2023-2024学年甘肃省武威市凉州区西关小学等校人教版五年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市凉州区西关小学等校人教版五年级上册期末测试数学试卷，共13页。试卷主要包含了填一填，辨一辨，选一选，算一算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填一填。（每空1分，共16分。）
1. 4.18×0.7的积有（ ）位小数。
【答案】三
【解析】
【分析】在小数乘法中，积的位数等于两个因数的位数的和，据此填空即可。
【详解】因为4.18和0.7共有三位小数，所以4.18×0.7的积有三位小数
【点睛】本题考查小数乘法，明确积的位数等于两个因数的位数的和是解题的关键。
2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
578×0.3（ ）578 1.02÷0.75（ ）1.02
0.5×0.5（ ）0.52 1.43÷0.9（ ）1.43×0.9
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
一个数乘它本身，可以简写成这个数的平方。据此解答。
【详解】0.3＜1，则578×0.3＜578；
0.75＜1，则1.02÷0.75＞1.02；
0.5×0.5＝0.52；
0.9＜1，则1.43÷0.9＞1.43＞1.43×0.9，所以1.43÷0.9＞1.43×0.9。
3. 当x＝3时，2x2的值为（ ）。
【答案】18
【解析】
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。把x＝3代入2x2计算即可解答。
【详解】当x＝3时，2x2＝2×32＝2×9＝18，则2x2的值为18。
4. 如果206×19＝3914，那么2.06×0.19＝（ ），20.6×1900＝（ ）。
【答案】 ①. 0.3914 ②. 39140
【解析】
【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一。据此解答。
【详解】2.06×0.19，与206×19相比，两个因数都缩小到原来的，则积缩小到原来的，所以2.06×0.19＝0.3914；
20.6×1900，与206×19相比，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，则积扩大到原来的10倍，所以20.6×1900＝39140。
5. 在6.74，，，中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 6.74
【解析】
【分析】小数的大小比较，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就比较百分位，依次类推直到比较出大小。
【详解】在6.74，，，中，＞＞＞6.74，所以最大的数是，最小的数是6.74。
【点睛】此题考查了小数的大小比较以及循环小数的认识，认真解答即可。
6. 一本《哈利·波特》一共有页，红红每天看a页，看了6天，一共看了（ ）页，还有（ ）页没有看。
【答案】 ①. 6a ②. －6a
【解析】
【分析】根据题意可得出数量关系：每天看的页数×看的天数＝一共看的页数，总页数－已看的页数＝未看的页数，据此用含字母的式子表示数量关系。
【详解】已看：a×6＝6a（页）
未看：－a×6＝（－6a）页
一共看了6a页，还有（－6a）页没有看。
7. 一个等腰直角三角形直角边是10dm，它的面积是（ ）。
【答案】50dm2##50平方分米
【解析】
【分析】根据等腰三角形的特征“等腰三角形的两条腰相等”可知，这个等腰直角三角形的两条直角边都是10dm，也就是这个直角三角形的底和高都是10dm；
根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出它的面积。
详解】10×10÷2
＝100÷2
＝50（dm2）
它的面积是50dm2。
8. 一个平行四边形的面积是33.6cm2，底是8.4cm，高是（ ）cm。
【答案】4
【解析】
【分析】平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此代入数据解答即可。
【详解】33.6÷8.4＝4（厘米），平行四边形的高是4厘米。
【点睛】掌握平行四边形的面积，并能灵活运用。
9. 一根木头长6米，要把它平均分成4段。每锯下一段需5分钟，锯完一共需（ ）分钟。
【答案】15
【解析】
【分析】把它平均分成4段，共锯了3次，每锯下一段需要5分钟，锯完一共要花5×3＝15（分钟）。
【详解】5×（4－1）
＝5×3
＝15（分钟）
锯完一共需15分钟。
【点睛】解答本题的关键是知道：锯的次数＝段数－1。
10. 一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少1.5平方分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
【答案】1.5
【解析】
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据“平行四边形的面积－三角形面积＝1.5”列方程解答即可。
【详解】解：设三角形的面积为x平方分米，则平行四边形的面积为2x平方分米。
2x－x＝1.5
x＝1.5
【点睛】明确等底等高的平行四边形的面积和三角形面积之间的关系是解答本题的关键。
二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”，共5分。）
11. 两个直角梯形一定能拼成一个长方形（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】直角梯形有一组对边平行，有2个直角；长方形的四个角是直角，一组对边平行且相等。据此画图分析，据此解答。
【详解】只有两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形，两个不相同的直角梯形不能拼成一个长方形。故本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是根据拼成图形的特点，来寻找能拼成这样的图形。
12. 循环小数一定是无限小数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此解答。
【详解】分析可知，像5.333…和7.14545…都是循环小数，循环小数一定是无限小数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查循环小数的认识，掌握循环小数的意义是解答题目的关键。
13. 与的商相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算。
【详解】有分析可知：
＝480÷7，所以与的商相等。故原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
14. 一个大于0的数除以比1大的数，商一定比原来的数小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据小数除法的计算法则，通过举例子的方式，判断题干的正误。
【详解】如：1.5÷1.5＝1，此时商小于原来的被除数；
所以一个大于0的数除以比1大的数，商一定比原来的数小，原题说法正确。
故答案为：√
15. 七张卡片上分别写着1－7这七个数字，任意抽一张，抽出单数、双数的可能性相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】1－7数字中单数有1、3、5、7共4个，双数有2、4、6共3个数，所以从中任意摸出1张，摸出单数的可能性大。
【详解】由分析可知：七张卡片上分别写着1－7这七个数字，任意抽一张，抽出单数的可能性大，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查可能性的大小，明确哪种情况数量越多抽到的可能性就越大。
三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里，共5分。）
16. 下列各式中，是方程的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此进行判断。
【详解】A．不含未知数，错误；
B．不是等式，错误；
C．不是等式，错误；
D．含有未知数且是等式，正确；
故答案选：D
【点睛】方程是特殊的等式，特殊在方程至少含有一个未知数，
17. 下面算式中，乘号可以省略的是（ ）。
A. 4.5×1.2B. 3.7×aC. 7.5×1D. 5.6×2＋x
【答案】B
【解析】
【分析】在乘法里，字母和字母相乘，可以省略乘号；字母和数字相乘，要省略乘号时，需要把数字写在字母的前面；数字与数字乘，不可以省略乘号；加减法不可省略运算符号；由此选择得出答案。
【详解】A．4.5×1.2为数字乘数字，不能省略乘号；
B．3.7×a为数字乘字母，可以省略乘号，可写为3.7a；
C．7.5×1为数字乘数字，不能省略乘号；
D．5.6×2＋x为数字乘数字，不能省略乘号。
故答案为：B
18. 用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，面积（ ）。
A. 不变B. 变小C. 变大D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【详解】由分析可知：
用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，面积变小了。
故答案为：B
【点睛】本题考查平行四边形的面积，明确平行四边形与长方形各部分之间的关系是解题的关键。
19. 5.4×9.9＋5.4×0.1＝5.4×（9.9＋0.1），应用了（ ）．
A. 乘法结合律B. 乘法分配律C. 乘法交换律
【答案】B
【解析】
【分析】观察5.4×9.9＋5.4×0.1，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】5.4×9.9＋5.4×0.1
＝5.4×（9.9＋0.1）
＝5.4×10
＝54
应用了乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，掌握乘法运算定律是解题的关键。
20. 两个完全一样的直角三角形重叠一部分（如图），形成两个梯形A，B，这两个梯形的面积的大小关系是（ ）。
A. 梯形A的面积大B. 梯形B的面积大
C. 它们的面积相等D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】由题干可知，梯形A的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积，梯形B的面积＝直角三角形面积－重叠部分面积，故梯形A的面积和梯形B的面积相等。
【详解】由分析得，
这两个梯形的面积的大小关系是：它们的面积相等。
故选：C
【点睛】此题考查的是平面图形面积的比较，解答此题应注意两个完全一样的直角三角形重叠一部分这一条件。
四、算一算。（共38分）
21. 直接写出结果。
2.4÷0.6＝ 0.6×0.9＝ 0.9×0.3＝ 2.7＋0.3＝
0.08÷0.1＝ 1－0.4＝ 4.5÷3＝ 4a×2a＝
【答案】4；0.54；0.27；3
0.8；0.6；1.5；8a2
【解析】
【详解】略
22. 列竖式计算。（第二道结果用循环小数表示。）
5.02×4.8＝ 69÷3.3＝
【答案】24.096；
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。
【详解】5.02×4.8＝24.096 69÷3.3＝

23. 计算下列各题，能简算的要简算。
2.7×0.8÷0.27 1.28×8.6＋0.72×8.6
101×4.7 0.65＋10.9×6.5
【答案】8；17.2
474.7；71.5
【解析】
【分析】（1）运用“带着符号搬家”的方法，原式＝2.7÷0.27×0.8，再从左往右依次计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把101分解成100＋1，再运用乘法分配律简算；
（4）根据积的变化规律，把0.65改写成0.1×6.5，再运用乘法分配律简算。
【详解】2.7×0.8÷0.27
＝2.7÷0.27×0.8
＝10×0.8
＝8
1.28×8.6＋0.72×8.6
＝（1.28＋0.72）×8.6
＝2×8.6
＝17.2
101×4.7
＝（100＋1）×4.7
＝100×4.7＋1×4.7
＝470＋4.7
＝474.7
0.65＋10.9×6.5
＝0.1×6.5＋10.9×6.5
＝（0.1＋10.9）×6.5
＝11×6.5
＝71.5
24. 解方程。
6.3x－x＝15.9 7.2－0.4x＝4.8
3（x＋2.1）＝10.5 5x＋5.5＝7
【答案】x＝3；x＝6
x＝1.4；x＝0.3
【解析】
【分析】（1）先把原方程化简为5.3x＝15.9，再根据等式性质，在方程两边同时除以5.3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上0.4x，再同时减去4.8，最后同时除以0.4即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以3，再同时减去2.1即可；
（4）根据等式的性质，先在方程两边同时减去5.5，再同时除以5即可。
【详解】6.3x－x＝15.9
解：5.3x＝15.9
5.3x÷5.3＝15.9÷5.3
x＝3
7.2－0.4x＝4.8
解：7.2－0.4x＋0.4x＝4.8＋0.4x
4.8＋0.4x＝7.2
4.8＋0.4x－4.8＝7.2－4.8
0.4x＝2.4
0.4x÷0.4＝2.4÷0.4
x＝6
3（x＋2.1）＝10.5
解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3
x＋2.1＝3.5
x＋2.1－2.1＝3.5－2.1
x＝1.4
5x＋5.5＝7
解：5x＋5.5－5.5＝7－5.5
5x＝1.5
5x÷5＝1.5÷5
x＝0.3
五、操作题。（1题5分，2题7分，共12分。）
25. 操作。
（1）写出图中标有字母的各点的位置。
A（ ），B（ ），C（ ），D（ ），E（ ）。
（2）按顺序（A→B→C→D→E→A）连接各点，画出围成的图形，并计算出所围图形的面积。（每个方格边长是1厘米）
【答案】（1）2，7；7，7；6，4；7，1；1，4
（2）图形见详解；22.5平方厘米
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。
（2）按顺序（A→B→C→D→E→A）连接各点，可以发现围成的是一个不规则图形，如下图所示。连接点E和点A，把它分割成一个平行四边形和一个三角形。其中平行四边形和三角形的底都是5厘米，高都是3厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，求出它们的面积，再把它们加起来，即可求出围成的图形的面积。
【详解】（1）通过分析可得：
A（2，7），B（7，7），C（6，4），D（7，1），E（1，4）。
（2）围成图形如下：
5×3＋5×3÷2
＝15＋7.5
＝22.5（平方厘米）
则所围图形的面积是22.5平方厘米。
六、解决问题。（1题4分，其余每题5分，共24分。）
26. 计划用45 m的布给小演员做服装，每套服装要用布1.75 m，最多能做多少套服装？
【答案】25套
【解析】
【详解】45÷1.75≈25(套) 答：最多能做25套服装．
27. 工人们要在一条长1600米的公路一侧每隔40米安装一盏路灯（两端都安装），一共需要安装多少盏路灯？
【答案】41盏
【解析】
【分析】根据题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用1600÷40即可求出间隔数，再加1即可。
【详解】1600÷40＋1
＝40＋1
＝41（盏）
答：一共需要安装41盏路灯。
【点睛】明确植树问题中，两端都植的特点（棵数＝间隔数＋1）是解答本题的关键。
28. 欣欣蛋糕店原来做一个生日蛋糕需要0.8千克面粉。改进制作方法后每个只需要0.75千克面粉。原来做150个生日蛋糕的面粉，现在可以做多少个？
【答案】160个
【解析】
【详解】150×0.8÷0.75
＝120÷0.75
＝160（个）
答：现在可以做160个。
29. 一块近似平行四边形的麦地如图，为了方便浇灌，中间留了两条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？
【答案】136.8千克
【解析】
【分析】将两边小麦地向中间平移，可得底为20－1＝19（米），高为9－1＝8（米）的平行四边形小麦地，再根据平行四边形面积=底×高，求出小麦地的面积，最后根据单价×数量＝总价，列式解答。
【详解】（20－1）×（9－1）×0.9
＝19×8×0.9
＝136.8（千克）
答：这块小麦地可以收获小麦136.8千克。
30. 科技馆7月份参观人数达到13.78万人，其中儿童是成人的1.6倍。7月份参观科技馆的儿童和成人各有多少万人？（列方程解答）
【答案】儿童8.48万人，成人5.3万人
【解析】
【分析】根据题意可知本题中的等量关系式：儿童的人数＋成人的人数＝参观的总人数，据此等量关系式可列方程解答。
【详解】解：设成年人有x人，则儿童的人数就是1.6x，根据题意得：
1.6x＋x＝13.78
2.6x＝13.78
2.6x÷2.6＝13.78÷2.6
x＝5.3
1.6×5.3＝8.48（万人）
答：上月参观科技馆的儿童有8.48万人，成人有5.3万人。
【点睛】此题考查的是列方程解决问题，解答本题的关键是找出题目中的等量关系，然后列方程解答。