周修了余下的一半，第三周修了130米，正好修完，则第二周修了130米；又根据第一周修的比全长的一半少18米，则公路全长＝（130＋130－18）×2，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
（130＋130－18）×2
＝（260－18）×2
＝242×2
＝484（米）
答：这条公路全长484米。